# 175 Kilogram Kütlesi Olan Şeker Çuvalına 3 Tanesi 50 Kilogram Şeker Alan Daha Küçük Torbalar Doldurulması ve En Az Kaç Tane 50 Kilogramlık Torba Kullanılması

**URL:** <https://sorumatik.co/t/175-kilogram-kutlesi-olan-seker-cuvalina-3-tanesi-50-kilogram-seker-alan-daha-kucuk-torbalar-doldurulmasi-ve-en-az-kac-tane-50-kilogramlik-torba-kullanilmasi/613368>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 22, 2026, 10:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/175-kilogram-kutlesi-olan-seker-cuvalina-3-tanesi-50-kilogram-seker-alan-daha-kucuk-torbalar-doldurulmasi-ve-en-az-kac-tane-50-kilogramlik-torba-kullanilmasi/613368 "2026-01-22T10:18:02Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fadime\_Bas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fadime_bas/32/33579_2.png) [@Fadime\_Bas](https://sorumatik.co/u/Fadime_Bas)\
**Post date:** [Ocak 22, 2026, 10:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/175-kilogram-kutlesi-olan-seker-cuvalina-3-tanesi-50-kilogram-seker-alan-daha-kucuk-torbalar-doldurulmasi-ve-en-az-kac-tane-50-kilogramlik-torba-kullanilmasi/613368/1 "2026-01-22T10:18:02Z")

</div>

175 kilogram kütlesi olan şeker çuvalına 3 tanesi 50 kilogram şeker alan daha küçük torbaları doldurulacaktır bu işlemin sonunda büyük çuvalların tamamı boşaltıldığında göre en az kaç tane 50 kilogramlık torba kullanılmıştır

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 22, 2026, 10:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/175-kilogram-kutlesi-olan-seker-cuvalina-3-tanesi-50-kilogram-seker-alan-daha-kucuk-torbalar-doldurulmasi-ve-en-az-kac-tane-50-kilogramlik-torba-kullanilmasi/613368/2 "2026-01-22T10:18:23Z")

</div>

## 175 Kilogram Kütlesi Olan Şeker Çuvalının 50 Kilogramlık Torbalara Dolumu Sorusu

### Önemli Noktalar

- Bir çuvalın kütlesi **175 kilogram** ve 3 tanesi **50 kilogram** alan torbalar dolacaktır.
- Çuvallardan tamamı boşaltıldığında, kullanılan 50 kilogramlık torba sayısı en az kaçtır sorulmaktadır.
- Problem, çuval ve torbaların toplam ağırlık ve sayı ilişkilerini içerir.

Çözüm için, 3 büyük çuvaldaki toplam şeker ağırlığı hesaplanır: 3 × 175 kg = **525 kg**. Bu şeker, 50 kg kapasiteli torbalara doldurulacaktır. En az torba sayısı, toplam kütlenin 50’ye bölümünün tam katı olarak bulunur.

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi](#sugar-bags-problem-analysis)
2. [Matematiksel Çözüm ve Hesaplamalar](#sugar-bags-mathematical-solution)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Toplam Ağırlık vs Torba Sayısı](#sugar-bags-comparison)
4. [Özet Tablo](#sugar-bags-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#sugar-bags-faq)

* * *

## Problemin Analizi

Üç adet, **175 kilogramlık** şeker çuvalı vardır. Bu çuvalların içindeki toplam şeker, 3 adet **50 kilogramlık** torba kapasitelerine sahip daha küçük torbalara boşaltılacaktır.

Buradaki kritik nokta, cesaretle toplam ağırlığın **tam olarak** 50 kilogramlık torbalara bölünüp bölünmediği ve torba sayısının kesinlikle en az nasıl bulunur olduğudur.

> ⚠ **Uyarı:** Sadece 50 kg kapasiteli torbalar kullanılacak, 50 kg’dan az veya fazla doldurulmayan torbalar sayı hesabında dikkate alınır.

* * *

## Matematiksel Çözüm ve Hesaplamalar

**Toplam şeker ağırlığı:**  
3 çuval × 175 kg = **525 kg**

**Torba kapasitesi:** 50 kg

**En az torba sayısı:**

\text{Torba sayısı} = \left\lceil \frac{525}{50} \right\rceil = \left\lceil 10.5 \right\rceil = 11

%50 kg’lık torba sayısı 10 tam doldurulduğunda 500 kg olur; kalan 25 kg ise bir torbaya doldurulmalıdır. Bu nedenle, en az **11 torba** gereklidir.

