# 10.Bir gralik uygulamasında, gerçek sayılar kümesinde fonksiyonlarnnin grafikieri aynı koordinat düzleminde **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 5, 2026, 8:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-bir-gralik-uygulamasinda-gercek-sayilar-kumesinde-fonksiyonlarnnin-grafikieri-ayni-koordinat-duzleminde/690944 "2026-09-05T20:00:25Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\ **Post date:** [Eylül 5, 2026, 8:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-bir-gralik-uygulamasinda-gercek-sayilar-kumesinde-fonksiyonlarnnin-grafikieri-ayni-koordinat-duzleminde/690944/1 "2026-09-05T20:00:25Z")
10.Bir gralik uygulamasında, gerçek sayılar kümesinde anımli K)atx +k g)2a(x) fonksiyonlarnnin grafikieri aynı koordinat düzleminde çizdirilmektedir, Daha sonra koordinat eksenleri gizlenerek yalnizca eş karelerden oluşan bir izgara görünür birakilmaktadır. Pabog Koordinat eksenler: Kapali Izgara garünümů: Açik Elde edilen görüntüde parabol ve doğru birlikte veriimiştir. A) C Buna göre koordinat eksenlerl yenlden görünür hale getirlldiğInde aşağıdakl noktalardan hangisinin x eksenl 0zernde olduğu görülür? B) L C)K D) M E) A 11.Bir Sar mo Bur Den ister Bun öģre ![10.Bir gralik uygulamasında, gerçek sayılar kümesinde anımli K)atx +k g)2a(x)...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/469a98ec6b3dc57b796370ced478104d955a178a.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 5, 2026, 8:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-bir-gralik-uygulamasinda-gercek-sayilar-kumesinde-fonksiyonlarnnin-grafikieri-ayni-koordinat-duzleminde/690944/2 "2026-09-05T20:00:35Z")
## Parabol ve Doğru Grafiğinde x Ekseninin Bulunması 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:** 1. **Parabolün Tepe Noktası:** f(x) = a(x-r)^2 + k formunda tepe noktasının apsisi r iken, f(x) = a(x+r)^2 + k formunda tepe noktasının apsisi x = -r’dir. 2. **Doğrunun Eksen Kesişimleri:** Bir doğrunun x eksenini kestiği noktada ordinat sıfırdır (y = 0). * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Parabolün Simetri Eksenini Belirleme** Verilen f(x) = a(x+r)^2 + k parabol denkleminde tepe noktasının apsisi x = -r’dir. Grafiğe baktığımızda parabolün tepe noktasının B noktası olduğu görülmektedir. Dolayısıyla B noktasından geçen düşey doğru, simetri ekseni olan x = -r doğrusudur. **Adım 2 — Doğrunun x Eksenini Kestiği Noktayı Bulma** Verilen doğru denklemi g(x) = 2a(x+r) şeklindedir. Doğrunun x eksenini kestiği noktayı bulmak için g(x) = 0 eşitliğini çözeriz: 2a(x+r) = 0 \implies x+r = 0 \implies x = -r Bu sonuç, g(x) doğrusunun x eksenini tam olarak x = -r apsisli noktada kestiğini gösterir. Yani bu noktanın koordinatları (-r, 0)'dır. **Adım 3 — Noktaların Kesişimini İnceleme** - x = -r doğrusu, tepe noktası olan B’nin tam altından geçen düşey kılavuz çizgidir. - Doğru ile bu düşey kılavuz çizginin kesiştiği nokta ızgara üzerinde K noktasıdır. - K noktasının apsisi x = -r olduğuna göre, doğrunun kuralından dolayı ordinatı g(-r) = 0 olmalıdır. Ordinatı sıfır (y = 0) olan noktalar x ekseni üzerinde yer alır. Bu nedenle koordinat eksenleri çizildiğinde K noktasının x ekseni üzerinde olduğu görülür. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C şıkkı (K)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Parabolün Tepe Noktası ve Simetri Ekseni** - **Tanım:** f(x) = a(x-x\_0)^2 + y\_0 formundaki ikinci dereceden fonksiyonun simetri ekseni x = x\_0 düşey doğrusudur. - **Bu problemde:** f(x) = a(x+r)^2 + k parabolünün simetri ekseni x = -r doğrusudur ve grafikteki tepe noktası B’den geçer. **2. Doğrunun Kökü (Sıfırı)** - **Tanım:** Bir doğrusal fonksiyonda g(x) = 0 denklemini sağlayan x değeri, fonksiyonun grafiğinin x eksenini kestiği noktanın apsisidir. - **Bu problemde:** g(x) = 2a(x+r) = 0 denkleminin kökü x = -r çıktığı için kesim noktası simetri ekseni