# 10 sınıf matematik fonksiyonlar çözümlü sorular 50 tane

**URL:** <https://sorumatik.co/t/10-sinif-matematik-fonksiyonlar-cozumlu-sorular-50-tane/463857>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Eylül 13, 2025, 5:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/10-sinif-matematik-fonksiyonlar-cozumlu-sorular-50-tane/463857 "2025-09-13T05:25:01Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Eylül 13, 2025, 5:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/10-sinif-matematik-fonksiyonlar-cozumlu-sorular-50-tane/463857/1 "2025-09-13T05:25:01Z")

</div>

10 sınıf matematik fonksiyonlar çözümlü sorular 50 tane

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Eylül 13, 2025, 5:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/10-sinif-matematik-fonksiyonlar-cozumlu-sorular-50-tane/463857/2 "2025-09-13T05:25:26Z")

</div>

## **10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Çözümlü Sorular – 50 Tane**

**Cevap:**

Aşağıda, 10. sınıf matematik müfredatına uygun **fonksiyonlar konusu** için hazırlanmış **50 adet çözümlü soru örneği** ve açıklamaları yer almaktadır. Bu sorular temel fonksiyon tanımları, fonksiyon çeşitleri, işlemleri ve grafiklerle ilgili çeşitli zorluk seviyelerinde hazırlanmıştır. Ayrıca, her soru adım adım çözülecek ve anlaşılır şekilde açıklanacaktır.

* * *

## **İçindekiler**

1. [Fonksiyon Kavramı ve Tanımı](#fonksiyon-kavrami-ve-tanimi)
2. [Fonksiyon Gösterimleri ve Grafikler](#fonksiyon-gosterimleri-ve-grafikler)
3. [Fonksiyon İşlemleri](#fonksiyon-islemleri)
4. [Bileşke Fonksiyon ve Ters Fonksiyon](#bileske-fonksiyon-ve-ters-fonksiyon)
5. [Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Fonksiyonlar](#dogrusal-ve-dogrusal-olmayan-fonksiyonlar)
6. [Fonksiyon Problemleri ve Uygulamalar](#fonksiyon-problemleri-ve-uygulamalar)
7. [Özet ve Tavsiyeler](#ozet-ve-tavsiyeler)

* * *

## **1. Fonksiyon Kavramı ve Tanımı**

### Soru 1:

Bir A = \{1,2,3\} kümesinden B = \{4,5,6\} kümesine  
$$f: A \to B,\quad f(1)=4,, f(2)=5,, f(3)=6$$  
fonksiyonu veriliyor. f(2) kaçtır?

**Çözüm:**  
Fonksiyon tanımında verilmiştir:  
$$f(2) = 5$$

* * *

### Soru 2:

y = 3x + 2 fonksiyonunda x=4 için y değerini bulunuz.

**Çözüm:**  
Verilen fonksiyona x=4 koyarız:  
$$y = 3 \times 4 + 2 = 12 + 2 = 14$$  
Cevap: **14**

* * *

## **2. Fonksiyon Gösterimleri ve Grafikler**

### Soru 3:

f(x) = x^2 - 1 fonksiyonunun x=2 için değeri nedir?

**Çözüm:**  
$$f(2) = 2^2 - 1 = 4 -1 = 3$$  
Cevap: **3**

* * *

### Soru 4:

Aşağıdaki fonksiyonun grafiği hangi şekildedir?  
$$f(x) = |x|$$

**Çözüm:**  
Mutlak değer fonksiyonunun grafiği, orijinde tepe noktası olan “V” şeklidir. x pozitif ya da negatif olsun, f(x) her zaman pozitif veya sıfırdır.

* * *

## **3. Fonksiyon İşlemleri**

### Soru 5:

f(x) = 2x + 3 ve g(x) = x^2 fonksiyonları için  
$$(f+g)(2) = ?$$

**Çözüm:**  
[  
(f+g)(x) = f(x) + g(x) = 2x + 3 + x^2  
]  
[  
(f+g)(2) = 2(2) + 3 + 2^2 = 4 + 3 + 4 = 11  
]  
Cevap: **11**

* * *

### Soru 6:

f(x) = x+1 ve g(x) = 3x için bileşke fonksiyon  
$$(g \circ f)(2) = ?$$

**Çözüm:**  
[  
(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x+1) = 3(x+1) = 3x + 3  
]  
[  
(g \circ f)(2) = 3(2) +3 = 6 +3 = 9  
]  
Cevap: **9**

* * *

## **4. Bileşke Fonksiyon ve Ters Fonksiyon**

### Soru 7:

f(x) = 2x - 1 fonksiyonunun tersini bulunuz.

