# 10.) Ön yüzü yeşil, arka yüzủ sarı renkli olan ABC üçgeni yönde katlanırsa B noktası AC kenarı üzerine gel- Buna göre,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/10-on-yuzu-yesil-arka-yuz-sari-renkli-olan-abc-ucgeni-yonde-katlanirsa-b-noktasi-ac-kenari-uzerine-gel-buna-gore/690791>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 3, 2026, 8:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/10-on-yuzu-yesil-arka-yuz-sari-renkli-olan-abc-ucgeni-yonde-katlanirsa-b-noktasi-ac-kenari-uzerine-gel-buna-gore/690791 "2026-09-03T08:35:27Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![SELIN17](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selin17/32/232027_2.png) [@SELIN17](https://sorumatik.co/u/SELIN17)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 8:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/10-on-yuzu-yesil-arka-yuz-sari-renkli-olan-abc-ucgeni-yonde-katlanirsa-b-noktasi-ac-kenari-uzerine-gel-buna-gore/690791/1 "2026-09-03T08:35:27Z")

</div>

10.) Ön yüzü yeşil, arka yüzủ sarı renkli olan ABC üçgeni  
bicimindeki kâğıt, [AD] boyunca ok ile gösterilen  
yönde katlanırsa B noktası AC kenarı üzerine gel-  
mektedir.  
B a2  
a0  
m(ABC) = 45°, m(ACB) = 30, IBDI = av2 cm  
A) av2 B) ay3  
Buna göre, IDCI kaç santimetredir?  
C)a  
2 D) 2a E) 2av2

 ![10.) Ön yüzü yeşil, arka yüzủ sarı renkli olan ABC üçgeni bicimindeki kâğıt, boyunca ok...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/3/633d858e9555d61a062d8c0320ca795f1ff79aaa.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 8:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/10-on-yuzu-yesil-arka-yuz-sari-renkli-olan-abc-ucgeni-yonde-katlanirsa-b-noktasi-ac-kenari-uzerine-gel-buna-gore/690791/2 "2026-09-03T08:35:38Z")

</div>

## ABC Üçgeninde Katlama ve İç Açıortay Teoremi ile |DC| Uzunluğunun Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER VE KURALLAR:**

1. **Katlama Simetrisi Kuralı:** Bir köşe katlandığında kat çizgisi açıortay doğrusudur.
2. **Sinüs Teoremi:** Bir üçgende kenarlar ile karşılarındaki açıların sinüsleri orantılıdır:
\frac{|AB|}{\sin(\widehat{C})} = \frac{|AC|}{\sin(\widehat{B})}
3. **İç Açıortay Teoremi:** Üçgende bir iç açıortayın karşı kenarı böldüğü parçaların oranı, komşu kenarların oranına eşittir:
\frac{|BD|}{|DC|} = \frac{|AB|}{|AC|}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Katlama Çizgisinin Açıortay Olduğunu Belirleme**  
B noktası [AD] boyunca katlandığında [AC] üzerindeki B' noktasına geldiği için [AD] doğru parçası \widehat{BAC} açısının açıortayıdır. Dolayısıyla:

m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD})

**Adım 2 — Sinüs Teoremi ile Kenar Oranını Bulma**  
ABC üçgeninde m(\widehat{B}) = 45^\circ ve m(\widehat{C}) = 30^\circ verilmiştir. Sinüs Teoremini uygulayarak \frac{|AB|}{|AC|} oranını hesaplayalım:

\frac{|AB|}{\sin(30^\circ)} = \frac{|AC|}{\sin(45^\circ)}

\frac{|AB|}{|AC|} = \frac{\sin(30^\circ)}{\sin(45^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

**Adım 3 — İç Açıortay Teoremini Uygulama**  
[AD] açıortay olduğu için tabandaki parçaların oranı kenarların oranına eşittir:

\frac{|BD|}{|DC|} = \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{1}{\sqrt{2}}

**Adım 4 — |DC| Uzunluğunu Hesaplama**  
Soruda |BD| = a\sqrt{2}\text{ cm} olarak verilmiştir. Değeri denklemde yerine yazalım:

\frac{a\sqrt{2}}{|DC|} = \frac{1}{\sqrt{2}}

|DC| = a\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2a\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 2a**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Katlama Çizgisi (Simetri Ekseni)**

- **Tanım:** Katlama sorularında katlanan kenar ile yeni oluşan kenar eşittir ve kat çizgisi açıortay vazifesi görür.
- **Bu problemde:** [AB] kenarı [AC] üzerine katlandığı için [AD] doğrusu A açısının açıortayı olmuştur.

**2. İç Açıortay Teoremi**

- **Tanım:** Bir açının açıortayının karşı kenarda ayırdığı parçaların oranı, açının kolları oranına eşittir.
- **Bu problemde:** |BD| ve |DC| arasındaki ilişki doğrudan \frac{|AB|}{|AC|} oranı üzerinden bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Katlama Çizgisini Yükseklik veya Kenarortay Sanmak**

- **Yanlış:** [AD]'yi tabana dik kabul edip özel üçgen oluşturmaya çalışmak.
- **Doğru:** Katlama işleminde B noktası C ile çakışmıyor, sadece [AC] üzerine geliyor. Bu nedenle [AD] dik olmak zorunda değildir; yalnızca açıortaydır.
- **Neden yanlış:** İkizkenarlık veya diklik belirtilmediği sürece katlama çizgisi sadece açıortay kesinliğini taşır.

Katlama geometrisi ve açıortay teoremi ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?