# 1. Kütlesi 3 kg olan içi dolu türdeş homojen katı X cisminin su ve zeytinyağında yüzmesiyle ilgili soru (kısaca)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/1-kutlesi-3-kg-olan-ici-dolu-turdes-homojen-kati-x-cisminin-su-ve-zeytinyaginda-yuzmesiyle-ilgili-soru-kisaca/631643>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 6, 2026, 7:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/1-kutlesi-3-kg-olan-ici-dolu-turdes-homojen-kati-x-cisminin-su-ve-zeytinyaginda-yuzmesiyle-ilgili-soru-kisaca/631643 "2026-03-06T07:40:37Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_Yolcu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_yolcu/32/61605_2.png) [@Elif\_Yolcu](https://sorumatik.co/u/Elif_Yolcu)\
**Post date:** [Mart 6, 2026, 7:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/1-kutlesi-3-kg-olan-ici-dolu-turdes-homojen-kati-x-cisminin-su-ve-zeytinyaginda-yuzmesiyle-ilgili-soru-kisaca/631643/1 "2026-03-06T07:40:37Z")

</div>

1. Kütlesi 3 kg olan içi dolu türdeş homojen katı X cismi Şekil l’de su, Şekil l’de zeytinyağı dolu kaplara birakıldığında her iki sivida da yüzerek dengede kaliyor. Buna göre Su Şekil I II. Batan hacimleri I. X cisminin tüm yüzeylerine etki eden siVI basınç kuvvetlerinin bileşkesi I1. Yeri değişen sivinın ağırliği A) Yalnız | değerdedir? (d \> verilenlerinden hangileri her iki kapta da aynı "zeyinyağ Zeytinyağı D) I ve l| Şekil || B) Yalnız ll C) Yalnız Ill E) ll ve ll

 ![Resim](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/d/0dc58d2b41a7cb1e3023db124c24a790a47b82b7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Mart 6, 2026, 7:41öö UTC](https://sorumatik.co/t/1-kutlesi-3-kg-olan-ici-dolu-turdes-homojen-kati-x-cisminin-su-ve-zeytinyaginda-yuzmesiyle-ilgili-soru-kisaca/631643/2 "2026-03-06T07:41:10Z")

</div>

## Bu Fizik Sorunu: Yüzme ve Basınç Kuvvetleri

### Önemli Noktalar

- **X cismi** , her iki sıvıda da yüzerek dengede kaldığı için, \*\* kaldırma kuvveti\*\* her iki durumda da cismin **ağırlığına (3 kg × g)** eşittir.
- **III. İfade doğru** : Yer değiştirdiği sıvının ağırlığı her iki kaptaki **kaldırma kuvveti** olduğundan aynıdır (3 kg × g).
- **II. İfade yanlış** : Batan hacimler farklıdır; zeytinyağı daha az yoğun (~900 kg/m³) olduğundan, batan hacim suda (~1000 kg/m³) daha küçüktür.
- **I. İfade doğru** : Tüm yüzeylere etki eden basınç kuvvetlerinin bileşkesi, **kaldırma kuvveti** dir ve her iki kaptada da aynıdır.

**Bu soruda** , kütlesi **3 kg** olan homojen katı **X cismi** , su ve zeytinyağı dolu kaplarda yüzerek dengede kalır. **Archimedes prensibi** ne göre, kaldırma kuvveti yer değiştiren sıvının ağırlığına eşittir ve cismin ağırlığına denktir. Bu nedenle, yer değiştiren sıvının ağırlığı ( **III** ) her iki durumda da aynıdır. Batan hacimler ( **II** ) yoğunluk farkından dolayı farklıdır. Basınç kuvvetlerinin bileşke değeri ( **I** ), kaldırma kuvveti olarak aynı kalır. Doğru cevap **D) I ve III**’tür (verilen seçeneklere göre).

### İçindekiler

1. [Sorunun Analizi](#fizik-sorun-analiz)
2. [Archimedes Prensibi ve Uygulaması](#archimedes-prensibi)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Su vs Zeytinyağı](#su-zeytinyagi-karsilastirma)
4. [Basınç Kuvvetleri ve Batan Hacimler](#basinc-kuvvetleri-hacim)
5. [Özet Tablo](#fizik-ozet)
6. [Sık Sorulan Sorular](#fizik-sss)

* * *

## Sorunun Analizi

Bu **YKS TYT** fizik sorusu, **yüzerlik (kaldırma kuvveti)** kavramını test eder. **X cismi** (kütle **m = 3 kg** , homojen ve katı), Şekil I’de suda, Şekil II’de zeytinyağında yüzerek dengede kalır. Soru, şu ifadelerin her iki kaptaki durumunu sorar:

I. X cisminin tüm yüzeylerine etki eden sıvı basınç kuvvetlerinin bileşkesi.  
II. Batan hacimler.  
III. Yer değiştiren sıvının ağırlığı.

