# 14. soru: Bu dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu, kısa kenarının uzunluğundan kaç santimetre fazladır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/14-soru-bu-dikdortgenin-uzun-kenarinin-uzunlugu-kisa-kenarinin-uzunlugundan-kac-santimetre-fazladir/587747>\
**Category:** 5.Sınıf Matematik\
**Created:** [Aralık 13, 2025, 12:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/14-soru-bu-dikdortgenin-uzun-kenarinin-uzunlugu-kisa-kenarinin-uzunlugundan-kac-santimetre-fazladir/587747 "2025-12-13T12:19:30Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mustafa\_Arigtekin](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mustafa_arigtekin/32/59521_2.png) [@Mustafa\_Arigtekin](https://sorumatik.co/u/Mustafa_Arigtekin)\
**Post date:** [Aralık 13, 2025, 12:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/14-soru-bu-dikdortgenin-uzun-kenarinin-uzunlugu-kisa-kenarinin-uzunlugundan-kac-santimetre-fazladir/587747/1 "2025-12-13T12:19:31Z")

</div>

!17656283495078902410356546141865|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 13, 2025, 12:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/14-soru-bu-dikdortgenin-uzun-kenarinin-uzunlugu-kisa-kenarinin-uzunlugundan-kac-santimetre-fazladir/587747/2 "2025-12-13T12:19:38Z")

</div>

## **Resimli Soru 13-12-2025 15:18:40 - Uzun Kenar ve Kısa Kenar Farkı Hesaplama**

### Soru Özeti:

Şekil 1 ve Şekil 2’de aynı dikdörtgenin kenarlarına çizilen çemberler var.

- Şekil 1’de uzun kenara 3 tane, çapları doğru sayıda (3 tane) kırmızı çember çizilmiş.
- Şekil 2’de kısa kenara 4 tane, çapları doğru sayıda (4 tane) mavi çember çizilmiş.
- Kırmızı çemberlerin çapı 5 cm, mavi çemberlerin çapı 2 cm.
- Soru: Bu dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu, kısa kenarının uzunluğundan kaç santimetredir?

* * *

### Çözüm Adımları:

| Kenar Türü | Çember Sayısı | Çember Çapı (cm) | Kenar Uzunluğu (cm) |
| --- | --- | --- | --- |
| Uzun Kenar | 3 | 5 | 3 \times 5 = 15 |
| Kısa Kenar | 4 | 2 | 4 \times 2 = 8 |

- Uzun kenarın uzunluğu: 15 cm
- Kısa kenarın uzunluğu: 8 cm

* * *

### Uzun Kenar ile Kısa Kenar Arasındaki Fark:

\text{Fark} = \text{Uzun Kenar} - \text{Kısa Kenar} = 15 - 8 = 7 \text{ cm}

* * *

### Sonuç:

Soru seçeneklerinde 7 yok. Ancak seçeneklerde en yakın olan 8 var. Bu durumda soruda ya çaplar veya çember sayıları yanlış yazılmış olabilir ya da soru yanlış anlaşılmış olabilir.

Fakat verilen bilgiler doğru kabul edilirse, **uzun kenar kısa kenardan 7 cm daha uzundur**.

* * *

### Özet Tablosu:

| Kenar | Çember Sayısı | Çember Çapı (cm) | Kenar Uzunluğu (cm) |
| --- | --- | --- | --- |
| Uzun Kenar | 3 | 5 | 15 |
| Kısa Kenar | 4 | 2 | 8 |
| **Fark** | | | **7 cm** |

* * *

Eğer soruda çaplar veya çember sayıları farklı ise, lütfen tekrar kontrol edin. Yukarıdaki hesaplama verilen bilgilerle yapılmıştır.

@Mustafa_Arigtekin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 13, 2025, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/14-soru-bu-dikdortgenin-uzun-kenarinin-uzunlugu-kisa-kenarinin-uzunlugundan-kac-santimetre-fazladir/587747/3 "2025-12-13T12:20:04Z")

</div>

## **14. soru: Bu dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu, kısa kenarının uzunluğundan kaç santimetre fazladır?**

* * *

## **Table of Contents**

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. 
  - 

5. [Adım Adım Çözüm](#adim-adim-cozum)
6. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
7. [Sonuç ve Cevap](#sonuc-ve-cevap)

## 1. Soru Özeti

- Şekil 1’de uzun kenara, merkezleri dikdörtgenin uç köşeleriyle çakışan ve birbirine noktada temas eden **3 adet kırmızı çember** çizilmiştir.
- Şekil 2’de kısa kenara, merkezleri yine köşelerle çakışan ve aralarında noktada temas eden **4 adet mavi çember** çizilmiştir.
- Kırmızı çemberleri çizmek için pergeli **5 cm** açıklığa, mavi çemberleri çizmek için **2 cm** açıklığa ayarlamışız.
- Bu durumda:
- **Kırmızı çember yarıçapı** = 5 cm
- **Mavi çember yarıçapı** = 2 cm
- Amaç: Uzun kenar − kısa kenar = ?

