# 14 ile x tam sayılarının en küçük ortak katı 126 olduğuna göre x 'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/14-ile-x-tam-sayilarinin-en-kucuk-ortak-kati-126-olduguna-gore-x-in-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/699547>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 2:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/14-ile-x-tam-sayilarinin-en-kucuk-ortak-kati-126-olduguna-gore-x-in-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/699547 "2026-11-04T14:44:03Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![lina14](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/l/4491bb/32.png) [@lina14](https://sorumatik.co/u/lina14)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 2:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/14-ile-x-tam-sayilarinin-en-kucuk-ortak-kati-126-olduguna-gore-x-in-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/699547/1 "2026-11-04T14:44:03Z")

</div>

14 ile x tam sayılarının en küçük ortak katı 126 olduğuna göre x’in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

 ![14 ile x tam sayılarının en küçük ortak katı 126 olduğuna göre x 'in alabileceği...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/7/67b90ba431d2a9d8115663707f09af67c8d40a0e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 2:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/14-ile-x-tam-sayilarinin-en-kucuk-ortak-kati-126-olduguna-gore-x-in-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/699547/2 "2026-11-04T14:44:26Z")

</div>

## Asal Çarpanlar Yardımıyla EKOK ve Değişken Değerleri Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** İki veya daha fazla sayının **en küçük ortak katı (EKOK)** bulunurken, sayıların asal çarpanlarına ayrılmış biçiminde ortak olan ve olmayan asal çarpanlardan üssü en büyük olanlar çarpılır. \text{EKOK}(a, x) = K eşitliğinde, K’nin asal çarpanlarındaki en büyük üsler a veya x’ten gelmek zorundadır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Sayıları Asal Çarpanlarına Ayırma**  
Verilen 14 sayısını ve bu iki sayının en küçük ortak katı olan 126 sayısını asal çarpanları cinsinden yazalım:

14 = 2^1 \cdot 3^0 \cdot 7^1

126 = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 7^1

**Adım 2 — x Sayısının Asal Çarpan Üslerini Belirleme**  
\text{EKOK}(14, x) = 2^{\max(1, a)} \cdot 3^{\max(0, b)} \cdot 7^{\max(1, c)} = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 7^1 eşitliğine göre:

- **3 asal çarpanı:** 14’ün çarpanlarında 3 bulunmadığından (3^0), EKOK’taki 3^2 çarpanı kesinlikle x’ten gelmelidir (b = 2).
- **2 asal çarpanı:** 14’te 2^1 zaten bulunduğundan, x’te 2^0 veya 2^1 bulunabilir (a \in \{0, 1\}).
- **7 asal çarpanı:** 14’te 7^1 zaten bulunduğundan, x’te 7^0 veya 7^1 bulunabilir (c \in \{0, 1\}).

Buna göre x sayısı x = 3^2 \cdot 2^a \cdot 7^c = 9 \cdot 2^a \cdot 7^c formundadır.

**Adım 3 — x’in Alabileceği Değerleri ve Toplamını Bulma**  
a ve c değerlerinin kombinasyonlarına göre x’in alabileceği 4 farklı pozitif değer vardır:

- a = 0,\ c = 0 \implies x = 9 \cdot 1 \cdot 1 = 9
- a = 1,\ c = 0 \implies x = 9 \cdot 2 \cdot 1 = 18
- a = 0,\ c = 1 \implies x = 9 \cdot 1 \cdot 7 = 63
- a = 1,\ c = 1 \implies x = 9 \cdot 2 \cdot 7 = 126

Bu değerlerin toplamı:

9 + 18 + 63 + 126 = 216

* * *

✅ **CEVAP:**  **216** (x’in alabileceği değerler toplamı)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** MEB müfredatında EBOB-EKOK konusu pozitif tam sayılar kümesinde tanımlanır. EKOK’ta yer alıp diğer sayıda bulunmayan bir asal çarpan (3^2), aranan sayıda **en büyük üssüyle mutlaka yer almak zorundadır**. Diğer ortak çarpanlar ise 0 ile en büyük üs arasındaki tüm kuvvetleri alabilir.