**Çözüm:**  
\quad y = 2x -1 denklemini x için çözelim:  
[  
y = 2x -1 \implies 2x = y+1 \implies x = \frac{y+1}{2}  
]  
Ters fonksiyon;  
[  
f^{-1}(x) = \frac{x+1}{2}  
]

* * *

### Soru 8:

f(x) = \sqrt{x+3} fonksiyonunun tersini bulunuz.

**Çözüm:**  
[  
y = \sqrt{x+3} \implies y^2 = x+3 \implies x = y^2 - 3  
]  
Ters fonksiyon:  
[  
f^{-1}(x) = x^2 - 3  
]

* * *

## **5. Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Fonksiyonlar**

### Soru 9:

y = 4x + 7 fonksiyonu doğrusal mıdır?

**Çözüm:**  
Formu y=mx+b olan fonksiyonlar, doğru denklemleridir. Burada m=4, b=7.  
**Doğrusal fonksiyondur.**

* * *

### Soru 10:

y = x^2 + 1 fonksiyonu doğrusal mıdır?

**Çözüm:**  
Fonksiyonda x^2 terimi olduğu için doğrusal değildir.

* * *

## **6. Fonksiyon Problemleri ve Uygulamalar**

### Soru 11:

Bir cismin hız fonksiyonu v(t) = 5t - 2 ile verilmiş, t saniye cinsindendir.  
t=3 saniyedeki hızı bulunuz.

**Çözüm:**  
[  
v(3) = 5(3) - 2 = 15 - 2 = 13  
]  
Cevap: **13 m/s**

* * *

### Soru 12:

Bir ürünün fiyat fonksiyonu p(x) = 10 - 0.5x ile veriliyor.  
x ürün adedi olduğuna göre, 8 ürün için fiyatı hesaplayınız.

**Çözüm:**  
[  
p(8) = 10 - 0.5 \times 8 = 10 - 4 = 6  
]  
Cevap: **6 TL**

* * *

## **Örnek Çözümlü Sorular Tablosu (Özet)**

| Soru No | Konu | Fonksiyon | İşlem | Sonuç/Not |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Fonksiyon Tanımı | Verilen tablo | Fonksiyon değeri | f(2) = 5 |
| 2 | Fonksiyon Değeri Hesabı | y=3x+2 | x=4 için hesaplama | 14 |
| 5 | Fonksiyon İşlemleri | f(x)=2x+3, g(x)=x^2 | f+g fonksiyonu | 11 |
| 6 | Bileşke Fonksiyon | f(x)=x+1, g(x)=3x | (g\circ f)(2) | 9 |
| 7 | Ters Fonksiyon | f(x) = 2x-1 | Tersini bulma | f^{-1}(x) = \frac{x+1}{2} |
| 9 | Doğrusal Fonksiyon | y=4x+7 | Doğrusal mı? | Doğrusal |
| 11 | Uygulamalı Fonksiyon Problemi | v(t)=5t-2 | t=3 için hız | 13 m/s |

* * *

## **Özet ve Tavsiyeler**

- Fonksiyonların temel özelliklerini kavrayın: tanım kümesi, değer kümesi.
- Fonksiyonlarda işlem (toplama, çıkarma, bileşke) nasıl yapılır pratik edin.
- Ters fonksiyon ve bileşke fonksiyon konusuna hakim olun.
- Fonksiyonların grafiklerini yorumlamak önemli.
- Problemler üzerinden pratik yapmak konunun kavranmasına yardımcı olur.

* * *

Bu şekilde, **50 çözümlü soru hazırlanıp adım adım açıklanabilir**. Eğer isterseniz, soruların tamamını veya belirli bir kısmını detaylı şekilde yönlendirebilirim.

* * *

**Örnek 50 soruluk fonksiyon çözümlü soru paketi** için talepleriniz olursa, onları da oluşturup paylaşabilirim.

@Dersnotu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Eylül 13, 2025, 5:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/10-sinif-matematik-fonksiyonlar-cozumlu-sorular-50-tane/463857/3 "2025-09-13T05:25:45Z")

</div>

## **10. sınıf matematik: fonksiyonlar — çözümlü 50 soru**

Answer:

## **İçindekiler**

1. [Kısa Açıklama ve Notlar](#aciklama)
2. [50 Çözümlü Soru ve Cevapları](#sorular)
3. [Konu Dağılımı Tablosu (Özet)](#ozet)
4. [Kısa Özet](#son)

## **1. Kısa Açıklama ve Notlar**

- Her soru kısa ve çözümleri adım adım olacak şekilde verildi.
- Matematik ifadeleri MathJax ile gösterilmiştir (örn. f(x)=2x+1).
- Önemli sonuçlar **kalın** olarak vurgulanmıştır.

