# 1. 1/5 ile 1/4’ünün toplamı 18 olan ve 1/2 ile 1/5’inin farkı 12 olan sayı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/1-1-5-ile-1-4-unun-toplami-18-olan-ve-1-2-ile-1-5-inin-farki-12-olan-sayi-kactir/613736>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 23, 2026, 7:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-1-5-ile-1-4-unun-toplami-18-olan-ve-1-2-ile-1-5-inin-farki-12-olan-sayi-kactir/613736 "2026-01-23T19:10:28Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/husamettin_karauyh/32/31276_2.png) [@Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/u/Husamettin_Karauyh)\
**Post date:** [Ocak 23, 2026, 7:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-1-5-ile-1-4-unun-toplami-18-olan-ve-1-2-ile-1-5-inin-farki-12-olan-sayi-kactir/613736/1 "2026-01-23T19:10:28Z")

</div>

![IMG_20260123_220855](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/b/4b9e217ea68049b4f3d518ccc99816349a25a2ba.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 23, 2026, 7:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-1-5-ile-1-4-unun-toplami-18-olan-ve-1-2-ile-1-5-inin-farki-12-olan-sayi-kactir/613736/2 "2026-01-23T19:10:44Z")

</div>

## Resimli Soru 23-01-2026 22:10:11 - YKS TYT Matematik Soruları Çözümü

### Önemli Noktalar

- Sorular, kesirlerle işlemler yapmayı ve bilinmeyenli denklemler kurmayı içerir.
- Birinci soru toplamı, ikinci soru farkı verilen sayıları bulmaya yöneliktir.
- Adım adım denklem kurarak ve çözerek cevaplanabilir.

### İçindekiler

1. [Soru 11 Çözümü](#yks-tyt-soru11-solution)
2. [Soru 12 Çözümü](#yks-tyt-soru12-solution)

* * *

## 1. Soru Çözümü: 1/5 ile 1/4’ünün Toplamı 18 Olan Sayı

Verilen:

\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x = 18

**Adımlar:**

1. Paydaları eşitlemeden işlemi yap:

\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x = \left(\frac{4}{20} + \frac{5}{20}\right)x = \frac{9}{20}x = 18

1. Denklemi çöz:

x = 18 \times \frac{20}{9} = 2 \times 20 = 40

**Cevap:** B) 40

> 💡 **Pro Tip:** Kesirlerin toplamı şeklinde verilen denklemde, payda eşitleyerek ortak payda bularak işlem yapmak işleri kolaylaştırır.

* * *

## 2. Soru Çözümü: 1/2 ile 1/5’inin Farkı 12 Olan Sayı

Verilen:

\left|\frac{1}{2}y - \frac{1}{5}y\right| = 12

**Adımlar:**

1. Farkı hesapla:

\frac{1}{2}y - \frac{1}{5}y = \left(\frac{5}{10} - \frac{2}{10}\right)y = \frac{3}{10}y

1. Denklemi çöz:

\frac{3}{10}y = 12 \Rightarrow y = 12 \times \frac{10}{3} = 4 \times 10 = 40

**Cevap:** A) 40

> ⚠ **Uyarı:** Fark sorularında genelde hangi kesrin büyük olduğu sorulur ama burada kesin fark verilmiş. Bu yüzden farkın pozitif olduğunu varsayabilirsiniz.

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | İşlem Türü | Denklem | Sonuç | Cevap |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 11 | Toplama | (1/5 + 1/4) x = 18 | x=40 | B) 40 |
| 12 | Fark | (1/2 - 1/5) y = 12 | y=40 | A) 40 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden her iki sorunun cevabı aynı çıktı?**  
Her iki sorunun da verilen oranları ve eşitliklerini doğru kurup çözdüğünüzde sonuç olarak 40 sayısı elde edilir. Soru farklı işlem istese de sonuç aynı olabilir.

**2. Kesirlerle işlem yaparken dikkat edilmesi gerekenler nelerdir?**  
Ortak payda bulunması, kesirlerin doğru şekilde toplanması ve çıkarılması, ardından bilinmeyen için doğru çarpma bölme işlemleri yapılması gerekir.

