# 1 m yüksekliğindeki bir destek üzerine 10 m uzunluğunda açılıp kapanabilen bir kapı yapılıyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/1-m-yuksekligindeki-bir-destek-uzerine-10-m-uzunlugunda-acilip-kapanabilen-bir-kapi-yapiliyor/700487>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 4:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-m-yuksekligindeki-bir-destek-uzerine-10-m-uzunlugunda-acilip-kapanabilen-bir-kapi-yapiliyor/700487 "2026-11-09T16:47:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sena42](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena42/32/236687_2.png) [@Sena42](https://sorumatik.co/u/Sena42)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 4:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-m-yuksekligindeki-bir-destek-uzerine-10-m-uzunlugunda-acilip-kapanabilen-bir-kapi-yapiliyor/700487/1 "2026-11-09T16:47:10Z")

</div>

1 m yüksekliğindeki bir destek üzerine 10 m uzunluğunda açılıp kapanabilen bir kapı yapılıyor. Kapı kapalı haldeyken duvar ile arasında boşluk kalmamaktadır.  
Daha sonra kapı açılıp [AB] desteği 2 m sağa kaydırıldığında kapı tam olarak kapanmayıp kapanmaya çalıştığında duvara T noktasında temas ediyor.  
Buna göre, T noktasının yere uzaklığı kaç m’dir?  
A) 5  
B) 6  
C) 7  
D) 8  
E) 9

 ![1 m yüksekliğindeki bir destek üzerine 10 m uzunluğunda açılıp kapanabilen bir kapı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/d/adf40e049a518d4dc610b497edaa9a6ca2bbae00.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 4:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-m-yuksekligindeki-bir-destek-uzerine-10-m-uzunlugunda-acilip-kapanabilen-bir-kapi-yapiliyor/700487/2 "2026-11-09T16:47:36Z")

</div>

## Pisagor Teoremi ile Dik Üçgende Uzunluk ve Yükseklik Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir ( **Pisagor Teoremi:** a^2 + b^2 = c^2). 3-4-5 özel dik üçgeninin 2 katı olan 6-8-10 üçgeninde dik kenarlar 6\text{ m} ve 8\text{ m}, hipotenüs ise 10\text{ m}'dir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Desteğin Duvara Olan Yeni Uzaklığını Bulma**  
Kapı kapalı ve yatay konumdayken boyu 10\text{ m} olduğundan, [AB] desteği ile duvar arasındaki başlangıç mesafesi 10\text{ m}'dir. Destek 2\text{ m} sağa kaydırıldığında, dönme noktası A ile duvar arasındaki yatay mesafe 8\text{ m} olur.

d = 10 - 2 = 8\text{ m}

**Adım 2 — Pisagor Teoremi ile Düşey Yüksekliği Hesaplama**  
Kapı kapanmak üzere aşağı doğru inerken uç noktası (T) duvara çarpar. A noktasından duvara çizilen dik doğru, duvar ve kapının oluşturduğu dik üçgende:

- Hipotenüs (kapının boyu): |AT| = 10\text{ m}
- Yatay dik kenar: 8\text{ m}
- Düşey dik kenar (h\_1): T noktasının A seviyesinden yüksekliği

h\_1^2 + 8^2 = 10^2 \implies h\_1^2 + 64 = 100 \implies h\_1 = 6\text{ m}

**Adım 3 — T Noktasının Yere Olan Toplam Uzaklığı**  
[AB] desteğinin taban yüksekliği 1\text{ m} olarak verildiğinden, T noktasının yerden toplam yüksekliği A noktasının yerden yüksekliği ile h\_1’in toplamıdır.

h\_{\text{toplam}} = 1 + 6 = 7\text{ m}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 7** (h\_T = 7\text{ m})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** 6-8-10 üçgeninden bulunan 6\text{ m} değeri doğrudan T noktasının desteğe olan düşey uzaklığıdır. Soruda yere olan toplam uzaklık sorulduğu için desteğin 1\text{ m}'lik zemin payını eklemeyi unutmak en yaygın çeldiricidir (B seçeneği).