# 15 3 12 Sin2 Sine = cota =

**URL:** <https://sorumatik.co/t/15-3-12-sin2-sine-cota/698030>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 24, 2026, 2:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/15-3-12-sin2-sine-cota/698030 "2026-10-24T14:08:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Esma\_Sultan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/esma_sultan/32/239115_2.png) [@Esma\_Sultan](https://sorumatik.co/u/Esma_Sultan)\
**Post date:** [Ekim 24, 2026, 2:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/15-3-12-sin2-sine-cota/698030/1 "2026-10-24T14:08:21Z")

</div>

15  
3  
12  
Sin2  
Sine =  
cota =

 ![15 3 12 Sin2 Sine = cota =](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/4/346346b8f1360e56b8a809d3f0b4d10ea28e35f8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 24, 2026, 2:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/15-3-12-sin2-sine-cota/698030/2 "2026-10-24T14:08:37Z")

</div>

## Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir dik üçgende dar açılardan biri \alpha olmak üzere:

- \sin\alpha = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}}
- \cos\alpha = \frac{\text{Komşu Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}}
- \tan\alpha = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Komşu Dik Kenar}}
- \cot\alpha = \frac{\text{Komşu Dik Kenar}}{\text{Karşı Dik Kenar}}
- Pisagor Teoremi: a^2 + b^2 = c^2

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

### **4. Soru Çözümü**

**Adım 1 — Verilmeyen Dik Kenarın Bulunması**  
Dik üçgende dik kenarlardan biri 12 ve hipotenüs 15 olarak verilmiştir. Bilinmeyen dik kenara x diyelim ve Pisagor bağıntısını uygulayalım:

x^2 + 12^2 = 15^2

x^2 + 144 = 225

x^2 = 81 \implies x = 9

_(Bu üçgen 3-4-5 özel dik üçgeninin 3 katı olan 9-12-15 üçgenidir.)_

**Adım 2 — \alpha Açısına Göre Trigonometrik Değerlerin Hesaplanması**  
\alpha açısı sol alt köşede yer aldığından:

- Karşı dik kenar = 12
- Komşu dik kenar = 9
- Hipotenüs = 15

Trigonometrik oranlar:

\sin\alpha = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}

\cos\alpha = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}

\tan\alpha = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}

\cot\alpha = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}

* * *

### **5. Soru Çözümü**

**Adım 1 — Hipotenüs Uzunluğunun Hesaplanması**  
Dik kenar uzunlukları 2 ve 3 olarak verilmiştir. Hipotenüse c diyelim:

c^2 = 2^2 + 3^2

c^2 = 4 + 9 = 13 \implies c = \sqrt{13}

**Adım 2 — \alpha Açısına Göre Trigonometrik Değerlerin Hesaplanması**  
\alpha açısı üst köşede yer aldığından:

- Karşı dik kenar = 3
- Komşu dik kenar = 2
- Hipotenüs = \sqrt{13}

Trigonometrik oranlar:

\sin\alpha = \frac{3}{\sqrt{13}} \quad \left(\text{veya paydayı rasyonel yaparsak } \frac{3\sqrt{13}}{13}\right)

\cos\alpha = \frac{2}{\sqrt{13}} \quad \left(\text{veya paydayı rasyonel yaparsak } \frac{2\sqrt{13}}{13}\right)

\tan\alpha = \frac{3}{2}

\cot\alpha = \frac{2}{3}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

**4. Soru:**

- \sin\alpha = \mathbf{\dfrac{12}{15} = \dfrac{4}{5}}
- \cos\alpha = \mathbf{\dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}}
- \tan\alpha = \mathbf{\dfrac{12}{9} = \dfrac{4}{3}}
- \cot\alpha = \mathbf{\dfrac{9}{12} = \dfrac{3}{4}}

**5. Soru:**

- \sin\alpha = \mathbf{\dfrac{3}{\sqrt{13}}}
- \cos\alpha = \mathbf{\dfrac{2}{\sqrt{13}}}
- \tan\alpha = \mathbf{\dfrac{3}{2}}
- \cot\alpha = \mathbf{\dfrac{2}{3}}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Açının Konumu:** Karşı ve komşu kenarlar sabit değildir; incelenen açının bulunduğu köşeye göre belirlenir. Hipotenüs ise her zaman 90^\circ’lik açının karşısındaki en uzun kenardır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- ❌ **Hatalı Yaklaşım:** 5. soruda \alpha açısının karşısını 2, komşusunu 3 almak.
- ✅ **Doğru Yaklaşım:** \alpha açısının tam karşısındaki kenar tabandaki 3 birimlik kenardır, bitişiğindeki dikey kenar ise komşu kenar olan 2 birimdir.

Trigonometrik oranlarla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?