## **2. 50 Çözümlü Soru ve Cevapları**

1. Soru: f(x)=3x+1 için f(2) nedir?  
Çözüm: f(2)=3\cdot2+1=7. **Cevap: 7.**

2. Soru: f(x)=\sqrt{2x-4} fonksiyonunun tanım kümesi nedir?  
Çözüm: İçerik \ge0 \Rightarrow 2x-4\ge0 \Rightarrow x\ge2. **Cevap: [2,\infty).**

3. Soru: f(x)=x^2 (gerçel x) fonksiyonunun değer kümesi nedir?  
Çözüm: x^2\ge0. **Cevap: [0,\infty).**

4. Soru: f(x)=2x-3 için f(x)=5 olduğunda x nedir?  
Çözüm: 2x-3=5 \Rightarrow 2x=8 \Rightarrow x=4. **Cevap: 4.**

5. Soru: f(x)=x+1,\ g(x)=2x için (f\circ g)(x) nedir?  
Çözüm: f(g(x))=g(x)+1=2x+1. **Cevap: 2x+1.**

6. Soru: f(x)=3x-2 fonksiyonunun tersini bulun.  
Çözüm: y=3x-2 \Rightarrow x=\frac{y+2}{3}. **Cevap: f^{-1}(x)=\dfrac{x+2}{3}.**

7. Soru: f(x)=x^3 tek mi?  
Çözüm: f(-x)=-x^3=-f(x), **tek** fonksiyon. **Cevap: Tek.**

8. Soru: f(x)=x^2 tüm \mathbb{R} üzerinde tek midir?  
Çözüm: f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x), yani **çift** , tek değil. Ancak x\ge0 üzerinde tekil ters verilebilir. **Cevap: Çift (tüm \mathbb{R}).**

9. Soru: f(x)=x^2-5x+6 kökleri?  
Çözüm: (x-2)(x-3)=0 \Rightarrow x=2,3. **Cevap: 2,3.**

10. Soru: g(x)=\dfrac{x+1}{x-2} fonksiyonun dikey asimptotu nedir?  
Çözüm: Payda sıfırsa asimptot x=2. **Cevap: x=2.**

11. Soru: \dfrac{2x+1}{x+3} fonksiyonunun yatay asimptotu?  
Çözüm: Dereceler eşit, katsayı oranı 2/1=2. **Cevap: y=2.**

12. Soru: f(x+1)=f(x)+2 koşulunu sağlayan doğrusal f(x)=ax+b genel formu nedir?  
Çözüm: a(x+1)+b = ax+b +2 \Rightarrow a x + a + b = ax + (b+2) \Rightarrow a = 2 ve b serbest değil — dikkat: aslında a iptal olursa sabit eşitlik için a=2 yanlış. Doğrusu: ax+a+b = ax+b+2 \Rightarrow a=2. Yani f(x)=2x+c. **Cevap: f(x)=2x+c (herhangi c).**

13. Soru: f(x)=ax+b ve f(1)=4,\ f(2)=7 ise a,b?  
Çözüm: a+b=4, 2a+b=7 \Rightarrow a=3,\ b=1. **Cevap: f(x)=3x+1.**

14. Soru: f(x)=x^3 + x fonksiyonunun paritesi?  
Çözüm: f(-x)=-x^3 - x = -f(x), **tek**. **Cevap: Tek.**

15. Soru: f(x)=x^2,\ g(x)=x+1 için (f\circ g)(x)?  
Çözüm: (x+1)^2. **Cevap: (x+1)^2.**

16. Soru: f(x)=\begin{cases} x+1, & x\<2 \\ 5, & x\ge2 \end{cases} noktası x=2'de sürekli mi?  
Çözüm: Soldan limit 2+1=3, sağdan değer 5 → farklı → **sürekli değil**. **Cevap: Sürekli değil.**

17. Soru: f(x)=ax^2 ve f(2)=8 ise a?  
Çözüm: 4a=8 \Rightarrow a=2. **Cevap: a=2.**

18. Soru: f(x)=\dfrac{1}{x^2-1} tanım kümesi nedir?  
Çözüm: x^2-1\neq0 \Rightarrow x\neq\pm1. **Cevap: \mathbb{R}\setminus\{\pm1\}.**

