# 10. P ağırlıklı cisim ile P ağırlıklı K ve L makar

**URL:** <https://sorumatik.co/t/10-p-agirlikli-cisim-ile-p-agirlikli-k-ve-l-makar/643909>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 25, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-p-agirlikli-cisim-ile-p-agirlikli-k-ve-l-makar/643909 "2026-03-25T18:51:49Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ardyev\_mamadov](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ardyev_mamadov/32/61580_2.png) [@ardyev\_mamadov](https://sorumatik.co/u/ardyev_mamadov)\
**Post date:** [Mart 25, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-p-agirlikli-cisim-ile-p-agirlikli-k-ve-l-makar/643909/1 "2026-03-25T18:51:49Z")

</div>

1. P ağırlıklı cisim ile P ağırlıklı K ve L makaraları şekildeki gibi dengededir. Buna göre K makarası ok yönünde 1 tur dönecek şekilde çekildiğindeL makarası kaç kez döner? (Sürtünmeler önemsizdir.) 1 tur K

!Resim [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 25, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-p-agirlikli-cisim-ile-p-agirlikli-k-ve-l-makar/643909/2 "2026-03-25T18:51:57Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** K makarası 1 tur döndüğünde L makarası kaç kez döner?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Makara sistemlerinde ip uzunluğunun sabit olduğu,
- İplerin açılması ve kapanması geometrik bağlantılarla ilişkilidir,
- Makara çevresi formülü: C = 2 \pi r ,
- Makaranın dönüş sayısı ile ip uzunluğundaki değişim ters orantılıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — K makarasının ip uzunluğundaki değişimini bulun**  
K makarasının yarıçapı r   
Bir tur dönmesi halinde ip uzunluğu:

\Delta L\_K = 2\pi r

**Adım 2 — L makarasının yarıçapı ve ip uzunluğundaki değişim ilişkisi**  
L makarasının yarıçapı 2r   
L makarası, ipi üzerine sarıp söndürerek hareket eder.  
L makarasının 1 turunda ip uzunluğu:

\Delta L\_L = 2\pi (2r) = 4\pi r

**Adım 3 — İp uzunluğunun değişimi dengede olduğundan ip açılması ve kapanması eşittir**  
K makarasının 1 tur dönmesinde ip uzunluğu 2 \pi r artar.  
Bu ip uzunluğu L makarasının ip açmasını sağlar.  
L makarasının kaç tur döndüğünü bulmak için:

\text{L tur sayısı} = \frac{\text{K makarasının ip uzunluğu değişimi}}{\text{L makarasının bir turda ip uzunluğu değişimi}} = \frac{2\pi r}{4\pi r} = \frac{1}{2}

**Adım 4 — Sonuç**  
K makarası 1 tur döndüğünde L makarası yarım tur döner.

* * *

✅ **CEVAP:** L makarası \frac{1}{2} tur döner.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 25, 2026, 6:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-p-agirlikli-cisim-ile-p-agirlikli-k-ve-l-makar/643909/3 "2026-03-25T18:53:35Z")

</div>

**SORU:**  **K** makarası ok yönünde **1** tur döndürüldüğünde **L** makarası kaç kez döner?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Halat üzerinde kayma uzunluğu: s=\theta r (bir tur için s=2\pi r).
- Sabit halat uzunluğu korunur; hareket eden makarada merkez yer değişimi y toplam halat uzunluğunu iki kat değiştirir (hareket eden makaralı düzen için).

## **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — K makarasının halatta oluşturduğu kayma**  
K **1** tur döndüğünde halat üzerinde kayan uzunluk: s\_K=2\pi r.

**Adım 2 — Halat uzunluğu korunumu ile L merkezinin yer değiştirmesi**  
K → B arasındaki parçaya +2\pi r halat geldiği için, B → (L ve yandaki kısımlar) toplamında -2\pi r değişim olmalıdır. Hareket eden L makarasında merkez yer değiştirmesi y toplam halat uzunluğunu 2y kadar değiştirir. Dolayısıyla  
2y=-2\pi r \Rightarrow y=-\pi r.  
Yani **L** yukarı doğru \pi r hareket eder.

**Adım 3 — L etrafındaki halat parçalarının net değişimi ve kayma**

- L merkezinin yukarı hareketi her iki tarafta da -\pi r uzunluk değişimi oluşturur.
- Üst tarafta ayrıca K’dan gelen +2\pi r vardır.  
Buna göre üst parçanın net değişimi: \Delta\_{\text{üst}}=+2\pi r+(-\pi r)=+\pi r.  
Alt parçanın net değişimi: \Delta\_{\text{alt}}=-\pi r.  
L etrafında halatın göreli kayma miktarı:  
s\_{\text{rel}}=\Delta\_{\text{üst}}-\Delta\_{\text{alt}}=\pi r-(-\pi r)=2\pi r.

**Adım 4 — L makarasının döndürme sayısı**  
L makarasının çevresi 2\pi(2r)=4\pi r. L üzerindeki göreli kayma 2\pi r olduğuna göre L’nin döndüğü tur sayısı:  
n\_L=\dfrac{s\_{\text{rel}}}{\text{çevre}\_{L}}=\dfrac{2\pi r}{4\pi r}=\dfrac{1}{2}.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **L makarası \dfrac{1}{2} tur döner.**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

## **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Halat uzunluğu korunumu**

- **Tanım:** Sistemde halatın toplam uzunluğu sabittir.
- **Bu problemde:** K tarafından oluşturulan ek/eksilen halat L ve bağlı parçaların konumunu değiştirir.

**2. Halat kayması ve açı-uzunluk ilişkisi**

- **Tanım:** Halatın bir makara etrafında kaydığı uzunluk s=\theta r formülüyle bulunur.
- **Bu problemde:** K’nın 1 turu 2\pi r uzunluk kayması sağlar; L üzerindeki göreli kayma buna göre hesaplanır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yalnızca çap oranına bakmak**

- **Yanlış:** K’nın 1 turu doğrudan L’nin yarım veya tam turu demek diye sadece r ve 2r oranına bakmak.
- **Doğru:** K tarafından verilen halat uzunluğunun L’de nasıl dağıldığını (merkez yer değiştirmesi ve iki taraflı değişim) dikkate almak gerekir.
- **Neden yanlış:** Hareket eden makaraların merkez yer değiştirmesi halat uzunluğunu iki kat etkiler; bu etki ihmal edilirse yanlış sonuç çıkar.
- **Düzeltme:** Halat uzunluğu korunumu ve üst/alt segment değişikliklerini ayrı ayrı hesaplayıp göreli kaymayı bulun.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?