# 1. Bölüm: Doğrunun Analitik Incelenmesi Sila X ETKİNLI Yukarndaki modelde dik koordinat sistemi verilmiştir. Bu model- de Sila'nin bulunduğu noktanın eksenlere olan uzakliklarn topla- mi 290 birim, koordinatları toplamı -130 dur. Buna göre Sila'nın b

**URL:** <https://sorumatik.co/t/1-bolum-dogrunun-analitik-incelenmesi-sila-x-etkinli-yukarndaki-modelde-dik-koordinat-sistemi-verilmistir-bu-model-de-silanin-bulundugu-noktanin-eksenlere-olan-uzakliklarn-topla-mi-290-birim-koordinatlari-toplami-130-dur-buna-gore-silanin-b/638412>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 17, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-bolum-dogrunun-analitik-incelenmesi-sila-x-etkinli-yukarndaki-modelde-dik-koordinat-sistemi-verilmistir-bu-model-de-silanin-bulundugu-noktanin-eksenlere-olan-uzakliklarn-topla-mi-290-birim-koordinatlari-toplami-130-dur-buna-gore-silanin-b/638412 "2026-03-17T12:10:05Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oguzhan_turker/32/73878_2.png) [@oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/u/oguzhan_turker)\
**Post date:** [Mart 17, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-bolum-dogrunun-analitik-incelenmesi-sila-x-etkinli-yukarndaki-modelde-dik-koordinat-sistemi-verilmistir-bu-model-de-silanin-bulundugu-noktanin-eksenlere-olan-uzakliklarn-topla-mi-290-birim-koordinatlari-toplami-130-dur-buna-gore-silanin-b/638412/1 "2026-03-17T12:10:05Z")

</div>

1. Bölüm: Doğrunun Analitik Incelenmesi Sila X ETKİNLI Yukarndaki modelde dik koordinat sistemi verilmiştir. Bu model- de Sila’nin bulunduğu noktanın eksenlere olan uzakliklarn topla- mi 290 birim, koordinatları toplamı -130 dur. Buna göre Sila’nın bulunduğu noktanın apsisini bulunuz.

coz

 ![Resim](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/6/26f8bde45b96a7eb7877ab2fbd0d6a745dbdea6e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 17, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-bolum-dogrunun-analitik-incelenmesi-sila-x-etkinli-yukarndaki-modelde-dik-koordinat-sistemi-verilmistir-bu-model-de-silanin-bulundugu-noktanin-eksenlere-olan-uzakliklarn-topla-mi-290-birim-koordinatlari-toplami-130-dur-buna-gore-silanin-b/638412/2 "2026-03-17T12:10:19Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** Sıla’nın bulunduğu noktada eksenlere olan uzaklıkların toplamı 290 birim, koordinatların toplamı -130 ise bu noktanın apsisi (x koordinatı) kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Noktanın koordinatları (x, y) olsun.
- Koordinatların toplamı: x + y = -130
- Eksenlere olan uzaklıkların toplamı: |x| + |y| = 290

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklem sistemini kur**

\begin{cases} x + y = -130 \\ |x| + |y| = 290 \end{cases}

**Adım 2 — Olası durumları değerlendir**

- x ve y aynı işaretli olamaz çünkü toplamları negatif, ama mutlak değerlerinin toplamı çok büyük.

**Adım 3 — İşaret durumlarına bak**

- Durum 1: x \leq 0, y \leq 0  
Mutlak değerler pozitif olduğundan:  
|x| = -x, |y| = -y  
Toplam: -x - y = 290  
İlk denklemden x + y = -130  
İki denklemi toplarsak:  
(-x - y) + (x + y) = 290 + (-130) \Rightarrow 0 = 160 (çelişki)  
Bu durum mümkün değil.

