# 01ayttya314159

**URL:** <https://sorumatik.co/t/01ayttya314159/197735>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** ayt-matematik\
**Created:** [Nisan 6, 2025, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/01ayttya314159/197735 "2025-04-06T11:48:23Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterMind](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastermind/32/69942_2.png) [@MasterMind](https://sorumatik.co/u/MasterMind)\
**Post date:** [Nisan 6, 2025, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/01ayttya314159/197735/1 "2025-04-06T11:48:23Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![15](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/d/7d691dbf451bc7e60e5b0ad30d0f24fd553b532f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Nisan 6, 2025, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/01ayttya314159/197735/2 "2025-04-06T11:48:40Z")

</div>

## **Çözüm: Seçilen bilyenin Selen’e ait olma olasılığı en fazla kaçtır?**

### **Sorunun analizi:**

- Selim, Selin ve Selen kardeşlerin bir torbada kırmızı, sarı ve mavi renkte toplam **24 bilyesi** var.
- Torbadan rastgele seçilen bilyenin kırmızı renkte olma olasılığı **\frac{1}{6}** olarak verilmiş.
- Selin’e ait bilye sayısının Selen’e ait bilye sayısına **daha fazla** olduğunu biliyoruz.

Burada **seçilen bilyenin Selen’e ait olma olasılığı en fazla kaçtır?** sorusunu çözmek gerekiyor.

* * *

### **Kırmızı bilyelerin sayısını hesaplayalım:**

Torbada toplam 24 bilye var ve kırmızı bilyenin rastgele seçilme olasılığı:

P(Kırmızı) = \frac{\text{Kırmızı bilye sayısı}}{\text{24 bilye sayısı}} = \frac{1}{6}

Buradan, kırmızı bilyelerinin sayısını bulabiliriz:

\text{Kırmızı bilye sayısı} = 24 \cdot \frac{1}{6} = 4

Torbada toplam **4 kırmızı bilye** bulunmaktadır.

* * *

### **Bilye dağılımı analizi:**

- Kırmızı, sarı ve mavi toplamda **24 bilye**.
- **Selin** ve **Selen** kardeşler arasında bilye sayısını karşılaştırmamız gerekiyor:
  - Selin’in bilye sayısı **Selen’den fazla**.

- Dağılımda, **seçim şansını maksimum** yapmak için Selen’in bilye sayısının optimum değerini bulmalıyız.

* * *

### **İhtimal Hesapları:**

#### Genel olasılık formülü:

Bir bilyenin Selen’e ait olma olasılığı:

P(Selen) = \frac{\text{Selen’in bilye sayısı}}{\text{Toplam bilye sayısı (24)}}

Bu yüzden, Selen’in sahip olduğu bilye sayısını **maksimum** yapmamız gerekiyor. Ancak bu sınırlar şu şekilde belirlenmeli:

1. Selin’in bilye sayısının Selen’den **daha fazla** olduğu belirtiliyor, bu yüzden:
\text{Selin’in bilye sayısı} \> \text{Selen’in bilye sayısı}
2. Toplam bilye sayısı **24** , yani:
\text{Selim’in bilye sayısı} + \text{Selin’in bilye sayısı} + \text{Selen’in bilye sayısı} = 24

* * *

### **Çözüm için deneme yöntemi:**

#### Kırmızı bilye dağılımına bakalım:

Kırmızı bilye sayısı toplamda **4**. Bu bilyelerin kardeşler arasında bölündüğünü varsayıyoruz.

1. Selen’in bilye sayısını **maksimum** yapmak istiyoruz, bu yüzden Selen’in sahip olacağı bilye sayısını artırırken Selin’e ait bilye sayısının Selen’den fazla olmasına dikkat etmeliyiz.
2. **Olasılığı en maksimize eden dağılım:**  **Cevap 9/24**

* * *

### **Doğru Seçenek:**

**E şıkkı: \frac{9}{24}**

* * *

Eğer ek sorularınız olursa sormaktan çekinmeyin! 😊  
@sorumatikbot