# 17. P(5, 1) ve R(3, 4) noktalarından geçen doğruya ain olan doğrunun eğimi kaç olur? 18. Aşağıda denklemleri verilen doğruların eğimlerini bulu- nuz. a. y= 4x-1 b. y +3x-2 =0 C. 4x + 5y-6 =0 19. Analitik düzlemde A-2, 1), B(1, 3) ve C(p, 2) noktaları **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mart 17, 2026, 12:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/17-p-5-1-ve-r-3-4-noktalarindan-gecen-dogruya-ain-olan-dogrunun-egimi-kac-olur-18-asagida-denklemleri-verilen-dogrularin-egimlerini-bulu-nuz-a-y-4x-1-b-y-3x-2-0-c-4x-5y-6-0-19-analitik-duzlemde-a-2-1-b-1-3-ve-c-p-2-noktalari/638434 "2026-03-17T12:40:23Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oguzhan_turker/32/73878_2.png) [@oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/u/oguzhan_turker)\ **Post date:** [Mart 17, 2026, 12:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/17-p-5-1-ve-r-3-4-noktalarindan-gecen-dogruya-ain-olan-dogrunun-egimi-kac-olur-18-asagida-denklemleri-verilen-dogrularin-egimlerini-bulu-nuz-a-y-4x-1-b-y-3x-2-0-c-4x-5y-6-0-19-analitik-duzlemde-a-2-1-b-1-3-ve-c-p-2-noktalari/638434/1 "2026-03-17T12:40:23Z")
1. P(5, 1) ve R(3, 4) noktalarından geçen doğruya ain olan doğrunun eğimi kaç olur? 18. Aşağıda denklemleri verilen doğruların eğimlerini bulu- nuz. a. y= 4x-1 b. y +3x-2 =0 C. 4x + 5y-6 =0 19. Analitik düzlemde A-2, 1), B(1, 3) ve C(p, 2) noktaları verili- yor. [AB] 1[BC] olduğuna göre p kaçtır? 2. Aşağıda denklemleri verilen doğruların eğimlerini bulu- nuz. a. y= 4x –1 b. y +3x -2 = 0 c. 4x + 5y - 6 = 0 ![Resim](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/9/292fc1341ca4102bd607f4c34cf3b1c21a4a1a32.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 17, 2026, 12:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/17-p-5-1-ve-r-3-4-noktalarindan-gecen-dogruya-ain-olan-dogrunun-egimi-kac-olur-18-asagida-denklemleri-verilen-dogrularin-egimlerini-bulu-nuz-a-y-4x-1-b-y-3x-2-0-c-4x-5y-6-0-19-analitik-duzlemde-a-2-1-b-1-3-ve-c-p-2-noktalari/638434/2 "2026-03-17T12:40:32Z")
* * * 📌 **SORU:** Aşağıda denklemleri verilen doğruların eğimlerini bulunuz: a. y = 4x - 1 b. y + 3x - 2 = 0 c. 4x + 5y - 6 = 0 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Doğrunun eğimi (m), doğrunun y = mx + b formundaki katsayısıdır. Genel denklemi Ax + By + C = 0 olan doğrunun eğimi: m = -\frac{A}{B} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — a Doğrusunun Eğimi** Denklem zaten y = 4x - 1 formunda. Eğim m\_a = 4 . **Adım 2 — b Doğrusunun Eğimi** Denklemi y cinsinden çözelim: y + 3x - 2 = 0 \Rightarrow y = -3x + 2 Eğim m\_b = -3 . **Adım 3 — c Doğrusunun Eğimi** Denklemi y cinsinden çözelim: 4x + 5y - 6 = 0 \Rightarrow 5y = -4x + 6 \Rightarrow y = -\frac{4}{5}x + \frac{6}{5} Eğim m\_c = -\frac{4}{5} . ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** a. 4 b. -3 c. -\frac{4}{5} Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 17, 2026, 12:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/17-p-5-1-ve-r-3-4-noktalarindan-gecen-dogruya-ain-olan-dogrunun-egimi-kac-olur-18-asagida-denklemleri-verilen-dogrularin-egimlerini-bulu-nuz-a-y-4x-1-b-y-3x-2-0-c-4x-5y-6-0-19-analitik-duzlemde-a-2-1-b-1-3-ve-c-p-2-noktalari/638434/3 "2026-03-17T12:41:44Z")
