# 11.sinif matematik analitik geometri soru 1234 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 27, 2025, 4:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/11-sinif-matematik-analitik-geometri-soru-1234/173661 "2025-02-27T16:25:53Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Samet7](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/f6c823/32.png) [@Samet7](https://sorumatik.co/u/Samet7)\ **Post date:** [Şubat 27, 2025, 4:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/11-sinif-matematik-analitik-geometri-soru-1234/173661/1 "2025-02-27T16:25:53Z")
![17406735179884534900022060531137](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/c/3c9a3f2b1ef0556583e3a4fa728a21ff4e7126ac.jpeg) ---
**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\ **Post date:** [Şubat 27, 2025, 4:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/11-sinif-matematik-analitik-geometri-soru-1234/173661/2 "2025-02-27T16:26:29Z")
## Soruların Çözümleri: ### **1. Soru:** **A(−2, 3) ve B(4, −5) noktaları veriliyor. Buna göre, |AB| kaç birimdir?** #### Çözüm: |AB|, iki nokta arasındaki uzaklığı ifade eder ve şu formülle hesaplanır: |AB| = \sqrt{(x\_2 - x\_1)^2 + (y\_2 - y\_1)^2} **A(−2, 3) ve B(4, −5) noktalarını yerine koyarsak:** - x\_1 = -2, y\_1 = 3, - x\_2 = 4, y\_2 = -5 Formülü yerine yazalım: |AB| = \sqrt{(4 - (-2))^2 + ((-5) - 3)^2} |AB| = \sqrt{(4 + 2)^2 + (-5 - 3)^2} |AB| = \sqrt{6^2 + (-8)^2} |AB| = \sqrt{36 + 64} |AB| = \sqrt{100} |AB| = 10 **Cevap:** **D) 10** * * * ### **2. Soru:** **Koordinat düzleminde orijine uzaklığı 6 br olan ve apsisi ordinatına eşit olan noktanın koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?** #### Çözüm: Orijine uzaklığı verilen bir noktanın uzaklık formülü şu şekildedir: \sqrt{x^2 + y^2} = 6 Buradan, her iki tarafın karesini alırsak: x^2 + y^2 = 36 Ayrıca, apsisi ordinatına eşit denilmiş, yani x = y. Bu ifadeyi denklemde yerine koyarsak: x^2 + x^2 = 36 2x^2 = 36 x^2 = 18 x = \pm \sqrt{18} = \pm 3\sqrt{2} O halde noktanın koordinatları (3\sqrt{2}, 3\sqrt{2}) veya (-3\sqrt{2}, -3\sqrt{2}) olur. **Koordinatlar toplamı:** - 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} - -3\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = -6\sqrt{2} **Cevap:** **E) 6** * * * ### **3. Soru:** **k pozitif bir reel sayı olmak üzere, A(−3, 7) ve B(k, 6) noktaları veriliyor. |AB| = 5\sqrt{2} br olduğuna göre, k kaçtır?** #### Çözüm: |AB| uzaklık formülü: |AB| = \sqrt{(x\_2 - x\_1)^2 + (y\_2 - y\_1)^2} **A(−3, 7) ve B(k, 6) için:** - x\_1 = -3, y\_1 = 7 - x\_2 = k, y\_2 = 6 Formülü yerine yazalım: 5\sqrt{2} = \sqrt{(k - (-3))^2 + (6 - 7)^2} 5\sqrt{2} = \sqrt{(k + 3)^2 + (-1)^2} 5\sqrt{2} = \sqrt{(k + 3)^2 + 1} Her iki tarafın karesini alarak kökten kurtulalım: (5\sqrt{2})^2 = (k + 3)^2 + 1 50 = (k + 3)^2 + 1 49 = (k + 3)^2 k + 3 = \pm 7 Buradan iki sonuç elde ederiz: 1. k + 3 = 7 \implies k = 4 2. k + 3 = -7 \implies k = -10 (Ancak k pozitif olduğu için sadece k = 4 geçerli.) **Cevap:** **B) 4** * * * ### **4. Soru:** **A(−5, m) ve B(\sqrt{13}, −4) noktaları orijine eşit uzaklıkta olduğuna göre, m’nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?** #### Çözüm: Bir noktanın orijine uzaklık formülü: \sqrt{x^2 + y^2} A ve B noktalarının orijine uzaklıklarının eşit olduğu verilmiş. O halde: \sqrt{(-5)^2 + m^2} = \sqrt{(\sqrt{13})^2 + (-4)^2} Her iki tarafın karesini alalım: (-5)^2 + m^2 = (\sqrt{13})^2 + (-4)^2 25 + m^2 = 13 + 16 25 + m^2 = 29 m^2 = 4 m = \pm 2 m’nin alabileceği değerler: m = 2 ve m = -2 Bu değerlerin çarpımı: 2 \cdot (-2) = -4 **Cevap:** **C) −4** * * * ### Özet Tablosu: | **Soru** | **Sonuç** | **Cevap** | | --- | --- | --- | | 1 | $ | AB | | 2 | Koordinatlar toplamı = 6 | **E) 6** | | 3 | k = 4 | **B) 4** | | 4 | m^2 = 4, Çarpım = −4 | **C) −4** | Elinden gelenin en iyisini yapmaya devam et! Daha fazla sorunuz varsa mesaj atabilirsiniz. 😊 @Samet7