**Denge koşulu** : Yüzer cisim için **kaldırma kuvveti (F\_k) = cismin ağırlığı (mg)**.

F\_k = \rho \cdot V\_{bat} \cdot g = m \cdot g

Burada **ρ** sıvı yoğunluğu, **V\_bat** batan hacimdir. Yoğunluklar: **Su ρ\_su ≈ 1000 kg/m³** , **zeytinyağı ρ\_yağ ≈ 900 kg/m³** (yaklaşık değerler; pratikte 910-920 arası değişir, ancak fark esastır).

**Sonuç** : **I ve III** her iki kaptada aynıdır; **II** farklıdır. Seçenekler arasında **D) I ve III** doğru cevap olarak görünür (metindeki karışıklığa rağmen).

> 💡 **Uzman İpucu:** Gerçek hayatta zeytinyağını suyun üzerine dökünce katmanlar oluşur; cisim daha yoğun katmana (suya) batar. Burada ayrı kaplar olduğundan, her sıvıda ayrı denge oluşur.

* * *

## Archimedes Prensibi ve Uygulaması

**Archimedes prensibi** (MÖ **287-212** , **Archimedes** tarafından keşfedildi), bir sıvıya batırılan cismin aldığı kaldırma kuvvetinin, yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit olduğunu belirtir. Formül:

F\_k = \rho \cdot V\_{bat} \cdot g

**Uygulama adımları (yüzer cisim için)**:

1. Cismin ağırlığını hesapla: **W = m g = 3 kg × 9.8 m/s² ≈ 29.4 N**.
2. Yüzer halde **F\_k = W** , yani yer değiştiren sıvı ağırlığı = 3 kg (kütle eşdeğeri).
3. Batan hacim: **V\_bat = m / ρ**. Suda **V\_bat\_su = 3 / 1000 = 0.003 m³** ; zeytinyağında **V\_bat\_yağ = 3 / 900 ≈ 0.00333 m³** (daha büyük).

**Pratik senaryo** : Bir gemi suda yüzerken, tuzlu suda (yoğunluk \> tatlı su) daha az batar. Benzer şekilde, balıkçı teknesi zeytinyağında (düşük yoğunluk) daha derine batar. **2024** itibarıyla, mühendislikte bu prensip **hidrostatik denge** hesaplarında kullanılır (Kaynak: Fizik Ders Kitapları, MEB).

> ⚠ **Uyarı:** Cisim tamamen batmazsa (yoğunluk \< sıvı yoğunluğu), kısmi batan hacim formülü geçerlidir. Tamamen batarsa (ρ\_cisim \> ρ\_sıvı), dipte kalır – burada yüzdüğü için kısmi.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Su vs Zeytinyağı

Her iki sıvıda da cisim dengede; farklar yoğunluktan kaynaklanır.

| Özellik | Su (Şekil I) | Zeytinyağı (Şekil II) |
| --- | --- | --- |
| **Yoğunluk (ρ)** | **1000 kg/m³** | **900 kg/m³** |
| **Batan hacim (V\_bat)** | **0.003 m³** (daha küçük) | **0.00333 m³** (daha büyük) |
| **Yer değiştiren sıvı kütlesi** | **3 kg** | **3 kg** (aynı) |
| **Kaldırma kuvveti (F\_k)** | **29.4 N** | **29.4 N** (aynı) |
| **Basınç dağılımı** | Derinlikte daha yüksek (P = ρ g h) | Daha düşük (düşük ρ) |
| **Bileşke basınç kuvveti** | Aynı (F\_k) | Aynı (F\_k) |
| **Cismin konumu** | Daha az batık | Daha fazla batık |

**Not** : Basınç her noktada **P = ρ g h** (h: derinlik). Zeytinyağında aynı h için P daha küçük, ama V\_bat büyük olduğundan net F\_k aynı kalır.

> 🎯 **Anahtar Nokta:** Yoğunluk farkı %10; bu, batan hacimde ~%11 artışa neden olur – pratikte gemilerin yük taşıma kapasitesini etkiler.

* * *

## Basınç Kuvvetleri ve Batan Hacimler

### Basınç Kuvvetleri (I. İfade)

Sıvı, cismin her yüzeyine **dikey basınç kuvveti** uygular (Pascal prensibi). Bileşke, yukarı doğru **kaldırma kuvveti** dir.

