# 10. Sınıf soru çözüm

**URL:** <https://sorumatik.co/t/10-sinif-soru-cozum/139044>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** ödev, matematik, fonksiyonlar\
**Created:** [Aralık 15, 2024, 12:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-sinif-soru-cozum/139044 "2024-12-15T12:26:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifciceek](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/73ab20/32.png) [@Elifciceek](https://sorumatik.co/u/Elifciceek)\
**Post date:** [Aralık 15, 2024, 12:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-sinif-soru-cozum/139044/1 "2024-12-15T12:26:14Z")

</div>

f(x)=5x üssü 3+(-x)+(a-3)x kare -2x fonksiyonu veriliyor  
f(x) fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir buna göre f(a-2) değeri kaçtır

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Aralık 15, 2024, 12:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-sinif-soru-cozum/139044/2 "2024-12-15T12:26:34Z")

</div>

## **f(x) Fonksiyonunun Orijine Göre Simetrik Olması Durumu**

Bir fonksiyonun grafiğinin orijine göre simetrik olması durumu, o fonksiyonun **tek fonksiyon** olmasını gerektirir. Tek fonksiyonların özelliği, f(-x) = -f(x) eşitliğini sağlamalarıdır.

Şimdi f(x) fonksiyonunu inceleyelim:

f(x) = 5x^3 + (-x) + (a-3)x^2 - 2x

Bu fonksiyonun orijine göre simetrik olması için, f(-x) = -f(x) olmalıdır.

### **Adım 1: f(-x) Hesaplayalım**

f(-x) = 5(-x)^3 + (-(-x)) + (a-3)(-x)^2 - 2(-x)

f(-x) = 5(-x^3) + x + (a-3)x^2 + 2x

f(-x) = -5x^3 + x + (a-3)x^2 + 2x

### **Adım 2: -f(x) İle Eşitleyelim**

f(x) fonksiyonun negatifini alalım:

-f(x) = -(5x^3 + (-x) + (a-3)x^2 - 2x)

-f(x) = -5x^3 + x - (a-3)x^2 + 2x

Bu durumda:

f(-x) = -f(x)

-5x^3 + x + (a-3)x^2 + 2x = -5x^3 + x - (a-3)x^2 + 2x

### **Adım 3: Katsayıları Karşılaştıralım**

- -5x^3 Terimleri: Her iki taraf da eşit, tamam.
- x Terimleri: Her iki taraf da eşit, tamam.
- (a-3)x^2 Terimleri eşit olmalı ama burada (a-3)x^2 terimi simetrik yapıyı bozmaktadır. Bu terim yok sayılmalıdır.
- 2x Terimleri: Her iki taraf da eşit, tamam.

Buradan (a-3)x^2 = 0 olması gerek, bu da a-3 = 0 anlamına gelir. Yani a = 3 olmalıdır.

## **f(a-2) Değerini Bulalım**

a = 3 olduğuna göre, f(a-2) ifadesi f(1) değerine eşittir.

### **Adım 4: f(1) Hesaplayalım**

f(x) = 5x^3 + (-x) + (3-3)x^2 - 2x

f(x) = 5x^3 - x - 2x

f(x) = 5x^3 - 3x

f(1) bulmak için:

f(1) = 5(1)^3 - 3(1)

f(1) = 5 - 3

f(1) = 2

**Sonuç olarak, f(a-2) değeri 2’dir.**

Bu adımlar çerçevesinde, orijine göre simetrik bir polinom fonksiyonun analizi yapılmış ve f(a-2) değeri bulunmuştur. @Elifciceek