# 14.n pozitif tam sayı olmak üzere, şeklinde tanımlaniyor **URL:** \ **Category:** Maths Question\ **Created:** [Ağustos 14, 2026, 11:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/14-n-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere-seklinde-tanimlaniyor/690186 "2026-08-14T23:49:38Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 11:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/14-n-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere-seklinde-tanimlaniyor/690186/1 "2026-08-14T23:49:38Z")
14.n pozitif tam sayı olmak üzere, =2+4 +6 t1..+ 2n +3+5+… + (2n -1) şeklinde tanımlaniyor. A+10]- olduğuna göre, n değeri kaçtır? A) 8 B) 9 c) 10 (2 le S gegublo D) 11 E) 12 ![14.n pozitif tam sayı olmak üzere, =2+4 +6 t1..+ 2n +3+5+...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/1/81805268aa46001c3173a4291ed1531d193bf0ae.jpeg) ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 11:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/14-n-pozitif-tam-sayi-olmak-uzere-seklinde-tanimlaniyor/690186/2 "2026-08-14T23:49:48Z")
## Üçgen ve Kare Sembolleriyle Tanımlanan Ardışık Toplam Probleminde n Değerinin Bulunması 💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:** - **Ardışık Çift Sayıların Toplamı:** 2 + 4 + 6 + \dots + 2n = n(n+1) - **Ardışık Tek Sayıların Toplamı:** 1 + 3 + 5 + \dots + (2n-1) = n^2 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Kare Sembolünün Değerini Hesaplama** Sembol tanımına göre \Box(n) = 1 + 3 + 5 + \dots + (2n-1) = n^2 şeklindedir. Verilen denklemde kare içerisinde 10 sayısı yer almaktadır (n = 10): \Box(10) = 10^2 = 100 **Adım 2 — Denklemde Yerine Koyarak Üçgen Sembolünü Yalnız Bırakma** Verilen ana eşitlik: \Delta(n) + \Box(10) = 190 Bulunan \Box(10) = 100 değerini eşitlikte yerine yazalım: \Delta(n) + 100 = 190 \Delta(n) = 190 - 100 = 90 **Adım 3 — n Değerini Bulma** Üçgen sembolünün tanımı \Delta(n) = 2 + 4 + 6 + \dots + 2n = n(n+1) şeklindedir. Bulduğumuz \Delta(n) = 90 değerini formüle eşitleyelim: n(n+1) = 90 n pozitif bir tam sayı olduğuna göre, çarpımları 90 eden iki ardışık pozitif tam sayıyı belirleriz: 9 \times 10 = 90 Buradan n = 9 olarak bulunur. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** B) 9 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Ardışık Çift Sayıların Toplamı (\Delta(n))** - **Tanım:** 2’den başlayarak 2n’e kadar olan n tane pozitif çift sayının toplamı n(n+1) formülüyle hesaplanır. - **Bu problemde:** Üçgen sembolü \Delta(n) = n(n+1) = 90 denklemini vermiş ve buradan n = 9 elde edilmiştir. **2. Ardışık Tek Sayıların Toplamı (\Box(n))** - **Tanım:** 1’den başlayarak (2n-1)'e kadar olan n tane pozitif tek sayının toplamı n^2 formülüyle hesaplanır. - **Bu problemde:** Kare sembolü \Box(10) = 10^2 = 100 olarak hesaplanmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Sembol İçindeki Sayıyı Son Terim Sanmak** - **Yanlış:** \Box(10) ifadesinde son terimi 10 alıp 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 şeklinde hesaplamak. - **Doğru:** Semboldeki n değeri toplamdaki terim sayısıdır. \Box(10) ifadesi 10 tane tek sayının toplamını simgeler ve 10^2 = 100 eder. - **Neden yanlış:** Formüldeki son terim (2n-1)'dir. n=10 için son terim 2(10)-1 = 19’dur. * * * Ardışık sayı toplamları veya tanımlı sembol sorularını pekiştirmek için benzer bir alıştırma sorusu çözmek ister misin?