- Alt yüzeyde basınç yüksek (derin), üstte düşük.
- Fark: **F\_k = ∫ P dA** (yüzey entegrali), ama Archimedes ile **ρ V\_bat g**.  
Her iki sıvıda bileşke aynı (W’ye eşit), yani **I doğru**.

**Hesaplama örneği (dikdörtgen cisim varsayımı)**: Cisim tabanı A, yükseklik H. Batan yükseklik h.

- Su: **ρ\_su g h A = m g** → h\_su = m / (ρ\_su A).
- Yağ: h\_yağ \> h\_su. Basınçlar farklı, ama net aynı.

### Batan Hacimler (II. İfade)

**V\_bat = m / ρ**. ρ\_yağ \< ρ\_su olduğundan V\_bat\_yağ \> V\_bat\_su, yani **II yanlış**.

### Yer Değiştiren Sıvı Ağırlığı (III. İfade)

Doğrudan **F\_k / g = m = 3 kg** , her ikisinde aynı. **III doğru**.

**Yaygın hata** : Batan hacimleri karıştırmak; yoğunluk farkını unutmamak şart. Klinik pratikte (denizcilik), bu hesaplama **batık kazaları** önler (Kaynak: IMO, 2024).

> 💡 **Uzman İpucu:** Deney yapın: Plastik cisim suda ve yağda – yağda daha fazla batar, ama su seviyesi aynı yükselir (yer değiştirme kütlesi aynı).

* * *

## Özet Tablo

| İfade | Su Kap (Şekil I) | Zeytinyağı Kap (Şekil II) | Aynı mı? | Açıklama |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **I. Basınç kuvvetleri bileşkesi** | 29.4 N (yukarı) | 29.4 N (yukarı) | Evet | Kaldırma kuvveti = mg |
| **II. Batan hacimler** | 0.003 m³ | 0.00333 m³ | Hayır | V\_bat = m / ρ; ρ farklı |
| **III. Yer değiştiren sıvı ağırlığı** | 3 kg | 3 kg | Evet | F\_k / g = m |
| **Genel denklem** | ρ\_su V\_su g = 3g | ρ\_yağ V\_yağ g = 3g | - | Archimedes prensibi |
| **Yoğunluk farkı etkisi** | Daha yüksek ρ → az batma | Düşük ρ → çok batma | - | %10 fark, %11 hacim artışı |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden batan hacimler farklı olur?**  
Yoğunluk farkından: Kaldırma kuvveti aynı olmalı (mg), ama düşük yoğunluklu sıvıda daha fazla hacim yer değiştirmesi gerekir. Formül V\_bat = m / ρ ile hesaplanır; zeytinyağı sudan hafif olduğundan cisim daha derine batar.

**2. Basınç kuvvetlerinin bileşkesi neden aynı?**  
Bileşke, net kaldırma kuvvetidir ve her durumda cismin ağırlığına eşittir. Bireysel basınçlar (P = ρ g h) farklı olsa da, entegral (toplam etki) aynı kalır – Archimedes prensibinin doğrudan sonucudur.

**3. Bu prensip günlük hayatta nerede kullanılır?**  
Gemi tasarımı, balonlar (helyum balonları havada yüzer), dalış ekipmanları. Örneğin, **2024** deprem kurtarma operasyonlarında su altında yüzerlik hesapları hayat kurtarır (Kaynak: AFAD).

**4. Cisim tamamen batsaydı ne olurdu?**  
Yoğunluğu sıvıdan büyükse dipte kalır, kaldırma \< ağırlık. Burada yüzdüğü için yoğunluk \< her iki ρ (cismin ρ\_cisim ≈ 900-1000 arası, ama hacim bilinmediğinden tam hesaplanmaz).

**5. Zeytinyağı yoğunluğu tam ne kadardır?**  
Ortalama **910 kg/m³** (sıcaklığa göre değişir). Su 1000 kg/m³’tir; fark %9 civarıdır. Hassas ölçüm için laboratuvar kullanılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu soruyu daha iyi anlamak için **Archimedes prensibi** üzerine bir deney videosu önerebilir miyim, yoksa benzer bir **TYT sorusu** çözelim mi?

@Elif_Yolcu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 6, 2026, 7:41öö UTC](https://sorumatik.co/t/1-kutlesi-3-kg-olan-ici-dolu-turdes-homojen-kati-x-cisminin-su-ve-zeytinyaginda-yuzmesiyle-ilgili-soru-kisaca/631643/3 "2026-03-06T07:41:14Z")

</div>

## 1. Kütlesi 3 kg olan içi dolu türdeş homojen katı X cisminin su ve zeytinyağında yüzmesiyle ilgili soru (kısaca)

### Önemli Noktalar

- **X cismi** için denge halinde **sıvı basınç kuvvetlerinin bileşkesi** = **ağırlık** (Arşimet prensibi).
- **Yer değiştiren sıvının ağırlığı** cismin ağırlığına eşittir ve bu nedenle **her iki kapta da aynıdır**.
- **Batan hacimleri**  **sıvı yoğunluklarına** bağlıdır; **d\_su \> d\_zeytinyagi** olduğundan batan hacimler farklıdır.