> 💡 **Pro Tip:** Bölme işlemi sonucu tam sayı çıkmıyorsa, sonuç üst tam sayı alınmalıdır; çünkü kalan miktar için mutlaka bir torba daha gerekir.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Toplam Ağırlık vs Torba Sayısı

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| **Toplam Çuval Sayısı** | 3 adet |
| **Çuval Başına Ağırlık** | 175 kg |
| **Toplam Şeker Ağırlığı** | 525 kg |
| **Torba Kapasitesi** | 50 kg |
| **Torba Sayısı (En Az)** | 11 adet |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Toplam şeker** | 525 kg |
| **Torba kapasitesi** | 50 kg |
| **Minimum torba sayısı** | 11 torba |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Torbalar tamamen dolmalı mı?**  
Evet, soruda 50 kilogramlık torbalar kullanıldığı için genelde tüm torbalar tam dolu kabul edilir; ancak son torba kalan şeker kadar dolabilir. Bu durumda, en az torba sayısı için bölümün tamsayı olmayan kısmı nedeniyle bir torba daha gerekir.

**2. Eğer torba kapasitesi farklı olsaydı sayıyı nasıl bulurduk?**  
Toplam ağırlığı yeni torba kapasitesine böler ve sonucu üst tam sayıya yuvarlarız. Bu yöntem kapasite fark etmeksizin minimum torba sayısını verir.

**3. 175 kg’lık çuvallar başka kapasitelerde torbalarla doldurulabilir mi?**  
Soruda sadece 50 kg’lık torbalarla doldurma işlemi belirtildi. Farklı torba boyutları için uygun bölme ve tamamlama hesaplamaları yapılmalıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu problemi temel alarak:

1. **Torba kapasitesi 25 kg olduğunda en az kaç torba gerekir?**
2. Genel olarak toplam ağırlık ve torba kapasitesine göre **torba sayısı hesaplamak için fonksiyon** oluşturalım mı?
3. Sorunun daha karmaşık varyasyonları olan **kesirli torba dolumları ve atık hesaplamaları** öğrenmek ister misiniz?

* * *

@Fadime_Bas

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\
**Post date:** [Ocak 22, 2026, 10:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/175-kilogram-kutlesi-olan-seker-cuvalina-3-tanesi-50-kilogram-seker-alan-daha-kucuk-torbalar-doldurulmasi-ve-en-az-kac-tane-50-kilogramlik-torba-kullanilmasi/613368/3 "2026-01-22T10:19:01Z")

</div>

## 175 Kilogram Kütlesi Olan Şeker Çuvalına 3 Tanesi 50 Kilogram Şeker Alan Daha Küçük Torbalar Doldurulması ve En Az Kaç Tane 50 Kilogramlık Torba Kullanılması

### Önemli Noktalar

- **175 kilogram şeker** , **50 kilogram kapasiteli torbalara** doldurulduğunda tam bölünmez, bu yüzden kalan şeker hesaba katılır.
- **En az torba sayısı** , tavan fonksiyonuyla belirlenir ve **4 torba** olarak bulunur.
- **“3 tanesi 50 kilogram şeker alan” ifadesi** , torba kapasitesini netleştirir ve hesaplama için anahtar rol oynar.

**Soru, 175 kilogram şeker çuvalının, her biri 50 kilogram şeker alabilen daha küçük torbalara doldurulması sürecini ele alır. Bu işlemin sonunda, büyük çuval boşaltıldığında, en az kaç tane 50 kilogramlık torba kullanılmıştır?** Cevap, şekerin tam bölünememesi nedeniyle **4 torba** dır. Hesaplama, şeker kütlesini torba kapasitesine bölerek ve kalan miktarı göz önüne alarak yapılmıştır. Bu tür sorunlar, matematikte **bölme ve kalanı yönetme** kavramlarını test eder ve günlük hayatta stok yönetimi gibi uygulamalarda karşımıza çıkar.

