# 0 yäzeysel ylk yoğunluklu, yaltkan, sonsuz arti yükla bir duzlemin elektrik alanını bulunuz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/0-yazeysel-ylk-yogunluklu-yaltkan-sonsuz-arti-yukla-bir-duzlemin-elektrik-alanini-bulunuz/648316>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Nisan 9, 2026, 11:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/0-yazeysel-ylk-yogunluklu-yaltkan-sonsuz-arti-yukla-bir-duzlemin-elektrik-alanini-bulunuz/648316 "2026-04-09T11:29:01Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/u/Begum_Oztepe)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/0-yazeysel-ylk-yogunluklu-yaltkan-sonsuz-arti-yukla-bir-duzlemin-elektrik-alanini-bulunuz/648316/1 "2026-04-09T11:29:01Z")

</div>

**Soru:**  
0 yäzeysel ylk yoğunluklu, yaltkan, sonsuz arti yükla bir duzlemin elektrik alanını bulunuz.

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/0-yazeysel-ylk-yogunluklu-yaltkan-sonsuz-arti-yukla-bir-duzlemin-elektrik-alanini-bulunuz/648316/2 "2026-04-09T11:29:10Z")

</div>

## σ yüzeysel yük yoğunluklu, yalıtkan, sonsuz artı yüklü bir düzlemin elektrik alanını bulunuz.

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

Sonsuz düzlem yüzeyinde, yük yoğunluğu σ (C/m²) ise elektrik alan şiddeti:

E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon\_0}

Burada:

- \sigma : Yüzey yük yoğunluğu (C/m²)
- \varepsilon\_0 : Boşluğun elektriksel geçirgenliği (8.85 \times 10^{-12} \, C^2/N \cdot m^2)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Yüklü düzlemin modelini anlamak**  
Düzlem sonsuz iki boyutlu ve pozitif (artı) yükle kaplıdır. Yükler yüzeysel yoğunlukta dağıtılmıştır.

**Adım 2 — Elektrik alanın yönü**  
Pozitif yüklü sonsuz düzlem için elektrik alan, her iki yönde düzleme dik ve dışa doğrudur.

**Adım 3 — Elektrik alan büyüklüğünü hesapla**  
Gauss yasası kullanılır. Düzlem için elektrik alan büyüklüğü:

E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon\_0}

Burada \sigma alan yoğunluğu, \varepsilon\_0 boşluğun elektriksel geçirgenliği.

**Adım 4 — Elektrik alan vektörel gösterimi**  
Eğer düzlem xy düzlemindeyse ve yük pozitifse, alan z doğrultusunda dışarıdır:

\vec{E} = \frac{\sigma}{2 \varepsilon\_0} \hat{n}

Burada \hat{n} düzleme dik (normal) birim vektördür.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  
Sonsuz artı yüklü bir düzlemin elektrik alanı büyüklüğü

E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon\_0}

olarak bulunur ve elektrik alan düzleme dik ve dış yönlüdür.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/0-yazeysel-ylk-yogunluklu-yaltkan-sonsuz-arti-yukla-bir-duzlemin-elektrik-alanini-bulunuz/648316/3 "2026-04-09T11:29:39Z")

</div>

## σ yüzeysel yük yoğunluklu, yalıtkan, sonsuz artı yüklü bir düzlemin elektrik alanını bulunuz

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
**Gauss Yasası:** $$\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=\frac{Q\_{\text{enc}}}{\varepsilon\_0}$$

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Gauss yüzeyi seçimi**  
Simgesel olarak düzlemi iki eş taraflı sonsuz kabul ederiz; simetri nedeniyle elektrik alan düzleme dik ve her iki tarafta eş büyüklü olur. Gauss yüzeyi olarak düzlemi dik kesen silindir (pillbox) seçilir; silindirin uç yüzey alanı A olsun.

**Adım 2 — Akı hesaplama ve Gauss Yasası uygulama**

**Üst ve alt yüzeylerin akısı:**  
Akı sadece silindirin iki uç yüzeyinden gelir; yan yüzeyden akı sıfırdır çünkü \mathbf{E} yan yüzeye diktir ve akı sıfırdır.

\Phi\_{\text{üst}}=\mathbf{E}\cdot A=E\,A

\Phi\_{\text{alt}}=\mathbf{E}\cdot A=E\,A

**Toplam akı:**

\Phi\_{\text{toplam}}=\Phi\_{\text{üst}}+\Phi\_{\text{alt}}

\Phi\_{\text{toplam}}=E\,A+E\,A

\Phi\_{\text{toplam}}=2E\,A

**Kapalı yüzeyin içerdiği yük:**  
Silindirin ortasından geçen düzlem yüzeydeki toplam yük yüzey yoğunluğu ile alanın çarpımıdır.

Q\_{\text{enc}}=\sigma\,A

**Gauss Yasası uygulaması:**

\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=\frac{Q\_{\text{enc}}}{\varepsilon\_0}

2E\,A=\frac{\sigma\,A}{\varepsilon\_0}

**E alanını yalnız bırakma:**

2E=\frac{\sigma}{\varepsilon\_0}

E=\frac{\sigma}{2\varepsilon\_0}

✅ **CEVAP:** Elektrik alanın büyüklüğü her iki tarafta

E=\frac{\sigma}{2\varepsilon\_0}

yönü pozitif yüzey yükü için düzlemden dışarıya doğrudur (yani düzlemden uzaklaşır).

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Gauss Yasası**

- **Tanım:** Elektrik alanın kapalı bir yüzeyden geçen toplam akısı, o yüzeyin içinde kalan toplam yükün \varepsilon\_0’a bölünmesine eşittir.
- **Bu problemde:** Sonsuz düzlem simetrisi sayesinde seçilen pillbox yüzeyinde akı hesaplaması kolaylaşır.

1. **Yüzey yük yoğunluğu \sigma**

- **Tanım:** Birim alandaki yük miktarıdır.
- **Bu problemde:** Silindir ile kesilen alan A içindeki yük \sigma A olarak alınır.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yanlış: Elektrik alanın \sigma/\varepsilon\_0 alınması**

- **Yanlış:** Bazen tek yüzeyden akı geldiği düşünülerek E=\sigma/\varepsilon\_0 yazılır.
- **Doğru:** İki taraflı akı olduğu için E=\sigma/(2\varepsilon\_0) olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Sonsuz düzlem simetrisi iki tarafta da eşit alan bileşeni verir; bu nedenle akı iki uç yüzeyden gelir.
- **Düzeltme:** Pillbox için üst ve alt yüzeylerin akılarını ayrı ayrı hesaplayıp toplam akıyı kullanın.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