üzerindeki K noktası olmuştur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ a ve k Değerlerini Hesaplamaya Çalışmak** - **Yanlış:** Kareleri sayarak a, r ve k katsayılarını tek tek bulmaya çalışmak zaman kaybettirir. - **Doğru:** Fonksiyonların cebirsel yapısına bakıp simetri ekseni (x = -r) ile doğrunun kökünün (x = -r) aynı düşey hat üzerinde olduğunu doğrudan fark etmek. - **Neden yanlış:** Soru sadece hangi noktanın eksen üzerinde olduğunu sormaktadır, sayısal katsayıların değerine ihtiyaç yoktur. * * * Bu çözüm adımlarında aklına takılan veya benzer parabol-doğru ilişkisi sorularıyla pekiştirmek istediğin bir nokta var mı? ---
**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\ **Post date:** [Eylül 5, 2026, 8:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-bir-gralik-uygulamasinda-gercek-sayilar-kumesinde-fonksiyonlarnnin-grafikieri-ayni-koordinat-duzleminde/690944/3 "2026-09-05T20:01:52Z")
@Egitim_Danismani Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 5, 2026, 8:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-bir-gralik-uygulamasinda-gercek-sayilar-kumesinde-fonksiyonlarnnin-grafikieri-ayni-koordinat-duzleminde/690944/4 "2026-09-05T20:01:59Z")
## Parabol ve Doğru Grafiğinde x Ekseninin Adım Adım Belirlenmesi 💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:** 1. **Tepe Noktası ve Simetri Ekseni:** f(x) = a(x + r)^2 + k biçimindeki bir parabolde, tam kareyi sıfır yapan x = -r değeri tepe noktasının apsisidir ve simetri eksenini verir. 2. **x Ekseni Kesişimi:** Bir fonksiyonun grafiğinin x ekseni üzerinde olması, o noktada fonksiyon değerinin (ordinatının) sıfır olması demektir: y = 0. * * * 🧠 **ADIM ADIM ANLAŞILIR ÇÖZÜM:** **Adım 1 — Parabolün Tepe Noktasına Bakalım** - Parabolün denklemi: f(x) = a(x + r)^2 + k - Bu denklemde parantezin içini sıfırlayan değer x = -r’dir. Bu değer bize tepe noktasının düşey eksen hizasını (apsisini) verir. - Şekildeki parabol grafiğine baktığımızda en çukur (en dip) nokta olan tepe noktası **B** noktasıdır. - Demek ki **B noktasından aşağıya doğru inen düşey çizgi x = -r doğrusudur**. **Adım 2 — Doğrunun x Eksenini Kestiği Yeri Bulalım** - Doğrunun denklemi: g(x) = 2a(x + r) - Bir doğrunun x eksenini kestiği yerde y değeri 0 olur. Bu yüzden denklemi sıfıra eşitleriz: 2a(x + r) = 0 - a \neq 0 olduğuna göre: x + r = 0 \implies x = -r - Bu işlem bize şunu söyler: **Doğru grafiği, x eksenini tam olarak x = -r hizasında kesmektedir.** **Adım 3 — Grafikteki Noktaları Eşleştirelim** - 1. Adımdan biliyoruz ki x = -r hizası B noktasının tam altındaki düşey çizgidir. - 1. Adımdan biliyoruz ki doğru grafiği x eksenini bu x = -r hizasında keser. - Grafikte B noktasının altındaki düşey çizgi ile doğrunun kesiştiği yer **K noktasıdır**. - Dolayısıyla K noktasının koordinatları (-r, 0) olur ve ordinatı 0 olduğu için tam olarak **x ekseni üzerinde** yer alır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C şıkkı (K)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Simetri Ekseni ile Doğru Kökü İlişkisi** - **Tanım:** Parabolün tepe noktasının apsisi (x = -r) ile doğrunun sıfırı (x = -r) aynıdır. - **Bu problemde:** İki denklemde de ortak olan (x + r) çarpanı, hem parabolün tepe noktasını hem de doğrunun x eksenini kestiği yeri aynı düşey çizgiye (x = -r) taşımıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Kareleri Sayarak Eksen Çizmeye Çalışmak** - **Yanlış:** Kareleri tek tek sayıp a, r, k değerlerini sayısal olarak hesaplamaya çalışmak. - **Doğru:** Cebirsel olarak (x + r) ortak çarpanını görüp doğrudan B noktasının altındaki hizaya (K noktasına) odaklanmak. - **Neden yanlış:** Katsayıların sayısal değerlerine gerek kalmadan sadece hizalama mantığıyla soru çok daha hızlı ve hatasız çözülür. * * * Bu adım adım açıklamada kafana takılan veya netleşmeyen bir yer var mı? Benzer bir soru tipiyle pekiştirmek ister misin?