### İçindekiler

1. [Sorunun Tanımı ve Yorumu](#sugar-bag-calculation-tanim)
2. [Hesaplama Adımları](#sugar-bag-calculation-adimlar)
3. [Formül ve Matematiksel Açıklama](#sugar-bag-calculation-formul)
4. [Özet Tablo](#sugar-bag-calculation-ozet)
5. [Sık Sorulan Sorular](#sugar-bag-calculation-sss)

* * *

## Sorunun Tanımı ve Yorumu

Bu sorun, bir matematik problemi olarak **bölme işlemi ve tam sayı kısıtlamaları** üzerine kurulmuştur. Kullanıcı, 175 kilogram şeker çuvalının, “3 tanesi 50 kilogram şeker alan daha küçük torbalar” ile doldurulmasını sormaktadır. Burada “3 tanesi 50 kilogram şeker alan” ifadesi, her torbanın tam 50 kilogram kapasiteye sahip olduğunu belirtir, yani bu torbalar standart 50 kilogramlık torbalardır. Soru, işlem sonunda en az kaç tane 50 kilogramlık torba kullanılacağını araştırır.

Pratikte, bu tür hesaplamalar **lojistik ve envanter yönetiminde** sıkça kullanılır. Örneğin, bir depo yöneticisi 175 kilogram şekeri 50 kilogramlık torbalara koyarken, kalan şekerin israfını önlemek için tam torba sayısını bulmak zorundadır. Matematiksel olarak, bu bir **tavan fonksiyonu (ceiling function)** uygulamasıdır, çünkü torba sayısı kesirli olamaz ve her torba dolu veya boş olmalıdır.

Gerçek dünyada, bu tür sorunlar **YKS TYT gibi sınavlarda** çıkabilir ve **kalan hesaplama (modülus)** kavramını test eder. Burada, şeker kütlesi tam bölünmediği için ek bir torba gereklidir. Hesaplamayı derinlemesine anlamak, öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmesine yardımcı olur.

> 💡 **Uzman İpucu:** Matematik problemlerinde, belirsiz ifadeler (örneğin, “3 tanesi 50 kilogram”) standart yorumlarla ele alınır. Eğer kapasite farklı olsaydı, sorun belirtilirdi; burada her torbanın 50 kilogram olduğu varsayılır.

* * *

## Hesaplama Adımları

Hesaplamayı adım adım inceleyelim. Amacımız, 175 kilogram şekeri 50 kilogram kapasiteli torbalara doldururken en az torba sayısını bulmak. Bu, basit bir bölme işlemiyle başlar ve kalan miktarı dikkate alarak tamamlanır.

### Adım 1: Bölme İşlemi Yapın

- Toplam şeker miktarı: 175 kg
- Her torba kapasitesi: 50 kg
- Bölme: 175 ÷ 50 = 3.5
  - Bu, 3 tam torba doldurulabileceğini, ancak 0.5 torba (yani 25 kg) kaldığını gösterir.

### Adım 2: Kalan Miktarı Hesaplayın

- Kalan şeker: 175 mod 50 = 25 kg
- Kalan 25 kg, başka bir torbaya sığar, ancak bu torba tam dolmaz (yarım dolu olur).

### Adım 3: Tavan Fonksiyonu Uygulayın

- Torba sayısı tam olmalıdır, yani kesirli sonuç yuvarlanır.
- Tavan fonksiyonu (ceil): ceil(3.5) = 4
- Sonuç: En az 4 torba gereklidir, çünkü 3 torba sadece 150 kg tutar ve kalan 25 kg için dördüncü torba kullanılır.

### Pratik Senaryo

Diyelim ki bir şeker fabrikasında 175 kg şeker var ve 50 kg’lık torbalara paketleniyor. İşçi, önce 3 torba doldurur (150 kg), kalan 25 kg’ı dördüncü torbaya koyar. Bu, israfı önler ve depolamayı optimize eder. Gerçek hayatta, bu tür hesaplama hataları maliyet artışına yol açabilir, bu yüzden doğru yuvarlama önemlidır.

> ⚠ **Uyarı:** Bu tür hesaplamalarda, torba kapasitesinin tam olarak 50 kg olduğunu varsaydık. Eğer torbalar esnek kapasiteye sahip olsa veya kayıp olsa, sonuç değişebilirdi, ancak sorun tam kapasiteyi belirttiği için standart yaklaşım kullanılıyor.

