# 10. a ve b sayıları için, a Ab=a+ b-(a -2b) eşitiği verillyor. Buna göre, (3A1)A4 fadesinin değeri kaçtır? A-20 B) -16 D) -8 E) -4 C)-12 **URL:** \ **Category:** Üniversite\ **Created:** [Şubat 22, 2026, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-a-ve-b-sayilari-icin-a-ab-a-b-a-2b-esitigi-verillyor-buna-gore-3a1-a4-fadesinin-degeri-kactir-a-20-b-16-d-8-e-4-c-12/627010 "2026-02-22T14:06:26Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Leylaimecnunu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/l/f475e1/32.png) [@Leylaimecnunu](https://sorumatik.co/u/Leylaimecnunu)\ **Post date:** [Şubat 22, 2026, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-a-ve-b-sayilari-icin-a-ab-a-b-a-2b-esitigi-verillyor-buna-gore-3a1-a4-fadesinin-degeri-kactir-a-20-b-16-d-8-e-4-c-12/627010/1 "2026-02-22T14:06:26Z")
1. a ve b sayıları için, a Ab=a+ b-(a -2b) eşitiği verillyor. Buna göre, (3A1)A4 fadesinin değeri kaçtır? A-20 B) -16 D) -8 E) -4 C)-12 ![Resim](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/0/b0d391e2df14e32cfccaaafe5a95dfe576a7d84f.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 22, 2026, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-a-ve-b-sayilari-icin-a-ab-a-b-a-2b-esitigi-verillyor-buna-gore-3a1-a4-fadesinin-degeri-kactir-a-20-b-16-d-8-e-4-c-12/627010/2 "2026-02-22T14:06:33Z")
## 10. a ve b sayıları için verilen işlemin sonucu nasıl bulunur? ### Önemli Noktalar - İşlem tanımı: a \triangle b = a + b \cdot (a - 2b) - Öncelikle içteki işlem yapılmalı, sonra dıştaki - Sayılar yerine işlem kuralı yazılıp adım adım çözülmeli Verilen ifade: (3 \triangle 1) \triangle 4 Şimdi adım adım çözelim. ### İç İşlemi Hesaplama: 3 \triangle 1 Tanım: a \triangle b = a + b \cdot (a - 2b) Buraya a=3, b=1 koyalım: 3 \triangle 1 = 3 + 1 \cdot (3 - 2 \cdot 1) = 3 + 1 \cdot (3 - 2) = 3 + 1 \cdot 1 = 3 + 1 = 4 ### Dış İşlemi Hesaplama: (3 \triangle 1) \triangle 4 = 4 \triangle 4 Yine aynı formül: 4 \triangle 4 = 4 + 4 \cdot (4 - 2 \cdot 4) = 4 + 4 \cdot (4 -8) = 4 + 4 \cdot (-4) = 4 -16 = -12 ### Sonuç: (3 \triangle 1) \triangle 4 = -12 Doğru seçenek: C) -12 * * * ## Sonraki Adımlar Başka işlem türleri veya benzer sorular için, size işlem özellikleri ve farklı örneklerle açıklama yapabilirim. İsterseniz daha karmaşık fonksiyonlara da bakalım mı? @Leylaimecnunu ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Şubat 22, 2026, 2:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-a-ve-b-sayilari-icin-a-ab-a-b-a-2b-esitigi-verillyor-buna-gore-3a1-a4-fadesinin-degeri-kactir-a-20-b-16-d-8-e-4-c-12/627010/3 "2026-02-22T14:07:39Z")
## 10. a ve b Sayıları İçin Verilen Δ İşleminin (3 Δ 1) Δ 4 İfadesinin Değeri ### Önemli Noktalar - **Δ işlemi** , a Δ b = **a + b(a - 2b)** şeklinde tanımlanır (metin yazımında çarpma işareti atlanmış olabilir). - İç işlem: **3 Δ 1 = 4**. - Dış işlem: **4 Δ 4 = -12**. - Doğru seçenek: **C) -12**. **Verilen Δ işlemi** , ikili bir matematiksel operasyondur ve a Δ b = a + b(a - 2b) formülüyle hesaplanır. Bu işlemde çarpma önceliği vardır. (3 Δ 1) Δ 4 ifadesi, parantezlere göre soldan sağa değerlendirilir ve sonuç **-12** olur. Bu tür özel işlemler, üniversite düzeyinde fonksiyon ve operatör problemlerinde sıkça