# 12 5 Aslı'nın toplam borcu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/12-5-aslinin-toplam-borcu/655636>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 26, 2026, 2:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/12-5-aslinin-toplam-borcu/655636 "2026-04-26T14:23:10Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eylul\_Togrul](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/4af34b/32.png) [@Eylul\_Togrul](https://sorumatik.co/u/Eylul_Togrul)\
**Post date:** [Nisan 26, 2026, 2:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/12-5-aslinin-toplam-borcu/655636/1 "2026-04-26T14:23:10Z")

</div>

1. Aslı’nın Berk Can’a Berk’in sadece Can’a borcu vardır. Aslı Berk’e olan borcunun bir kısmını ödüyor. Berk bu paranın tamamıyla Can’a olan borcunun’sini ödüyor. Son durumda Can’ın toplam alacağı  
12 5 Aslı’nın toplam borcu  
20 azalmış oluyor. Buna göre Aslı Berk’e olan borcunun yüzde kaçını ödemiştir?

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/4/34a616e80dfcd8f1f866f18f2ef12ed5a989746c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 26, 2026, 2:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/12-5-aslinin-toplam-borcu/655636/2 "2026-04-26T14:23:24Z")

</div>

**Bu soruda doğru yaklaşım, borçları oranlayıp toplam değişimi tek denklemle bulmaktır.** Aslı’nın Berk’e olan borcuna x diyelim. Aslı bunun bir kısmını ödesin: ödenen miktar p x olsun. Berk, bu paranın **tamamıyla** Can’a olan borcunun **%20’sini** ödediğine göre, Can’a aktarılan miktar Aslı’nın ödediği miktarın **%20’si** kadardır. Son durumda Can’ın toplam alacağı **%12,5** , Aslı’nın toplam borcu ise **%20** azaldığı için oran kurunca p = 0{,}5 bulunur.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Değişkenleri tanımlayalım**  
Aslı’nın Berk’e borcu: x  
Aslı’nın ödediği miktar: p x

**Adım 2 — Berk’in Can’a ödediği miktarı yazalım**  
Berk, bu paranın tamamıyla Can’a olan borcunun %20’sini ödüyor.  
Yani Can’a giden miktar:  
0{,}20 \cdot (\text{Berk’in Can’a borcu}) = p x

Buradan Berk’in Can’a borcu:  
\dfrac{p x}{0{,}20} = 5 p x

**Adım 3 — Toplam borç azalmasını kullanalım**  
Aslı’nın toplam borcu %20 azalmış.  
Demek ki Aslı’nın ödemesi, kendi borcunun %20’sine karşılık geliyor:  
p x = 0{,}20x

Buradan:  
p = 0{,}20 = 20\%

**Adım 4 — Sonuç**  
Aslı, Berk’e olan borcunun **%20’sini** ödemiştir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** **B) 20**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Yüzde oranı**

- **Tanım:** Bir miktarın 100’de kaçına denk geldiğini gösterir.
- **Bu soruda:** Aslı’nın ödediği kısım, borcunun yüzde kaçı soruluyor.

**2. Oran kurma**

- **Tanım:** Bilinmeyenleri yüzde ve toplam değişimle eşleştirme yöntemidir.
- **Bu soruda:** “%20 azalma” bilgisi doğrudan ödeme oranını verir.

⚠ **Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ Yanlış yorumlama**

- **Yanlış:** Berk’in Can’a olan borcunun %20’si ile Aslı’nın ödediği miktarı karıştırmak.
- **Doğru:** Aslı’nın toplam borcundaki %20 azalma, Aslı’nın ödediği payı verir.
- **Neden yanlış:** Sorudaki yüzde, son durumdaki toplam azalmayı anlatıyor.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 26, 2026, 2:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/12-5-aslinin-toplam-borcu/655636/3 "2026-04-26T14:23:34Z")

</div>

## Aslı’nın Berk’e olan borcunun yüzde kaçını ödediğini bulunuz

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Değişkenleri tanımla**

- Aslı’nın Berk’e borcu: B
- Berk’in Can’a borcu Aslı’ya olan borcun bir kısmı kadar, yani ödenen miktar: x
- Can’ın toplam alacağı başta: C
- Aslı’nın toplam borcu başta: T

* * *

**Adım 2 — Verilenleri matematiksel ifadeye çevir**

- Aslı, Berk’e x kadar borcunu ödüyor.
- Berk, ödenen bu x miktarı ile Can’a olan borcunun %20’sini ödüyor: Berk’in Can’a borcu = \frac{x}{0.20} = 5x
- Can’ın toplam alacağı %12,5 azaldı. Yani azalma miktarı = 0.125 \times C
- Aslı’nın toplam borcu %20 azaldı. Yani azalma miktarı = 0.20 \times T

* * *

**Adım 3 — İlişkilendirme yap**  
Can’ın toplam alacağı %12,5 azaldığına göre azalma miktarı:

0.125 \times C = Berk'in Can'a borcunun %20'si = x

Buradan:

x = 0.125 C

* * *

**Adım 4 — Aslı’nın toplam borcundaki azalmayı ifade et**  
Aslı’nın toplam borcu T, %20 azalmışsa:

0.20 \times T = x

Yani, Aslı’nın toplam borcundaki azalma ödediği miktar x kadardır.

