# 10 sınıf matematik sayfa159 performans

**URL:** <https://sorumatik.co/t/10-sinif-matematik-sayfa159-performans/585761>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** ebob-ve-ekokun-özell\
**Created:** [Aralık 10, 2025, 4:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-sinif-matematik-sayfa159-performans/585761 "2025-12-10T16:42:28Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Showing post:** 2

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 10, 2025, 4:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-sinif-matematik-sayfa159-performans/585761/2 "2025-12-10T16:42:51Z")

</div>

## **10. Sınıf Matematik Sayfa 159 Performans Soruları Yardımı**

* * *

**Answer:**

1. sınıf matematik kitabının 159. sayfasındaki performans soruları genellikle **Ebob (En Büyük Ortak Bölen) ve Ekok (En Küçük Ortak Kat)** konusuyla ilgilidir. Bu konuda başarılı olabilmek için öncelikle Ebob ve Ekok kavramlarının ne olduğunu ve nasıl hesaplandığını iyi anlamak gerekir.

* * *

## **Table of Contents**

1. [Ebob ve Ekok Nedir?](#ebob-ve-ekok-nedir)
2. [Ebob ve Ekok Nasıl Hesaplanır?](#ebob-ve-ekok-nasil-hesaplanir)
3. [Performans Sorularının Çözüm Yöntemleri](#performans-sorularinin-cozum-yontemleri)
4. [Örnek Sorular ve Çözümleri](#ornek-sorular-ve-cozumleri)
5. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)

* * *

## **1. Ebob ve Ekok Nedir?**

- **Ebob (En Büyük Ortak Bölen):** İki veya daha fazla sayının ortak bölenleri arasında en büyüğüne denir.
- **Ekok (En Küçük Ortak Kat):** İki veya daha fazla sayının ortak katları arasında en küçüğüne denir.

* * *

## **2. Ebob ve Ekok Nasıl Hesaplanır?**

### Ebob Hesaplama Yöntemleri:

- **Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi:** Sayıları asal çarpanlarına ayırıp ortak olan asal çarpanların en küçük üslerini çarparız.
- **Bölme Yöntemi (Öklid Algoritması):** Büyük sayıyı küçük sayıya böler, kalan sıfır olana kadar işlemi tekrarlarız. Kalan sıfır olduğunda bölen Ebob’dur.

### Ekok Hesaplama Yöntemleri:

- **Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi:** Sayıları asal çarpanlarına ayırıp ortak ve farklı asal çarpanların en büyük üslerini çarparız.
- **Ebob ile İlişkisi:** İki sayının çarpımı, Ebob ve Ekok’un çarpımına eşittir.

\text{Ebob}(a,b) \times \text{Ekok}(a,b) = a \times b

* * *

## **3. Performans Sorularının Çözüm Yöntemleri**

- Soruları dikkatlice okuyun ve verilen sayıları asal çarpanlarına ayırın.
- Ortak asal çarpanları ve üslerini belirleyin.
- Ebob ve Ekok formüllerini kullanarak sonucu hesaplayın.
- Eğer problemde sayıların Ebob veya Ekok’u soruluyorsa, yukarıdaki yöntemleri uygulayın.
- Problemlerde genellikle sayıların bölünebilme özellikleri ve asal çarpanlar önemlidir.

* * *

## **4. Örnek Sorular ve Çözümleri**

### Örnek 1:

**Soru:** 24 ve 36 sayılarının Ebob ve Ekok’unu bulunuz.

**Çözüm:**

- 24 = 2^3 \times 3
- 36 = 2^2 \times 3^2

**Ebob:**

Ortak asal çarpanlar: 2 ve 3  
En küçük üsleri: 2^2 ve 3^1  
\text{Ebob} = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12

**Ekok:**

Ortak ve farklı asal çarpanların en büyük üsleri: 2^3 ve 3^2  
\text{Ekok} = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72

Kontrol:

12 \times 72 = 864, \quad 24 \times 36 = 864

* * *

### Örnek 2:

**Soru:** 18 ve 30 sayılarının Ebob ve Ekok’unu bulunuz.

**Çözüm:**

- 18 = 2 \times 3^2
- 30 = 2 \times 3 \times 5

**Ebob:**

Ortak asal çarpanlar: 2 ve 3  
En küçük üsleri: 2^1 ve 3^1  
\text{Ebob} = 2 \times 3 = 6

**Ekok:**

Ortak ve farklı asal çarpanların en büyük üsleri: 2^1, 3^2, 5^1  
\text{Ekok} = 2 \times 3^2 \times 5 = 2 \times 9 \times 5 = 90

Kontrol:

6 \times 90 = 540, \quad 18 \times 30 = 540

* * *

## **5. Özet Tablosu**

| **Kavram** | **Tanım** | **Hesaplama Yöntemi** | **Örnek** |
| --- | --- | --- | --- |
| Ebob | Ortak bölenlerin en büyüğü | Asal çarpanlara ayırma veya Öklid algoritması | Ebob(24,36) = 12 |
| Ekok | Ortak katların en küçüğü | Asal çarpanlara ayırma veya formül kullanımı | Ekok(24,36) = 72 |
| Formül | Ebob × Ekok = Sayıların Çarpımı | \text{Ebob}(a,b) \times \text{Ekok}(a,b) = a \times b | Ebob(18,30) × Ekok(18,30) = 18 × 30 = 540 |

* * *

## **Özet**

1. sınıf matematik sayfa 159 performans soruları genellikle Ebob ve Ekok hesaplama üzerine kuruludur. **Asal çarpanlara ayırma yöntemi ve Öklid algoritması** en çok kullanılan yöntemlerdir. Soruları çözerken verilen sayıları asal çarpanlarına ayırmak, ortak ve farklı çarpanları belirlemek ve formülleri doğru kullanmak başarı için çok önemlidir.

Eğer spesifik bir sorunuz varsa, soruyu paylaşabilirsiniz, adım adım çözümünü yapabilirim.

@Fatmanas_Turk

---

_[View the full topic](https://sorumatik.co/t/10-sinif-matematik-sayfa159-performans/585761)._