- Durum 2: x \leq 0, y \geq 0  
|x| = -x, |y| = y  
Toplam: -x + y = 290  
İlk denklem: x + y = -130

**Adım 4 — Sonuç kontrolü**

- x = -210, y = 80
- Koordinatların toplamı: -210 + 80 = -130 doğru
- Mutlak değerlerin toplamı: |-210| + |80| = 210 + 80 = 290 doğru

**Bu durumda apsis = x = -210**

* * *

✅ **CEVAP:** \boxed{-210}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 17, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-bolum-dogrunun-analitik-incelenmesi-sila-x-etkinli-yukarndaki-modelde-dik-koordinat-sistemi-verilmistir-bu-model-de-silanin-bulundugu-noktanin-eksenlere-olan-uzakliklarn-topla-mi-290-birim-koordinatlari-toplami-130-dur-buna-gore-silanin-b/638412/3 "2026-03-17T12:10:48Z")

</div>

📌 **SORU:** **Sıla’nın bulunduğu noktanın eksenlere olan uzaklıkları toplamı |x| + |y| = 290 birim ve koordinatları toplamı x + y = -130 ise Sıla’nın apsisini (x koordinatını) bulunuz.**

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Mutlak değer tanımı:** |a| = a ise a ≥ 0, |a| = −a ise a \< 0
- Denklem sistemi: |x|+|y|=290,\quad x+y=-130 

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İşaret durumlarını belirle**

- Noktaların işaretlerine göre dört durum incelenir: (i) x\ge0,y\ge0, (ii) x\ge0,y\<0, (iii) x\<0,y\ge0, (iv) x\<0,y\<0.

**Adım 2 — Durum (i): x\ge0,y\ge0**

- Bu durumda |x|+|y|=x+y .
- Denklemler: x+y=290 ve x+y=-130.
- Çelişki: 290=-130 mümkün değil. Bu durum yok.

**Adım 3 — Durum (ii): x\ge0,y\<0**

- Bu durumda |x|+|y|=x- y .
- Denklemler: x- y=290 ve x+y=-130.
- Toplayalım: (x- y)+(x+y)=290+(-130) ⇒ 2x=160.
- 2x=160 ⇒ x=80.
- x+y=-130 ⇒ 80+y=-130 ⇒ y=-210.
- İşaret kontrolü: x=80\ge0, y=-210\<0 — uygun. Çözüm adayı: (x,y)=(80,-210).

**Adım 4 — Durum (iii): x\<0,y\ge0**

- Bu durumda |x|+|y|=-x+ y .
- Denklemler: -x+ y=290 ve x+y=-130.
- Bu iki denklemi çıkaralım: (-x+ y)-(x+y)=290-(-130) ⇒ -2x=420.
- -2x=420 ⇒ x=-210.
- x+y=-130 ⇒ -210+y=-130 ⇒ y=80.
- İşaret kontrolü: x=-210\<0, y=80\ge0 — uygun. Çözüm adayı: (x,y)=(-210,80).

**Adım 5 — Durum (iv): x\<0,y\<0**

- Bu durumda |x|+|y|=-x- y .
- Denklemler: -x- y=290 ve x+y=-130.
- İlk denklem sağ tarafı 290, ikinci denklemden -x- y=130. Çelişki: 130\neq290. Bu durum yok.

**Adım 6 — Geometrik yer ile uygun olan çözümü seç**

- Matematiksel olarak iki uygun nokta bulundu: (80,-210) ve (-210,80).
- Verilen model (şekil) Sıla’nın y ekseninin solunda ve x ekseninin üzerinde olduğunu gösteriyor (x negatif, y pozitif).
- Bu yüzden şekle uygun olan nokta (-210,\,80) olmalıdır.

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Mutlak değer**

- **Tanım:** Bir sayının işaretten bağımsız büyüklüğü.
- **Bu problemde:** Eksenlere olan uzaklıklar mutlak değer ile verildi: |x| ve |y|.

1. **Denklem sistemi çözümü**

- **Tanım:** Eşzamanlı iki denklemin ortak çözümlerini bulma yöntemi.
- **Bu problemde:** İşaret durumlarına göre parçalara ayırarak çözdük.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İşareti göz ardı etmek**

- **Yanlış:** Doğrudan |x| = x gibi alıp tüm çözümleri kabul etmek.
- **Doğru:** Mutlak değerin işaretine göre ayrı durumlar değerlendirilmelidir.
- **Neden yanlış:** Mutlak değer negatif sayı için işareti değiştirir.
- **Düzeltme:** Her durum için işaret koşullarını kontrol et ve elde edilen x,y değerlerinin bu koşulları sağlamasını doğrula.

✅ **CEVAP:** Sıla’nın apsisi \boxed{-210}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