# 13, 3\<a\<6 ve a.b= 12 olduğuna göre, a azalan değerler alırken b nasıl değişir? A) Azalarak 4 olur C) Sabit kalır B) Artarak 3 olur D) Artarak 2 olur E) Artarak 4 olur

**URL:** <https://sorumatik.co/t/13-3-a-6-ve-a-b-12-olduguna-gore-a-azalan-degerler-alirken-b-nasil-degisir-a-azalarak-4-olur-c-sabit-kalir-b-artarak-3-olur-d-artarak-2-olur-e-artarak-4-olur/635602>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 13, 2026, 8:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/13-3-a-6-ve-a-b-12-olduguna-gore-a-azalan-degerler-alirken-b-nasil-degisir-a-azalarak-4-olur-c-sabit-kalir-b-artarak-3-olur-d-artarak-2-olur-e-artarak-4-olur/635602 "2026-03-13T20:24:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/1/a9a28c/32.png) [@1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/u/1ozlemozyigit)\
**Post date:** [Mart 13, 2026, 8:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/13-3-a-6-ve-a-b-12-olduguna-gore-a-azalan-degerler-alirken-b-nasil-degisir-a-azalarak-4-olur-c-sabit-kalir-b-artarak-3-olur-d-artarak-2-olur-e-artarak-4-olur/635602/1 "2026-03-13T20:24:26Z")

</div>

13, 3\<a\<6 ve a.b= 12 olduğuna göre, a azalan değerler alırken b nasıl değişir? A) Azalarak 4 olur C) Sabit kalır B) Artarak 3 olur D) Artarak 2 olur E) Artarak 4 olur

 ![Resim](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/f/af54914c61b1cb3c4447baca190f2f8f1e4624c1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 13, 2026, 8:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/13-3-a-6-ve-a-b-12-olduguna-gore-a-azalan-degerler-alirken-b-nasil-degisir-a-azalarak-4-olur-c-sabit-kalir-b-artarak-3-olur-d-artarak-2-olur-e-artarak-4-olur/635602/2 "2026-03-13T20:25:00Z")

</div>

## 13, 3≤a\<6 ve a·b = 12 olduğuna göre, a azalan değerler alırken b nasıl değişir?

### Önemli Noktalar

- **a·b = 12** sabittir; dolayısıyla **b = 12/a** formülüdür.
- Eğer **a** azalırsa, payda küçüldüğünden **b** artar (ters orantı).
- **a = 3** için **b = 4** ; **a → 6⁻** için **b → 2** (yaklaşır).

**Cevap:**  **b = 12/a** olduğundan **a** azaldıkça **b** artar; aralık içinde en fazla **4** olur — doğru seçenek: **E) Artarak 4 olur.**

### İçindekiler

1. [Tanım ve Doğru Cevap](#ab-inverse-relationship-section1)
2. [Matematiksel Gerekçe (Türev ve Örnekler)](#ab-inverse-relationship-section2)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#ab-inverse-relationship-comparison)
4. [Özet Tablo](#ab-inverse-relationship-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#ab-inverse-relationship-faq)

* * *

## Tanım ve Doğru Cevap

**b = 12/a** olduğuna göre, **a** ile **b** arasında **ters orantı** vardır. Bu nedenle **a** küçüldükçe **b** büyür. Verilen aralıkta **3 ≤ a \< 6** olduğundan **b** aralığı şöyle: **a = 3 → b = 4** , **a → 6⁻ → b → 2⁺**. Sorunun ifadesi “a azalan değerler alırken b nasıl değişir?” olduğu için cevap: **Artarak 4 olur**.

> 💡 **Pro Tip:** Çok hızlı kontrol için uç değerleri hesaplayın: en küçük a → en büyük b; en büyük a → en küçük b.

* * *

## Matematiksel Gerekçe (Türev ve Örnekler)

- Fonksiyon: **b(a) = 12/a**.
- Türev: **b’(a) = -12/a²** (her zaman negatif), bu da **a** arttıkça **b** ’nin azaldığını, dolayısıyla **a** azaldığında **b** ’nin arttığını gösterir. (Yani ters orantı, monoton düşen fonksiyon.)

Örnekler:

- **a = 5 → b = 12/5 = 2.4**
- **a = 4 → b = 3** (a azaldı: 5→4, b arttı: 2.4→3)
- **a = 3 → b = 4** (en büyük b değeri aralıkta)

> ⚠ **Uyarı:** “a azaldıkça b azalır” diye düşünmek sık yapılan hatadır — çarpım sabit ise biri azalırken diğeri artar.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu

| Durum | a değeri | b = 12/a sonucu |
| --- | --- | --- |
| a en küçük | **a = 3** | **b = 4** (maksimum) |
| a orta örnek | **a = 4** | **b = 3** |
| a büyük (aralık içinde) | **a → 6⁻** | **b → 2⁺** (minimum, 6 dahil değil) |

* * *

## Özet Tablo

| Element | Detay |
| --- | --- |
| **İlişki** | **b = 12/a** (ters orantı) |
| **a aralığı** | **3 ≤ a \< 6** |
| **b aralığı** | **2 \< b ≤ 4** (a = 3 → b = 4; a → 6⁻ → b → 2⁺) |
| **Sonuç** | **a** azaldıkça **b** artar → **E şıkkı** doğru: **Artarak 4 olur** |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

1. Neden b aralığı “2 \< b ≤ 4” biçiminde yazıldı?

- Çünkü **a \< 6** (6 dahil değil), bu yüzden **b = 12/6 = 2** değeri yalnızca a = 6 olsaydı elde edilirdi; a 6’ya yaklaştıkça b 2’ye yaklaşır ama aralıkta 2’ye eşit olmaz.

1. Eğer a aralığı 3 \< a ≤ 6 olsaydı ne olurdu?

- O zaman **b** aralığı **2 ≤ b \< 4** olurdu (uç değerler tersine döner).

1. “Azalan değerler alırken” ifadesi çözümü nasıl etkiler?

- Bu ifade a’nın daha küçük değerlere doğru gitmesini kasteder; yani a azalırken b’nin nasıl değiştiği sorulur → ters orantı olduğu için b artar.

* * *

Sonraki Adımlar

Çözümü adım adım göstereyim mi yoksa benzer bir soru daha çözmek ister misin? @1ozlemozyigit