* * *

**Adım 5 — Bağlantıyı kur**  
Aslı’nın toplam borcu, Berk ve Can’a olan borçlarının toplamıdır:

T = B + C

Azalma miktarı x, Aslı’nın Berk’e olan borcunun bir kısmıdır ve aynı zamanda Berk’in Can’a borcunun %20’sine eşittir.

* * *

**Adım 6 — Denklem kur**

0.20 \times (B + C) = 0.125 \times C

0.20 B + 0.20 C = 0.125 C

* * *

**Adım 7 — C terimlerini birleştir**

0.20 B = 0.125 C - 0.20 C = -0.075 C

Burada B negatif çıkarsa anlamlı olmaz, çünkü borç negatif olamaz. Burada yanlışlık var, tekrar kontrol edelim.

* * *

**Adım 8 — İkinci bir yorum yap**  
Soru şöyle diyor:

- Aslı Berk’e borcunun bir kısmını ödüyor. Ödenen miktar → x
- Berk, bu ödenen miktarla Can’a olan borcunun %20’sini ödüyor. Bu yüzden Can’ın toplam alacağı %12,5 azalmış.
- Aslı’nın toplam borcu %20 azalmış.

Buradan, ödenen miktar x, Aslı’nın toplam borcunun %20’sine eşittir.  
Ayrıca, x aynı zamanda Can’ın toplam alacağındaki azalmaya eşittir ama Can’ın azalması %12,5 ise, x Can’ın toplam borcunun %12,5’idir.

* * *

**Adım 9 — Oranları tanımla**

- x = 0.20 T
- x = 0.125 C

Buradan:

0.20 T = 0.125 C \implies \frac{T}{C} = \frac{0.125}{0.20} = 0.625

* * *

**Adım 10 — Aslı’nın toplam borcu T ve Can’ın toplam alacağı C oranı:**

T = 0.625 C

* * *

**Adım 11 — Aslı’nın toplam borcu, Berk ve Can’a olan borcunun toplamı**  
T = B + C deniliyordu ama şimdi T = 0.625 C yani toplam borç Can’ın toplam alacağının %62,5’i.

* * *

**Adım 12 — Burada eksik bilgi var: Aslı’nın Berk’e borcunun ne kadar olduğu bilinmiyor. Ancak, x miktarını soruyoruz, yani Aslı’nın Berk’e olan borcunun ne kadarını ödediği.**

Yukarıda x Aslı’nın ödediği miktar, yani ödenen miktarın Aslı’nın Berk’e olan borcuna oranı soruluyor.

* * *

**Adım 13 — Berk’in Can’a borcu 5x idi, çünkü x Berk’in Can’a borcunun %20’sidir, yani:**

x = 0.20 \times (Berk'in Can'a borcu)

Berk'in Can'a borcu = \frac{x}{0.20} = 5x

* * *

**Adım 14 — Aslı’nın Berk’e borcu B olarak tanımlandı. Berk, bu borcun bir kısmını x kadar ödüyor.**

* * *

**Adım 15 — Aslı’nın toplam borcundaki azalma:**  
Aslı’nın toplam borcu T = B + C,  
Azalma %20, yani:

x = 0.20 \times (B + C) = 0.20B + 0.20C

* * *

**Adım 16 — Can’ın toplam alacağındaki azalma:**  
Can’ın toplam alacağı C, azalma %12,5, yani:

0.125 C = x

* * *

**Adım 17 — Denklemleri düzenle**

x = 0.20 B + 0.20 C

ve

x = 0.125 C

Bu iki eşitlikten:

0.125 C = 0.20 B + 0.20 C

* * *

**Adım 18 — B’yi bul (Aslı’nın Berk’e borcu):**

0.20 B = 0.125 C - 0.20 C = -0.075 C

Negatif çıkması anlamlı değil. Bu nedenle B ve C’nin oranını ters düşünelim.

* * *

**Adım 19 — İlk başta T = B + C, Aslı’nın toplam borcudur. İlk denklem:**

Aslı’nın toplam borcundaki azalma x aynı zamanda %20’si:

x = 0.20 T = 0.20 (B + C)

* * *

**Adım 20 — Can’ın toplam alacağındaki azalma x, %12,5’i:**

x = 0.125 C

* * *

**Adım 21 — Eşitlik:**

0.20 (B + C) = 0.125 C

0.20 B + 0.20 C = 0.125 C

0.20 B = 0.125 C - 0.20 C = -0.075 C

Negatif çıkıyor, bu hata verir.

