# \- 1 sayısının sondan kaç basamağı dokuzdur?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/1-sayisinin-sondan-kac-basamagi-dokuzdur/693596>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Eylül 29, 2026, 7:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-sayisinin-sondan-kac-basamagi-dokuzdur/693596 "2026-09-29T19:56:19Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dogukan02](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dogukan02/32/235000_2.png) [@Dogukan02](https://sorumatik.co/u/Dogukan02)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 7:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-sayisinin-sondan-kac-basamagi-dokuzdur/693596/1 "2026-09-29T19:56:19Z")

</div>

1. 33! - 1 sayısının sondan kaç basamağı dokuzdur?  
A) 5  
B) 6  
C) 7  
D) 8  
E) 9

 ![- 1 sayısının sondan kaç basamağı dokuzdur?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/9/c978f260fc7f75f7d6d05b9f5598e2284b41c29d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 7:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-sayisinin-sondan-kac-basamagi-dokuzdur/693596/2 "2026-09-29T19:56:29Z")

</div>

## 33! - 1 Sayısının Sondan Kaç Basamağının Dokuz Olduğunu Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir A doğal sayısının sonunda n tane sıfır (0) varsa, A - 1 sayısının sonunda da tam olarak n tane dokuz (9) bulunur. Faktöriyel bir ifadedeki (n!) sondan sıfır sayısını bulmak için sayı sürekli 5’e bölünür ve elde edilen bölümler toplanır (Legendre Yöntemi).

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sıfır ve Dokuz İlişkisini Belirleme**  
33! sayısının sonundaki sıfır adedi, 33! - 1 sayısının sonundaki dokuz adedine eşittir. Bu nedenle 33! sayısının içinde kaç tane 10 (yani kaç tane 5 asal çarpanı) olduğunu bulmamız gerekir.

**Adım 2 — 33! İçindeki 5 Çarpanı Sayısını Hesaplama**  
33 sayısını ardışık olarak 5’e bölelim:

- 33 \div 5 = 6 (Kalan 3, bölüm: 6)
- 6 \div 5 = 1 (Kalan 1, bölüm: 1)

**Adım 3 — Bölümleri Toplama**  
Elde edilen bölümlerin toplamı:

6 + 1 = 7

Bu sonuca göre:

- 33! sayısının sondan 7 basamağı sıfırdır (0000000).
- 33! - 1 işleminin sonucunda elde edilen sayının sondan 7 basamağı dokuzdur (9999999).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** C) 7  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Faktöriyellerde Sondan Sıfır Sayısı**

- **Tanım:** 10 = 2 \times 5 olduğundan, bir faktöriyeldeki 10 çarpanı sayısı içerisindeki 5 asal çarpanlarının adedine bağlıdır (2 çarpanı her zaman 5’ten daha fazladır).
- **Bu problemde:** 33! sayısı sürekli 5’e bölünerek toplamda 7 adet 5 çarpanı içerdiği bulunmuştur.

**2. 1 Çıkarma Özelliği**

- **Tanım:** Sonu sıfırla biten bir sayıdan 1 çıkarıldığında, komşudan onluk alma kuralı gereği tüm sondaki sıfırlar dokuza dönüşür (Örneğin: 1000 - 1 = 999).
- **Bu problemde:** 7 adet sıfır, çıkarma işleminden sonra 7 adet dokuza dönüşmüştür.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 2 Çarpanını da Aramak**

- **Yanlış:** Sayıyı hem 2’ye hem 5’e bölüp bölümleri çarpmak veya toplamak.
- **Doğru:** Faktöriyel içinde 2 çarpanı fazlasıyla bulunduğu için sadece 5’e bölmek yeterlidir.
- **Neden yanlış:** Çarpan sayısını belirleyen sınırlandırıcı unsur her zaman daha az bulunan asal çarpandır (yani 5).

**❌ Kalanları da Toplama Dahil Etmek**

- **Yanlış:** Bölme işlemlerinde kalan sayıları da bölümlere eklemek.
- **Doğru:** Sadece bölümler (6 ve 1) toplanır.
- **Neden yanlış:** Kalan sayılar tam 5 kuvveti oluşturmadığı için sıfır basamağına etki etmez.

Faktöriyel içeren benzer çıkarma veya basamak sorularından bir tane daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?