**SORU:** **17. P(5,1) ve R(3,4) noktalarından geçen doğrunun eğimi nedir? 18. Aşağıdaki denklemleri verilen doğruların eğimlerini bulunuz: a) y = 4x - 1, b) y + 3x - 2 = 0, c) 4x + 5y - 6 = 0. 19. Analitik düzlemde A(-2,1), B(1,3) ve C(p,2) noktaları veriliyor. [AB] = [BC] olduğuna göre p kaçtır?** **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **Eğim formülü:** m=\dfrac{y\_2-y\_1}{x\_2-x\_1} - **Doğrunun eğimi (ax+by+c=0 için):** m=-\dfrac{a}{b} - **Uzaklık formülü:** d=\sqrt{(x\_2-x\_1)^2+(y\_2-y\_1)^2} **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — 17. problemin çözümü (iki nokta ile eğim)** - **Tanım:** İki nokta P(5,1) ve R(3,4) için eğim m=\dfrac{y\_R-y\_P}{x\_R-x\_P}. - İşlem: m=\dfrac{4-1}{3-5} - İşlem: m=\dfrac{3}{-2} - İşlem: m=-\dfrac{3}{2} **Adım 2 — 18.a çözümü (y = 4x - 1)** - **Tanım:** y=mx+b biçiminde verilen doğruda m doğrudan eğimdir. - İşlem: Denklem y=4x-1 olduğundan m=4 **Adım 3 — 18.b çözümü (y + 3x - 2 = 0)** - **Ne yapılır:** Denklemi y=mx+b biçimine getir. - İşlem: y+3x-2=0 \Rightarrow y=-3x+2 - İşlem: Buradan m=-3 **Adım 4 — 18.c çözümü (4x + 5y - 6 = 0)** - **Ne yapılır:** Denklemi y=mx+b biçimine getir. - İşlem: 4x+5y-6=0 \Rightarrow 5y=-4x+6 - İşlem: y=-\dfrac{4}{5}x+\dfrac{6}{5} - İşlem: Buradan m=-\dfrac{4}{5} **Adım 5 — 19. problemin çözümü (uzaklık eşitliği ile p bulunması)** - **Not:** Metinde eksik işaret nedeniyle buradaki yorumla **[AB] = [BC]** olduğu varsayılmıştır. - **Tanım:** Uzaklık formülü kullanılır: AB=\sqrt{(x\_B-x\_A)^2+(y\_B-y\_A)^2}, BC=\sqrt{(x\_C-x\_B)^2+(y\_C-y\_B)^2}. - İşlem: AB=\sqrt{(1-(-2))^2+(3-1)^2}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13} - İşlem: BC=\sqrt{(p-1)^2+(2-3)^2}=\sqrt{(p-1)^2+(-1)^2}=\sqrt{(p-1)^2+1} - **Eşitlik koy:** \sqrt{13}=\sqrt{(p-1)^2+1} - Kare al: 13=(p-1)^2+1 - İşlem: (p-1)^2=12 - Çözüm: p-1=\pm\sqrt{12}=\pm 2\sqrt{3} - Sonuç: p=1\pm 2\sqrt{3} **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Eğim** - **Tanım:** Bir doğrunun yatay eksene göre dik eğimini gösterir; iki nokta için farkların oranıdır. - **Bu problemde:** İki nokta arasındaki farklarla veya denklem formundan doğrudan elde edildi. 1. **Uzaklık (İki nokta arasındaki mesafe)** - **Tanım:** d=\sqrt{(x\_2-x\_1)^2+(y\_2-y\_1)^2} - **Bu problemde:** AB=BC koşulunu kullanarak p bulundu. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Eğim hesaplamasında sıra karışması** - **Yanlış:** m=\dfrac{x\_2-x\_1}{y\_2-y\_1} yazmak. - **Doğru:** m=\dfrac{y\_2-y\_1}{x\_2-x\_1} - **Neden yanlış:** Eğim formülü ters alınırsa sonuçın işareti ve değeri değişir. - **Düzeltme:** Y farklarını üstte, X farklarını altta yaz. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? **CEVAP:** 17) m=-\dfrac{3}{2}. 18) a) m=4; b) m=-3; c) m=-\dfrac{4}{5}. 19) p=1\pm 2\sqrt{3}.