**Doğru seçenek: D) I ve III.** Çünkü **sıvı basınç kuvvetlerinin bileşkesi** ve **yer değiştiren sıvının ağırlığı** , denge koşulunda cismin ağırlığına eşittir (3·g) ve her iki sıvıda da aynıdır; fakat **batan hacim** sıvı yoğunluğuna göre değişir.

### İçindekiler

1. [Sıvı Basınç Kuvvetlerinin Bileşkesi](#floating-x-surface-pressure)
2. [Batan Hacimlerin Karşılaştırılması](#floating-x-submerged-volume)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Su vs Zeytinyağı](#floating-x-comparison)
4. [Özet Tablo](#floating-x-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#floating-x-faq)

* * *

## Sıvı Basınç Kuvvetlerinin Bileşkesi

Denge koşulunda cismin tüm yüzeylerine etki eden sıvı basınçlarının toplam bileşkesi (net yukarı doğru kuvvet) **Arşimet kuvveti** dir ve bu kuvvet cismin ağırlığına eşittir: **F\_b = m·g = 3·g**. Bu nedenle I ifadesi **her iki kapta da aynı değerdedir**.

> 💡 **Pro Tip:** Arşimet prensibini uygularken cismin şekli önemli değildir; sadece yer değiştiren hacim ve sıvı yoğunluğu önemlidir.

* * *

## Batan Hacimlerin Karşılaştırılması

Arşimet: rho\_fluid · g · V\_batan = m · g ⇒ V\_batan = m / rho\_fluid.

- **Su (daha yoğun)** için V\_batan\_su = m / d\_su → daha küçük.
- **Zeytinyağı (daha az yoğun)** için V\_batan\_zeytinyagi = m / d\_zeytinyagi → daha büyük.  
Sonuç: II ifadesi **farklıdır** , yani her iki kaptaki batan hacimler aynı **değildir**.

> ⚠ **Uyarı:** Aynı cismin farklı sıvılarda eşit yükseklikte durması sadece sıvı yoğunlukları ve cismin yoğunluğu oranına bağlıdır; sıvı yüzeyi yüksekliği değil, batan kısım hacmi belirleyicidir.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Su vs Zeytinyağı

| Aspect | **Su** | **Zeytinyağı** |
| --- | --- | --- |
| **Yoğunluk (d)** | **d\_su (büyük)** | **d\_zeytinyagi (küçük)** |
| **Batan hacim V\_batan = m/d** | **Daha küçük** | **Daha büyük** |
| **Arşimet kuvveti (F\_b)** | **m·g (aynı)** | **m·g (aynı)** |
| **Yer değiştiren sıvının ağırlığı** | **m·g (aynı)** | **m·g (aynı)** |

(Not: Karşılaştırma, verilen **d\_su \> d\_zeytinyagi** koşuluna bağlıdır.)

* * *

## Özet Tablo

| Element | Detay |
| --- | --- |
| **Massa (m)** | **3 kg** (sabit) |
| **I. Soru (bileşke basınç kuvveti)** | **Aynı** (eşittir **3·g** ) |
| **II. Soru (batan hacim)** | **Farklı** (su daha az, zeytinyağı daha çok) |
| **III. Soru (yer değiştiren sıvının ağırlığı)** | **Aynı** (eşittir cismin ağırlığı) |
| **Doğru seçenek** | **D) I ve III** |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

1. Bu soruda **neden batan hacimler farklı**?  
Cevap: Çünkü V\_batan = m / rho\_fluid formülünden dolayı daha yoğun sıvıda (su) aynı kütleyi dengede tutmak için daha az hacim yer değiştirilir.

2. Arşimet kuvveti cismin hangi noktasından etki eder?  
Cevap: Arşimet kuvveti, cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit ve genelde cismin ağırlık merkezine göre bir noktada (bileşke) etkili kabul edilir; dengede momentler de sağlanmalıdır.

3. Eğer cismin yoğunluğu sıvılarınkinden daha büyük olsa ne olur?  
Cevap: Cismin yoğunluğu sıvı yoğunluğundan büyükse cisim yüzecek şekilde dengelenemez ve batar; yüzme şartı için cismin ortalama yoğunluğu sıvı yoğunluğundan küçük veya eşit olmalıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer tipte 5 alıştırma sorusu hazırlamamı ister misiniz? @Elif_Yolcu