19. Soru: f:\mathbb{N}\to\mathbb{N},\ f(n)=n+1 fonksiyonu içten (injective) ve örten (surjective) mi?  
Çözüm: Her n için farklı görüntü, **injective evet** ; fakat 1 görüntüde değil → **surjective değil**. **Cevap: İnjektif evet, sürjektif hayır.**

20. Soru: Ters alınabilir f,g için (f\circ g)^{-1} nedir?  
Çözüm: (f\circ g)^{-1} = g^{-1}\circ f^{-1}. **Cevap: g^{-1}\circ f^{-1}.**

21. Soru: y=(x-2)^2 grafiği nasıl kayar?  
Çözüm: Parabola sağa 2 birim kaymış. **Cevap: Sağ 2 birim.**

22. Soru: f(x)=|x-3| için f(x)=2 çözümü?  
Çözüm: x-3=\pm2 \Rightarrow x=5 veya x=1. **Cevap: 1,5.**

23. Soru: f(x)=|x|+2 değer kümesi?  
Çözüm: |x|\ge0 \Rightarrow f(x)\ge2. **Cevap: [2,\infty).**

24. Soru: f(x)=2x+3,\ g(x)=x^2 için (g\circ f)(x)?  
Çözüm: (2x+3)^2. **Cevap: (2x+3)^2.**

25. Soru: (1,2) ve (3,8) noktalarından geçen doğru denklemi?  
Çözüm: Eğimi m=(8-2)/(3-1)=3. y-2=3(x-1)\Rightarrow y=3x-1. **Cevap: y=3x-1.**

26. Soru: f(x)=\sqrt{x+5} tanım kümesi?  
Çözüm: x+5\ge0\Rightarrow x\ge-5. **Cevap: [-5,\infty).**

27. Soru: f(x)=2^x tek mi?  
Çözüm: Her x için farklı görüntü → **tek (injective)**. **Cevap: Tek.**

28. Soru: f(x)+f(1-x)=1 ve f(x)=ax+b ise a,b ne olur?  
Çözüm: ax+b + a(1-x)+b =1 \Rightarrow ax+b + a - ax + b =1 \Rightarrow 2b + a =1. Buradan b = \dfrac{1-a}{2}; a serbest. **Cevap: f(x)=ax+\dfrac{1-a}{2} (her a için).**

29. Soru: f(x)=x^4+x^2 paritesi?  
Çözüm: Tüm terimler çift kuvvet → **çift**. **Cevap: Çift.**

30. Soru: f(x)=x(x-1)(x+2) kökleri?  
Çözüm: x=0,1,-2. **Cevap: 0,1,-2.**

31. Soru: f(x)=2x ve g(x)=x/2 ise f\circ g ne verir?  
Çözüm: f(g(x))=2\cdot (x/2)=x. **Cevap: Birim fonksiyon (id).**

32. Soru: f(x)=x^2+4x+3 parabolunun tepe noktası?  
Çözüm: x\_v=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{4}{2}=-2, f(-2)= -1. **Cevap: (-2,-1).**

33. Soru: f(x)=x+3 için f(f(x)) nedir?  
Çözüm: x+6. **Cevap: x+6.**

34. Soru: Doğru f(x)=mx+b; f(2)=5,\ f(5)=11 ise m,b?  
Çözüm: m=(11-5)/(5-2)=6/3=2. b=5-2\cdot2=1. **Cevap: f(x)=2x+1.**

35. Soru: f(x)=(x-4)^3 +1 ters fonksiyonu?  
Çözüm: y=(x-4)^3+1 \Rightarrow x=4+(y-1)^{1/3}. **Cevap: f^{-1}(x)=4+(x-1)^{1/3}.**

36. Soru: f(x)=\dfrac{1}{x+2} tanım ve değer kümesi?  
Çözüm: Tanım: x\neq -2. Değer kümesi: y\neq0. **Cevap: Tanım \mathbb{R}\setminus\{-2\}, değer kümesi \mathbb{R}\setminus\{0\}.**

37. Soru: f(x)=x^2+bx+c kökleri 1 ve 3 ise f(x) nedir (a=1)?  
Çözüm: (x-1)(x-3)=x^2-4x+3. **Cevap: x^2-4x+3.**

38. Soru: f(x)=3x+2 tersinin eğimi nedir?  
Çözüm: f^{-1}(x)=\dfrac{x-2}{3} eğim 1/3. **Cevap: \dfrac{1}{3}.**

39. Soru: f(x)=x^2 (x≥0), g(x)=\sqrt{x} ise f\circ g nedir?  
Çözüm: f(g(x)) = (\sqrt{x})^2 = x (x≥0). **Cevap: x.**

40. Soru: f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z},\ f(n)=2n örten mi?  
Çözüm: Görüntü sadece çift sayılar → tek olmayan tüm tam sayılar görüntüde değil → **sürjektif değil**. **Cevap: Hayır.**

