# 0 \< x \< π/2 olmak üzere, ot x = 0,4 olduğuna göre, os² x + tan x toplamı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/0-x-2-olmak-uzere-ot-x-0-4-olduguna-gore-os-x-tan-x-toplami-kactir/695351>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 8, 2026, 4:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/0-x-2-olmak-uzere-ot-x-0-4-olduguna-gore-os-x-tan-x-toplami-kactir/695351 "2026-10-08T16:38:49Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Azra\_Korkmaz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/7cd45c/32.png) [@Azra\_Korkmaz](https://sorumatik.co/u/Azra_Korkmaz)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 4:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/0-x-2-olmak-uzere-ot-x-0-4-olduguna-gore-os-x-tan-x-toplami-kactir/695351/1 "2026-10-08T16:38:49Z")

</div>

0 \< x \< \frac{\pi}{2} olmak üzere, ot x = 0,4 olduğuna göre, os^2 x + \tan x toplamı kaçtır?

 ![0 x π/2 olmak üzere, ot x = 0,4 olduğuna göre, os² x + tan x toplamı kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/f/ffc6cfd0585bcae1013f5a79ebae7d8c5628546b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 4:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/0-x-2-olmak-uzere-ot-x-0-4-olduguna-gore-os-x-tan-x-toplami-kactir/695351/2 "2026-10-08T16:39:11Z")

</div>

## Trigonometrik Oranlar ve Değer Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- \cot x = \frac{\text{Komşu Dik Kenar}}{\text{Karşı Dik Kenar}}
- \tan x = \frac{1}{\cot x} = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Komşu Dik Kenar}}
- \cos x = \frac{\text{Komşu Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}}
- Pisagor Bağıntısı: a^2 + b^2 = c^2

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Kotanjant Değerini Sadeleştirme**  
Verilen ondalık ifade rasyonel sayıya çevrilip en sade hâline getirilir:

\cot x = 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

**Adım 2 — Dik Üçgen Yardımıyla Hipotenüsü Bulma**  
0 \< x \< \frac{\pi}{2} olduğu için x dar açıdır (1. bölge) ve tüm trigonometrik oranlar pozitiftir. Bir dik üçgende:

- Komşu dik kenar = 2
- Karşı dik kenar = 5

Pisagor bağıntısı ile hipotenüs (h) bulunur:

h^2 = 2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29 \implies h = \sqrt{29}

**Adım 3 — \cos^2 x ve \tan x Değerlerini Hesaplama**

- \tan x değeri kotanjantın çarpmaya göre tersidir:

\tan x = \frac{1}{\cot x} = \frac{5}{2}

- \cos x komşu kenarın hipotenüse oranıdır:

\cos x = \frac{2}{\sqrt{29}} \implies \cos^2 x = \left(\frac{2}{\sqrt{29}}\right)^2 = \frac{4}{29}

**Adım 4 — İfadeleri Toplama**  
Paydalar 58’de eşitlenerek toplama işlemi yapılır:

\cos^2 x + \tan x = \frac{4}{29} + \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 5 \cdot 29}{58} = \frac{8 + 145}{58} = \frac{153}{58}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **\dfrac{153}{58}** _(veya 2\dfrac{37}{58})_  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Bölge İşareti (1. Bölge):** 0 \< x \< \frac{\pi}{2} aralığında sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerlerinin tamamı pozitiftir.
- **Tanjant-Kotanjant İlişkisi:** \tan x \cdot \cot x = 1 olduğu için \tan x = \frac{1}{\cot x} pratikliğiyle doğrudan hesaplanabilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 0,4 değerini doğrudan işleme sokup karekök veya payda eşitlemede işlem hatası yapmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Ondalık sayıyı hemen rasyonel kesre (\frac{2}{5}) dönüştürüp dik üçgen kenarları olarak kullanmak.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?