# 12. f(x) = / (3x?-6x-1) dx olduğuna göre, f(x) = y

**URL:** <https://sorumatik.co/t/12-f-x-3x-6x-1-dx-olduguna-gore-f-x-y/664162>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 29, 2026, 11:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/12-f-x-3x-6x-1-dx-olduguna-gore-f-x-y/664162 "2026-05-29T11:36:54Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ilayda24](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ilayda24/32/35936_2.png) [@ilayda24](https://sorumatik.co/u/ilayda24)\
**Post date:** [Mayıs 29, 2026, 11:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/12-f-x-3x-6x-1-dx-olduguna-gore-f-x-y/664162/1 "2026-05-29T11:36:54Z")

</div>

1. f(x) = / (3x?-6x-1) dx olduğuna göre, f(x) = y fonksiyonunun ekstremum noktalarıinın apsisleri toplamı kaçtır? A) -2 B) 2 C) 1 D) -1 E) 3

 ![Resim](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/f/4f237196d868eb13e95bff1befbe6ffb5845c9d6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 29, 2026, 11:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/12-f-x-3x-6x-1-dx-olduguna-gore-f-x-y/664162/2 "2026-05-29T11:37:01Z")

</div>

## f(x) = \int (3x^2 - 6x - 1) \, dx fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisleri toplamı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

1. **İntegral ve Türev İlişkisi:** Bir fonksiyonun integralinin türevi, integralin içindeki fonksiyona (integranda) eşittir.  
\frac{d}{dx} \left( \int g(x) \, dx \right) = g(x)
2. **Ekstremum Noktaları:** Bir fonksiyonun yerel ekstremum noktaları, fonksiyonun türevinin sıfıra eşit olduğu (f'(x) = 0) ve işaret değiştirdiği noktalardır.
3. **Kökler Toplamı (Viete Formülü):** ax^2 + bx + c = 0 denkleminde kökler toplamı x\_1 + x\_2 = -\frac{b}{a} formülü ile bulunur.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Fonksiyonun Türevini Bulma**  
Verilen f(x) = \int (3x^2 - 6x - 1) \, dx ifadesinin her iki yanının türevini alalım. İntegral ve türev birbirinin tersi olduğu için sağ taraftaki integral sembolü ve dx kalkar:  
f'(x) = 3x^2 - 6x - 1

**Adım 2 — Ekstremum Noktalarını Belirleme**  
Ekstremum noktalarını bulmak için türevi sıfıra eşitlememiz gerekir:  
3x^2 - 6x - 1 = 0

**Adım 3 — Apsisler Toplamını Hesaplama**  
Bu denklem 2. dereceden bir denklemdir. Bizden ekstremum noktalarının apsisleri (yani bu denklemin kökleri) toplamı isteniyor. Denklemi tek tek çözmek yerine doğrudan kökler toplamı formülünü uygulayalım:  
a = 3, b = -6, c = -1  
x\_1 + x\_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-6}{3}  
x\_1 + x\_2 = \frac{6}{3} = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Belirsiz İntegral Türevi**

- **Tanım:** Bir ifadenin önce integrali sonra türevi alınırsa sonuç ifadenin kendisine eşittir.
- **Bu problemde:** f(x) bir integral olarak tanımlandığı için ekstremum bulmak için ihtiyaç duyduğumuz f'(x) doğrudan parantez içindeki ifadedir.

**2. Ekstremum Noktası**

- **Tanım:** Fonksiyonun artanlıktan azalanlığa veya azalanlıktan artanlığa geçtiği noktalardır.
- **Bu problemde:** f'(x) = 0 denkleminin kökleri bu geçiş noktalarını (apsisleri) verir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **İntegral Hesabına Girmek**

- **Yanlış:** Önce integral alıp x^3 - 3x^2 - x + C bulup sonra tekrar türev almak zaman kaybıdır.
- **Doğru:** Türev ve integralin birbirini götürdüğünü bilerek doğrudan f'(x)'i yazmak en hızlı yoldur.
- **Neden:** Ekstremum sorulduğu için bize zaten türev fonksiyonu lazımdır.

Bu fonksiyonun ikinci türevini alarak dönüm (büküm) noktasını da bulmamı ister misin?