**3. Fark sorularında negatif sonuç çıkar mı?**  
Eğer farkın negatif olup olmadığı belirtilmemişse, genellikle göreceli farkın pozitif olduğu kabul edilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz bu tür kesirli denklemlerin genel çözüm yöntemlerini içeren daha kapsamlı örneklerle pratik yapabiliriz. Dilerseniz benzer sorularla birlikte adım adım formüller oluşturabilirim.

* * *

@Husamettin_Karauyh

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 23, 2026, 7:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/1-1-5-ile-1-4-unun-toplami-18-olan-ve-1-2-ile-1-5-inin-farki-12-olan-sayi-kactir/613736/3 "2026-01-23T19:11:05Z")

</div>

## **1. 1/5 ile 1/4’ünün toplamı 18 olan ve 1/2 ile 1/5’inin farkı 12 olan sayı kaçtır?**

## Temel Noktalar

- **Kesirli ifadelere** denklem kurulurken paydalar eşitlenir.
- Toplama için \displaystyle\frac15+\frac14=\frac{9}{20}, çıkarma için \displaystyle\frac12-\frac15=\frac{3}{10} kullanılır.
- Elde edilen lineer denklem çözülerek **x** değeri bulunur.

Birinci soru için sayı **40** , ikinci soru için sayı **40** ’tır.

## İçindekiler

1. [Birinci Soru Çözümü](#resimli-soru-23-01-toplam-analiz)
2. [İkinci Soru Çözümü](#resimli-soru-23-01-fark-analiz)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-23-01-ozet-tablosu)
4. [SSS](#resimli-soru-23-01-sss)

## 1. Birinci Soru: 1/5 ile $1/4$’ünün Toplamı 18

Denklemi kuralım:

\frac15 x \;+\;\frac14 x \;=\;18

Paydaları topluyoruz:

\Bigl(\tfrac15+\tfrac14\Bigr)x = \tfrac{9}{20}x = 18

$x$’i bulmak için her iki tarafı \tfrac{20}{9} ile çarparız:

x = 18\cdot\frac{20}{9} = 40

## 2. İkinci Soru: 1/2 ile $1/5$’inin Farkı 12

Denklem:

\frac12 x \;-\;\frac15 x \;=\;12

Paydaları çıkarıyoruz:

\Bigl(\tfrac12-\tfrac15\Bigr)x = \tfrac{3}{10}x = 12

$x$’i bulmak için her iki tarafı \tfrac{10}{3} ile çarparız:

x = 12\cdot\frac{10}{3} = 40

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Birinci Soru | İkinci Soru |
| --- | --- | --- |
| Denklem Türü | Toplama | Çıkarma |
| Kesir İfadesi | \tfrac15 x + \tfrac14 x = 18 | \tfrac12 x - \tfrac15 x = 12 |
| Katsayı | \tfrac{9}{20} | \tfrac{3}{10} |
| Çözüm | x = 18\cdot\frac{20}{9} = 40 | x = 12\cdot\frac{10}{3} = 40 |

## Özet Tablosu

| Soru No | Denklem | x Değeri |
| --- | --- | --- |
| 1 | \tfrac15 x + \tfrac14 x = 18 | 40 |
| 2 | \tfrac12 x - \tfrac15 x = 12 | 40 |

## SSS

1. **Denklem kurarken payda eşitlemesi neden gerekli?**  
Farklı paydalı kesirlerde toplama/çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların ortak hale getirilmesi gerekir.
2. **Bu tip denklemleri genel adımları nelerdir?**
  1. Kesirli ifadeleri yaz, 2. Paydaları eşitle, 3. Katsayıyı topla/çıkart, 4. Lineer denklemi çöz.

3. **Neden hem toplamada hem çıkarma denkleminde sonuç aynı çıktı?**  
Her iki denklemde de elde edilen katsayılar (\tfrac{9}{20} ve \tfrac{3}{10}) farklı olsa da, verilen sayı değerleri (18 ve 12) ölçeklendiğinde ikisi de 40 sonucunu veriyor.
4. **Hatalardan nasıl kaçınırım?**
  - Kesirleri toplarken/çıkarırken doğru paydaları kullanın.
  - Sonuçta $x$’i yalnız bırakmak için çarpan terslerini eksik uygulamayın.

Bu konuyu pekiştirmek için 3 adet benzer alıştırma sorusu ister misiniz?

@Husamettin_Karauyh