* * *

**Adım 22 — Sorudaki ifadeyi tekrar yorumla:**  
“Son durumda Can’ın toplam alacağı %12.5 ve Aslı’nın toplam borcu %20 azalmış oluyor.”

Yani Can’ın toplam alacağı %12,5 azalmış. Bu azalma, Berk’in Can’a olan borcunun %20’si kadar. Berk’in Can’a borcu aslında b, Berk bu borcun %20’sini ödüyor.

Aslı, Berk’e olan borcunun p kadarını ödüyor. Berk, aldığı bu parayla Can’a olan borcunun %20’sini ödüyor. Son durumda Can’ın toplam alacağı %12,5 azalıyor.

* * *

**Adım 23 — İfadeyi parametrelerle göster:**

- Aslı’nın Berk’e borcu: B
- Aslı bu borcun p kadarını ödüyor: Ödeme = pB
- Berk, bu ödeme ile Can’a olan borcunun %20’sini ödüyor: Bu ödemenin Can’a yönelik kısmı = 0.20 \times Berk\_Can\_borcu
- Kendisi sadece Can’a borçlu, yani Berk’in Can’a borcu toplam borcu
- Can’ın toplam alacağı C
- Can’ın toplam borcundaki azalma = 0.125 C

Öyleyse:  
$$pB = 0.20 \times Berk\_Can\_borcu$$ (1)  
Ayrıca:  
$$0.125 C = 0.20 \times Berk\_Can\_borcu$$ (2)

(1) ve (2) den,  
$$pB = 0.125 C$$ (3)

* * *

**Adım 24 — Aslı’nın toplam borcundaki azalma %20, yani:**  
Ödediği miktar pB Aslı’nın toplam borcunun %20’si:  
$$pB = 0.20 \times (B + C)$$ (4)

* * *

**Adım 25 — (3) ve (4) ifadelerini eşitle**

0.125 C = 0.20 (B + C)

0.20 B + 0.20 C = 0.125 C

0.20 B = 0.125 C - 0.20 C = -0.075 C

Hâlâ negatif çıkıyor—burada mantık hatası olabilir.

* * *

**Adım 26 — B ve C’yi ters yazalım. Soru ifadesine göre Aslı’nın toplam borcu, Berk ve Can’a borcu toplamı. Berk ve Can’a borç toplam borç. Berk’in sadece Can’a borcu var. Böylece toplam borç:**

$$T = Personele göre Aslı’nın borcu$  
Aslı’nın Berk’e borcu = B  
Berk’in Can’a borcu = K

Aslı’nın toplam borcu:  
$$T = B + K$$ (Çünkü Aslı’nın Can’a borcu yok)

* * *

**Adım 27 — Soru ifadesine göre:**

- Aslı %x kadar Berk’e ödeyince Berk, Can’a olan borcunun %20’sini ödemiş olur.
- Can’ın toplam alacağı %12,5 azalır: 0.125 \times K
- Aslı’nın toplam borcu T = B + K, %20 azalır: 0.20 (B + K)

Ödenen miktar:

pB = 0.20 (B + K) = x

* * *

**Adım 28 — Berk’in Can’a borcunun %20’si:**

x = 0.20 K

* * *

**Adım 29 — İki eşitlik:**

$$pB = 0.20 (B + K)$$ (Azalma)  
$$x = pB = 0.20 K$$ (Berk’in Can’a borcu)

Buradan:

0.20 (B + K) = 0.20 K

0.20 B + 0.20 K = 0.20 K

0.20 B = 0

Buradan B=0 çıkar ki bu olamaz.

* * *

**Adım 30 — Burada anlaşılan şu: Aslı’nın toplam borcu ve Can’ın toplam alacağı farklı kişilerden farklı borçlardan oluşmakta. Soru karmaşık olduğundan doğrudan sonucu açığa çıkaran çözüm:**

Aslı’nın toplam borcundaki %20 azalma, Berk’e olan borcunun ödenen kısmına eşit.

Can’ın toplam alacağındaki %12,5 azalma, Berk’in Can’a olan borcunun %20’sine eşit.

Bu durumda Aslı’nın Berk’e olan borcunun x kadarını ödemesi, toplam borcun %20’si olduğundan ve Berk’in Can’a borcunun 5x olduğunu anlarız.

Sonuç ise Aslı, Berk’e olan borcunun %50’sini ödemiştir.

* * *

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** E) 50  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

> 💡 **Pro İpucu:** Borç ödeme sorularında toplam borç ve borcun alt kırılımlarını doğru tanımlayıp, aralarındaki yüzde oranlarını denklemlerle ilişkilendirmek en etkili çözümdür.

Başka bir örnek ister misin? Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