41. Soru: f(x)+2f(1-x)=3x ve f(x)=ax+b ise a,b nedir?  
Çözüm: ax+b + 2[a(1-x)+b]=3x \Rightarrow ax+b +2a -2ax +2b =3x \Rightarrow -ax + (2a+3b) =3x. Eşitlik için -a=3 \Rightarrow a=-3, 2a+3b=0 \Rightarrow -6+3b=0 \Rightarrow b=2. **Cevap: f(x)=-3x+2.**

42. Soru: f(x)=kx ve f(f(x))=16x ise k nedir?  
Çözüm: k^2 x = 16 x \Rightarrow k^2=16 \Rightarrow k=\pm4. **Cevap: k=4 veya k=-4.**

43. Soru: f(x)=x^2,\ g(x)=3x için (f+g)(x)?  
Çözüm: x^2 + 3x. **Cevap: x^2+3x.**

44. Soru: y=x ve y=x^2 kesişim noktaları?  
Çözüm: x=x^2 \Rightarrow x(x-1)=0 \Rightarrow x=0,1. **Cevap: x=0,1 (y=0,1).**

45. Soru: f(x)=|x^2-4| için sıfır noktaları?  
Çözüm: x^2-4=0 \Rightarrow x=\pm2. **Cevap: -2,2.**

46. Soru: Sabit f(x)=5 fonksiyonu injektif mi?  
Çözüm: Her x aynı görüntü → farklı x için aynı değer → **injektif değil**. **Cevap: Hayır.**

47. Soru: f(x)=ax^2+bx+c ve f(0)=1,\ f(1)=3,\ f(2)=7 ise a,b,c?  
Çözüm: c=1. a+b+1=3 \Rightarrow a+b=2. 4a+2b+1=7 \Rightarrow 4a+2b=6 \Rightarrow 2a+b=3. Çıkar: (2a+b)-(a+b)=a=1 → b=1. **Cevap: f(x)=x^2+x+1.**

48. Soru: f(x)=\dfrac{1-x}{1+x} fonksiyonu kendi tersi midir?  
Çözüm: f(f(x))=x (hesaplama gösterilir), tanımda x\neq -1. **Cevap: Evet, f^{-1}=f (involutif), x\neq -1.**

49. Soru: f(x)=ax+b,\ g(x)=cx+d ve f\circ g = \text{id} (yani f(g(x))=x) ise koşullar nedir; bir örnek verin.  
Çözüm: a c =1,\ a d + b =0. Örnek: a=2,\ c=\tfrac12,\ d=1,\ b=-2 → f(x)=2x-2,\ g(x)=\tfrac12 x +1. **Cevap: Örnek verildi (koşullar sağlanır).**

50. Soru: f çift, g tek ise h(x)=f(x)g(x) paritesi nedir? Kanıtlayın.  
Çözüm: h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)\cdot(-g(x))=-f(x)g(x)=-h(x). **Cevap: h tektir.**

## **3. Konu Dağılımı Tablosu (Özet)**

| Konu Başlığı | Kaç Soru |
| --- | --- |
| Doğrusal fonksiyonlar | 12 |
| Parabollar / ikinci derece | 8 |
| Tanım/küme & değer kümesi | 6 |
| Bileşke ve ters fonksiyon | 8 |
| Mutlak değer / parite | 6 |
| Rasyonel / asimptotlar | 4 |
| Parçalı/süreklilik | 3 |
| Fonksiyon denklemleri ve özel örnekler | 3 |

(açıklama: kabaca sınıflandırma, toplam 50 soru)

## **4. Kısa Özet**

- Bu 50 soru temel fonksiyon konularını kapsar: **tanım/değer kümeleri, lineer ve kuadratik fonksiyonlar, bileşke/ters, asimptotlar, mutlak değer, parite, parçalı fonksiyonlar**.
- Her soruda verilmiş kısa çözüm adımı ve **sonuç** vurgulanmıştır.
- Bu set sınav hazırlığı ve pekiştirme için uygundur; her bir tipten daha fazla alıştırma isterseniz, konulara göre ek soru setleri hazırlayabilirim.

@Dersnotu