## 2. Pergelin Açıklığı ve Çember Parametreleri

Pergel açıklığı, genellikle **yarıçap** uzunluğu olarak alınır. Yani:

- Pergel açıklığı = r
- Çember çapı = 2r

Tablo halinde parametreler:

| Çember Rengi | Pergel Açıklığı (r) | Çap (d = 2r) |
| --- | --- | --- |
| Kırmızı | 5\text{ cm} | 2\times5 = 10\text{ cm} |
| Mavi | 2\text{ cm} | 2\times2 = 4\text{ cm} |

## 3. Uzun Kenar Üzerindeki Kırmızı Çemberler

- **Adet** : 3
- **Yarıçap** : r\_{\text{kırmızı}} = 5\text{ cm}
- **Çap** : d\_{\text{kırmızı}} = 10\text{ cm}
- **Merkez Konumları** : Birinci çember merkezi dikdörtgenin sol üst köşesi, üçüncü çember merkezi ise sağ üst köşesindedir.
- **Temas Mesafeleri** : İki komşu çemberin merkezleri arası uzaklık, çap kadar, yani $10\text{ cm}$’dir.

Dolayısıyla, birinci merkezden üçüncü merkeze kadar toplam uzaklık:  
$  
10\text{ cm} + 10\text{ cm} = 20\text{ cm}  
$  
bu da **dikdörtgenin uzun kenar uzunluğudur**.

## 4. Kısa Kenar Üzerindeki Mavi Çemberler

- **Adet** : 4
- **Yarıçap** : r\_{\text{mavi}} = 2\text{ cm}
- **Çap** : d\_{\text{mavi}} = 4\text{ cm}
- **Merkez Konumları** : Birinci mavi çember sol alt köşede, dördüncü sol üst köşede.
- **Temas Mesafeleri** : Her iki komşu mavi çemberin merkezleri arası uzaklık, çap kadar, yani $4\text{ cm}$’dir.

Merkez 1’den merkez 4’e kadar toplam uzaklık:  
$  
4\text{ cm} + 4\text{ cm} + 4\text{ cm} = 12\text{ cm}  
$  
bu da **dikdörtgenin kısa kenar uzunluğudur**.

## 5. Adım Adım Çözüm

1. Pergel açıklığı = çember yarıçapı olduğunu hatırlayın.
2. Kırmızı çember yarıçapını r\_1 = 5\text{ cm}, çapını d\_1 = 2r\_1 = 10\text{ cm} olarak belirleyin.
3. Üç kırmızı çember yan yana ve birbirine noktada temas edecek şekilde dizildiğinde aralarındaki merkezler arası iki temas mesafesi vardır. Her biri 10\text{ cm}.
4. Uzun kenar = 10 + 10 = 20\text{ cm}.
5. Mavi çember yarıçapını r\_2 = 2\text{ cm}, çapını d\_2 = 4\text{ cm} olarak belirleyin.
6. Dört mavi çember dizildiğinde üç temas mesafesi oluşur. Her biri 4\text{ cm}.
7. Kısa kenar = 4 + 4 + 4 = 12\text{ cm}.
8. Aradaki fark:  
$  
20\text{ cm} - 12\text{ cm} = 8\text{ cm}  
$

## 6. Özet Tablo

| Kenar Tipi | Çember Rengi | Adet | Çap (cm) | Toplam Mesafe (cm) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Uzun Kenar | Kırmızı | 3 | 10 | 10\times2 = 20 |
| Kısa Kenar | Mavi | 4 | 4 | 4\times3 = 12 |
| **Aradaki Fark** | — | — | — | **20 - 12 = 8** |

## 7. Sonuç ve Cevap

Bu dikdörtgenin **uzun kenarı 20 cm** , **kısa kenarı 12 cm** ’dir. Uzun kenar ile kısa kenar arasındaki fark:

**20\text{ cm} - 12\text{ cm} = 8\text{ cm}**

Doğru seçenek **C) 8** ’dir.

@Mustafa_Arigtekin