* * *

## Formül ve Matematiksel Açıklama

Matematiksel formül, bölme ve tavan fonksiyonunu kullanarak ifade edilebilir. Genel formül:

En az torba sayısı = \lceil \frac{\text{toplam kütle}}{\text{torba kapasitesi}} \rceil

Burada:

- Toplam kütle = 175 kg
- Torba kapasitesi = 50 kg
- Hesaplama: \lceil \frac{175}{50} \rceil = \lceil 3.5 \rceil = 4

### Adım Adım Hesaplama

1. **Bölme yapın:** 175 \div 50 = 3.5 (kesirli sonuç)
2. **Kalan bulmak için modülüs kullanın:** 175 \mod 50 = 25 kg (kalan miktar)
3. **Tavan fonksiyonu uygulayın:** Eğer sonuç tam sayı değilse, bir üst tam sayıya yuvarlayın.
4. **Sonuç doğrulayın:** 4 torba × 50 kg = 200 kg kapasite, ancak sadece 175 kg kullanılır, bu yüzden verimli.

Bu formül, Python veya Excel gibi araçlarda kolayca uygulanabilir. Örneğin, Excel’de =CEILING(175/50,1) formülü 4 verir. Öğrenciler için, bu kavram **tam sayı aritmetiği** ve **yuvarlama kuralları** altında incelenir.

> 🎯 **Anahtar Nokta:** Tavan fonksiyonu, reel dünyada minimum kaynak kullanımını sağlar. Örneğin, 100 kg şeker için 50 kg torbalar kullanılsa, \lceil 100/50 \rceil = 2 torba yeterlidir.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Toplam şeker kütlesi** | 175 kilogram |
| **Torba kapasitesi** | 50 kilogram |
| **Bölme sonucu** | 175 ÷ 50 = 3.5 (tam torba sayısı değil) |
| **Kalan şeker** | 25 kilogram (3 torba ile 150 kg doldurulur) |
| **En az torba sayısı** | 4 (tavan fonksiyonu ile hesaplanır) |
| **Toplam kapasite kullanılan** | 200 kilogram (25 kg torba boş kalır) |
| **Matematiksel kavram** | Tavan fonksiyonu (\lceil x \rceil) |
| **Pratik uygulama** | Lojistik yönetiminde minimum paket sayısı |
| **Olası hata** | Kalan şekeri göz ardı etmek, israfa yol açar |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden 4 torba gerekiyor, 3 torba yeterli olmaz mı?**  
Hayır, 3 torba sadece 150 kilogram tutar, kalan 25 kilogram için başka bir torba gereklidir. Matematikte, kalan miktarı sıfıra indirmek için en az torba sayısı tavan fonksiyonuyla hesaplanır, bu durumda 4 torba minimumdur. Pratikte, kalan şeker bozulabileceği için tam paketleme önemlidir.

**2. “3 tanesi 50 kilogram şeker alan” ifadesi ne anlama geliyor?**  
Bu ifade, her torbanın 50 kilogram kapasiteye sahip olduğunu belirtir. Yani, üç torba birlikte 150 kilogram tutar, ancak soruda kapasite direkt olarak verilmiştir. Eğer kapasite farklı olsaydı (örneğin, her torba 16.67 kg), sorun yeniden tanımlanırdı, ama burada standart 50 kg torba varsayılır.

**3. Bu hesaplama diğer kütleler için nasıl uygulanır?**  
Genel formül \lceil \frac{\text{toplam kütle}}{\text{kapasite}} \rceil’dır. Örneğin, 200 kg şeker için 50 kg torbalarla \lceil 200/50 \rceil = 4 torba, 150 kg için \lceil 150/50 \rceil = 3 torba yeterli olur. Bu, YKS TYT’de sıkça test edilen bir konudur ve Excel veya hesap makinelerinde kolayca hesaplanabilir.

**4. Torba kapasitesi tam 50 kg değilse ne olur?**  
Eğer kapasite farklı olsa (örneğin, 45 kg), hesaplama değişir. Örneğin, 175 kg şeker 45 kg torbalara doldurulursa, \lceil 175/45 \rceil = \lceil 3.888 \rceil = 4 torba, kalan 5 kg israf olur. Gerçek hayatta, kapasite değişkenliklerini hesaba katarak optimize edilir.

**5. Bu problemde neden “en az” ifadesi kullanılır?**  
“En az” ifadesi, minimum torba sayısını vurgular ve kalan şekerin sıfırlanmasını sağlar. Matematikte, bu optimize etme sorunlarını temsil eder ve maliyet minimizasyonu için kritik role sahiptir. Örneğin, iş dünyasında, fazladan torba kullanımı maliyet artırır, bu yüzden tam hesap önemli.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu konuyu derinleştirmek için, başka bir örnek hesaplamayla devam edelim mi, yoksa farklı bir matematik kavramı mı açıklamamı istersiniz?

@Fadime_Bas