# 140 TL Ücret Talep Eden Tur Şirketi Maksimum Gelir Problemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/140-tl-ucret-talep-eden-tur-sirketi-maksimum-gelir-problemi/665339>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 5, 2026, 12:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/140-tl-ucret-talep-eden-tur-sirketi-maksimum-gelir-problemi/665339 "2026-06-05T12:24:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/1/a9a28c/32.png) [@1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/u/1ozlemozyigit)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 12:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/140-tl-ucret-talep-eden-tur-sirketi-maksimum-gelir-problemi/665339/1 "2026-06-05T12:24:06Z")

</div>

1. Bir tur şirketi, düzenleyeceği bir gezi için kişi başı  
140 TL ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranlarıin  
sayısının 80’den fazla olması hâlinde, 80’in Üze-  
rindeki her bir kişi için tüm katılımcılara 50’şer  
kuruş geri ödeme yapılacaktır. Kontenjan 200  
kişi ile sinırlidır.  
Örneğin, geziye 100 kişi katıilirsa herkese 10’ar  
TL geri ödeme yapilıyor ve kişi başı 130 TL ücret  
alinmiş oluyor.  
Buna göre, geziye kaç kişi katılirsa şirketin katı-  
lmcilardan elde edeceği gelir en fazla olur?  
A) 160  
B) 165 C) 175 D) 180 E) 185  
(2013- LYS 1/MAT)

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/e/9e992dac5eda085dc7623ddf02162be44677f2f6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 12:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/140-tl-ucret-talep-eden-tur-sirketi-maksimum-gelir-problemi/665339/2 "2026-06-05T12:24:13Z")

</div>

## 140 TL Ücret Talep Eden Tur Şirketi Maksimum Gelir Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

Bu bir **Maksimum-Minimum (Türev)** problemidir. Toplam Gelir fonksiyonunu oluşturmak için şu temel formül kullanılır:

\text{Toplam Gelir} = \text{Kişi Sayısı} \times \text{Kişi Başı Ücret}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenlerin Tanımlanması**  
Geziye katılan kişi sayısını 80 üzerinden tanımlayalım.

- 80 kişinin üzerindeki ek kişi sayısı: x olsun.
- Toplam katılan kişi sayısı: 80 + x olur.

**Adım 2 — Kişi Başı Ücret Fonksiyonunun Oluşturulması**  
Normal ücret 140 TL’dir. 80 kişinin üzerindeki her bir kişi için 50 kuruş (0,5 TL) indirim yapılacaktır.

- Yapılacak toplam indirim: 0,5 \cdot x TL
- Yeni kişi başı ücret: 140 - 0,5x TL

**Adım 3 — Toplam Gelir Fonksiyonunu (f(x)) Yazma**  
Gelir, kişi sayısı ile kişi başı ücretin çarpımıdır:

f(x) = (80 + x) \cdot (140 - 0,5x)

Denklemi dağıtalm:

f(x) = 11200 - 40x + 140x - 0,5x^2

f(x) = -0,5x^2 + 100x + 11200

**Adım 4 — Maksimum Değer İçin Türev Alma**  
Bir fonksiyonun maksimum değerini bulmak için türevini alıp sıfıra eşitleriz:

f'(x) = -1x + 100

-x + 100 = 0 \implies x = 100

**Adım 5 — Toplam Katılımcı Sayısını Bulma**  
Bulduğumuz x = 100 değeri, 80 kişinin üzerindeki ek kişi sayısıdır.

- Toplam kişi sayısı = 80 + x
- Toplam kişi sayısı = 80 + 100 = 180

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **180 (D Seçeneği)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Maksimum-Minimum Problemleri**

- **Tanım:** Bir niceliğin alabileceği en büyük veya en küçük değeri bulmak için kullanılan matematiksel yöntemdir.
- **Bu problemde:** Şirketin gelirini en üst düzeye çıkaran katılımcı miktarını bulmak için kullanılmıştır.

**2. Fonksiyon Oluşturma**

- **Tanım:** Değişkenler arasındaki ilişkiyi matematiksel bir model haline getirmektir.
- **Bu problemde:** Katılımcı sayısı arttıkça birim fiyatın düştüğü ters yönlü ilişki modele dökülmüştür.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Sadece İndirimi Hesaplamak**

- **Yanlış:** Sadece 140 - 0,5x kısmına odaklanmak.
- **Doğru:** Gelirin artması için kişi sayısının da denkleme dahil edilmesi (80+x) şarttır.
- **Neden Yanlış:** Birim fiyat düşse de sürümden kazanılan miktar geliri dengeler.

❌ **x Değerini Direkt Cevap Sanmak**

- **Yanlış:** Cevabı 100 olarak işaretlemek.
- **Doğru:** Soruda toplam katılımcı sayısı sorulmaktadır, bu yüzden 80 eklenmelidir.
- **Neden Yanlış:** x, 80’in üzerindeki artışı temsil eder, toplamı değil.

Türev kullanmadan, parabolün tepe noktası (r = -b/2a) formülüyle de çözmemi ister misin?