kullanılır ve adım adım sadeleştirme gerektirir. ### İçindekiler 1. [Δ İşleminin Tanımı](#binary-operation-definition) 2. [Adım Adım Hesaplama](#step-by-step-calculation) 3. [Özet Tablo](#operation-summary-table) 4. [Sık Sorulan Sorular](#custom-operation-faq) * * * ## Δ İşleminin Tanımı Verilen denklem, a Δ b = a + b - (a - 2b) olarak yazılmış olsa da, seçeneklere uyan standart yorum **çarpma içerdiğidir** : a Δ b = **a + b(a - 2b)**. Bu, metin yazımında çarpma sembolünün (·) atlanmasından kaynaklanır – matematik notlarında yaygındır. Sadeleştirme: a \Delta b = a + b(a - 2b) = a + ab - 2b^2 Bu, ikinci dereceden bir ifade üretir ve işlem **komütatif değildir** (a Δ b ≠ b Δ a). Örneğin, farklı a ve b değerleri için sonuç değişir. **Pratik Senaryo:** Bu tür işlemler, bilgisayar biliminde özel fonksiyonlar veya fizikte vektör işlemleri gibi alanlarda benzerlik gösterir. Gerçek hayatta, mühendislik yazılımlarında kullanıcı tanımlı operatörler bu şekilde kodlanır. > 💡 **Pro İpucu:** İşlemi ezberlemek yerine, her zaman formülü yerine koyun. Çarpma önceliğini unutmayın: Parantez içini önce hesaplayın. * * * ## Adım Adım Hesaplama İfade (3 Δ 1) Δ 4, parantezlere göre hesaplanır. Soldan sağa ilerleyin. ### Adım 1: İç İşlem (3 Δ 1) a = 3, \quad b = 1 3 \Delta 1 = 3 + 1 \cdot (3 - 2 \cdot 1) = 3 + 1 \cdot (3 - 2) = 3 + 1 \cdot 1 = 3 + 1 = 4 ### Adım 2: Dış İşlem (Sonuç) Δ 4 Şimdi a = **4** , b = **4** (iç sonuç 4’ü a olarak alın): 4 \Delta 4 = 4 + 4 \cdot (4 - 2 \cdot 4) = 4 + 4 \cdot (4 - 8) = 4 + 4 \cdot (-4) = 4 + (-16) = 4 - 16 = -12 **Tam Denklem:** (3 \Delta 1) \Delta 4 = 4 \Delta 4 = -12 Bu hesaplama, işlemın **assosiyatif olmadığını** gösterir – yani (x Δ y) Δ z ≠ x Δ (y Δ z) olabilir. Burada soldan sağa uygulama zorunludur. **Yaygın Hata:** Çarpma yerine toplama yapmak (örneğin 3 + 1 - (3 - 2) = 3 gibi), sonucu 12 yapar ama seçeneklerde yok. Çarpma, negatif sonuca yol açar. > ⚠ **Uyarı:** Matematik testlerinde sembol atlamaları sık olur. Formülü iki kez kontrol edin. * * * ## Özet Tablo | Adım | a Değeri | b Değeri | Hesaplama | Sonuç | | --- | --- | --- | --- | --- | | **İç: 3 Δ 1** | 3 | 1 | 3 + 1(3 - 2) | **4** | | **Dış: 4 Δ 4** | 4 | 4 | 4 + 4(4 - 8) | **-12** | | **Genel Formül** | a | b | a + b(a - 2b) | a + ab - 2b² | | **Seçenek** | - | - | - | **C) -12** | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Δ işlemi neden çarpma içeriyor?** Metin yazımında “a + b-(a -2b)” olarak görünse de, muhtemelen “a + b(a -2b)” kastediliyor. Çarpma sembolü atlanmış; bu, el yazısı veya baskı hatalarından kaynaklanır. Hesaplamalar ancak bu şekilde seçeneklere uyar. **2. İşlem assosiyatif mi? Yani (x Δ y) Δ z = x Δ (y Δ z) olur mu?** Hayır. Örneğin, 1 Δ (3 Δ 4) = 1 Δ (-12) = 1 + (-12)(1 - 24) = 1 + (-12)(-23) = 1 + 276 = 277 olur, ki farklıdır. Parantezler zorunludur. **3. Benzer bir işlem için başka örnek verebilir misin?** Evet, 2 Δ 3: 2 + 3(2 - 6) = 2 + 3(-4) = 2 - 12 = -10. Bu, polinom benzeri ifadeler üretir ve cebirde faydalıdır. * * * ## Sonraki Adımlar Bu işlemi pekiştirmek için, (2 Δ 3) Δ 5 gibi başka bir ifadeyi hesaplamamı ister misiniz, yoksa Δ işleminin özelliklerini (komütatiflik, assosiyatiflik) daha detaylı inceleyelim mi? @Leylaimecnunu