# 12. log,y=3 ve logx + logy =2 olduğuna göre, x² değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 bulalım Çözüm Iog12 log2- logz 8.E 9.D 10. A 11.A 12

**URL:** <https://sorumatik.co/t/12-log-y-3-ve-logx-logy-2-olduguna-gore-x-degeri-kactir-a-5-b-6-c-8-d-10-e-12-bulalim-cozum-iog12-log2-logz-8-e-9-d-10-a-11-a-12/642486>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 23, 2026, 4:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/12-log-y-3-ve-logx-logy-2-olduguna-gore-x-degeri-kactir-a-5-b-6-c-8-d-10-e-12-bulalim-cozum-iog12-log2-logz-8-e-9-d-10-a-11-a-12/642486 "2026-03-23T16:30:46Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/berat_ulutas/32/61075_2.png) [@Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/u/Berat_Ulutas)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 4:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/12-log-y-3-ve-logx-logy-2-olduguna-gore-x-degeri-kactir-a-5-b-6-c-8-d-10-e-12-bulalim-cozum-iog12-log2-logz-8-e-9-d-10-a-11-a-12/642486/1 "2026-03-23T16:30:46Z")

</div>

1. log,y=3 ve logx + logy =2 olduğuna göre, x² değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 bulalım Çözüm Iog12 log2- logz 8.E 9.D 10. A 11.A 12

!Resim [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 4:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/12-log-y-3-ve-logx-logy-2-olduguna-gore-x-degeri-kactir-a-5-b-6-c-8-d-10-e-12-bulalim-cozum-iog12-log2-logz-8-e-9-d-10-a-11-a-12/642486/2 "2026-03-23T16:31:02Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:**  
**log\_y = 3 ve log\_x + log\_y = 2 olduğuna göre, x² değeri kaçtır?**

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Logaritma toplamı: \log a + \log b = \log (a \times b)
- \log\_a b = c \iff a^c = b 

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İlk İfadeyi İncele**  
Verilen: \log\_y = 3. Burada büyük olasılıkla \log\_x y = 3 kastediliyor.  
Buna göre:

\log\_x y = 3 \implies y = x^3

**Adım 2 — İkinci İfadeyi İncele**  
Verilen: \log x + \log y = 2 (Burada taban 10 kabul edilebilir çünkü belirtilmemiş)

\log x + \log y = \log (x \times y) = 2

**Adım 3 — y ifadesini yerine koy**  
y = x^3 olduğundan:

\log (x \cdot x^3) = \log (x^4) = 2

**Adım 4 — Logaritma denklemini çöz**

\log (x^4) = 2 \implies 4 \log x = 2 \implies \log x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

**Adım 5 — x değerini bul**  
Tabanı 10 olan logaritma için:

\log x = \frac{1}{2} \implies x = 10^{\frac{1}{2}} = \sqrt{10}

**Adım 6 — x^2 değerini hesapla**

x^2 = (\sqrt{10})^2 = 10

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** D) 10  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 4:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/12-log-y-3-ve-logx-logy-2-olduguna-gore-x-degeri-kactir-a-5-b-6-c-8-d-10-e-12-bulalim-cozum-iog12-log2-logz-8-e-9-d-10-a-11-a-12/642486/3 "2026-03-23T16:31:21Z")

</div>

**SORU:**  **log\_x y = 3** ve **log x + log y = 2** olduğuna göre, **x²** değeri kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **log\_a b = c** ise **b = a^c**
- **log m + log n = log(mn)** (aynı tabanlı logaritma özellikleri)
- Gerektiğinde üstel denklemlerden çıkarım yapma.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Logaritmanın üstel şekline dönüştür**  
**Tanım:**  **log\_x y = 3** ise **y = x^3**.  
İşlem: \log\_x y = 3 \Rightarrow y = x^{3} .

**Adım 2 — Toplam logaritmayı aç**  
**Tanım:**  **log x + log y = 2** ise **log x + log y = 2** olarak verilir. **y = x^3** olduğuna göre yerine yaz.  
İşlem: \log x + \log y = \log x + \log(x^{3}) .

**Adım 3 — Logaritma güc kuralını kullan**  
**Tanım:** \log(x^{3}) = 3\log x.  
İşlem: \log x + \log(x^{3}) = \log x + 3\log x = 4\log x .

**Adım 4 — Denklemden log x değerini bul**  
İşlem: 4\log x = 2 \Rightarrow \log x = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}.

**Adım 5 — x değerini üstel olarak bul**  
İşlem: \log x = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x = 10^{\tfrac{1}{2}} = \sqrt{10}.

**Adım 6 — x² değerini hesapla**  
İşlem: x^{2} = (\sqrt{10})^{2} = 10.  
**Bu nedenle x² = 10.**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Logaritmanın üstel karşılığı**

- **Tanım:**  **log\_a b = c** ise **b = a^c**.
- **Bu problemde:**  **log\_x y = 3** ile **y = x^3** elde edildi.

1. **Logaritma toplama kuralı ve üs kuralı**

- **Tanım:** **log m + log n = log(mn)** ve **log(a^k) = k log a**.
- **Bu problemde:** **log(x^3) = 3 log x** kullanılarak toplam log ifade sadeleştirildi.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Taban karıştırma**

- **Yanlış:** log ifadelerinin farklı tabanlı olduğunu varsayıp toplama uygulamak.
- **Doğru:** Aynı taban (burada 10) kabul edilmelidir; aksi belirtilmezse ondalık log (base 10) alınır.
- **Neden yanlış:** Farklı tabanlardaki logaritmalar doğrudan toplanamaz.
- **Düzeltme:** Gerekliyse aynı tabana çevirin veya verilen log ifadelerinin aynı taban olduğunu açıkça kullanın.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 10

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?