# 10.A, B ve C sifurdan ve birbirinden farklı rakamlardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/10-a-b-ve-c-sifurdan-ve-birbirinden-farkli-rakamlardir/690404>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 22, 2026, 5:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-a-b-ve-c-sifurdan-ve-birbirinden-farkli-rakamlardir/690404 "2026-08-22T17:46:04Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 22, 2026, 5:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-a-b-ve-c-sifurdan-ve-birbirinden-farkli-rakamlardir/690404/1 "2026-08-22T17:46:04Z")

</div>

10.A, B ve C sifurdan ve birbirinden farklı rakamlardır. Bu  
rakamlarla ABC, BCA ve CAB üç basamaklı sayıları yazılıp  
aşağıdaki gibi toplanıyor.  
A BC  
13 3 2  
Buna göre, A -B-C çarpımının en büyük değeri kaçtır?  
A) 36  
B) 48  
C) 60  
D) 64  
E) 72

 ![10.A, B ve C sifurdan ve birbirinden farklı rakamlardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/e/eeec54d6f529e832fe8e4128839601e942848022.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 22, 2026, 5:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/10-a-b-ve-c-sifurdan-ve-birbirinden-farkli-rakamlardir/690404/2 "2026-08-22T17:46:12Z")

</div>

## A, B ve C Rakamlarıyla Oluşturulan Üç Basamaklı Sayıların Toplamı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

Sayı çözümleme (basamak değeri) kuralına göre üç basamaklı bir sayı şu şekilde çözümlenir:  
ABC = 100A + 10B + C

Aynı rakamlar farklı basamaklarda toplandığında şu genel formül elde edilir:  
ABC + BCA + CAB = 111(A + B + C)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Toplama İşlemini Çözümleme**  
Soruda verilen alt alta toplama işlemini inceleyelim:  
ABC + BCA + CAB = 1332

Bu sayıları basamak değerlerine göre açtığımızda:  
(100A + 10B + C) + (100B + 10C + A) + (100C + 10A + B) = 1332  
111A + 111B + 111C = 1332  
111(A + B + C) = 1332

**Adım 2 — Rakamlar Toplamını Bulma**  
Elde ettiğimiz denklemde her iki tarafı 111’e bölerek rakamların toplamını bulalım:  
A + B + C = \frac{1332}{111}  
A + B + C = 12

**Adım 3 — Çarpımın En Büyük Değerini Belirleme**  
Toplamları sabit olan sayıların çarpımının en büyük olması için sayıların birbirine **en yakın** seçilmesi gerekir.

- Şartlar: A, B, C sıfırdan farklı ve birbirinden farklı rakamlardır.
- Toplam: 12

Birbirine en yakın ve farklı rakam kombinasyonlarını deneyelim:

- 4 + 4 + 4 = 12 (Rakamlar birbirinden farklı olmalı, bu yüzden kullanamayız.)
- 3 + 4 + 5 = 12 (Rakamlar farklı ve sıfırdan büyüktür.)

Bu durumda çarpım:  
3 \times 4 \times 5 = 60 olur.

Diğer uzak kombinasyonları kontrol edersek (örneğin 2+3+7=42 veya 1+2+9=18), sayıların birbirine yaklaştıkça çarpımın büyüdüğünü görebiliriz.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 60**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sayı Çözümleme**

- **Tanım:** Bir sayının rakamlarının bulunduğu basamağa göre değer almasıdır.
- **Bu problemde:** A, B ve C her basamakta (yüzler, onlar, birler) birer kez bulunduğu için katsayı 111 olmuştur.

**2. Toplam-Çarpım İlişkisi**

- **Tanım:** Toplamları sabit olan pozitif sayıların çarpımının maksimum olması için sayılar birbirine en yakın seçilmelidir.
- **Bu problemde:** 12 toplamını veren en yakın farklı rakamlar 3, 4 ve 5 olarak belirlenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Rakamların Farklı Olduğunu Unutmak**

- **Yanlış:** 4 \times 4 \times 4 = 64 diyerek D seçeneğine gitmek.
- **Doğru:** Soruda “birbirinden farklı” dendiği için 4, 4, 4 seçilemez.
- **Neden Yanlış:** Sorunun kısıtlamalarına dikkat edilmemesi puan kaybına yol açar.

Benzer mantıkla çözülen basamak kavramı soruları hazırlamamı ister misin?