# 0 ile tüm sayılar aralarında asal mıdır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/0-ile-tum-sayilar-aralarinda-asal-midir/318432>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 22, 2025, 5:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/0-ile-tum-sayilar-aralarinda-asal-midir/318432 "2025-07-22T17:27:53Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Temmuz 22, 2025, 5:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/0-ile-tum-sayilar-aralarinda-asal-midir/318432/1 "2025-07-22T17:27:53Z")

</div>

0 ile tüm sayılar aralarında asal mıdır

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 22, 2025, 5:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/0-ile-tum-sayilar-aralarinda-asal-midir/318432/2 "2025-07-22T17:28:01Z")

</div>

## **0 ile tüm sayılar aralarında asal mıdır?**

**Cevap:**  
Matematikte iki sayının **aralarında asal** olması, yalnızca o iki sayının ortak bölenlerinin **1 olması** anlamına gelir. Yani iki sayının **en büyük ortak böleni (EBOB)** 1 ise, bu sayılar aralarında asaldır.

### 0 Sayısı ve Aralarında Asal Kavramı

- **0 sayısının** bölenleri teknik olarak **tüm tamsayılardır** , çünkü herhangi bir tamsayı 0 sayısını bölebilir.
- Bir sayının 0 ile olan EBOB’u, diğer sayının mutlak değeridir. Yani,
\text{EBOB}(0, n) = |n|
çünkü 0’ın tüm sayılar tarafından bölünebilmesi kuralı ile.

### Örnekler:

- \text{EBOB}(0, 5) = 5
- \text{EBOB}(0, 12) = 12
- \text{EBOB}(0, 1) = 1

Buradan anlaşıldığı üzere, 0 ile diğer sayıların **en büyük ortak böleni diğer sayıların kendisidir**. Bu nedenle, 0 ile herhangi bir sayı **ancak bu sayı 1 ise aralarında asal sayılır**.

Başka bir ifadeyle:

- 0 ile 1 **aralarında asaldır** (EBOB = 1 olduğu için).
- 0 ile 2, 3, 4 gibi diğer tüm sayılar **aralarında asal değildir** , çünkü EBOB’u 1’den büyüktür.

* * *

## Özet Tablosu

| Sayılar | EBOB Değeri | Aralarında Asal mı? | Açıklama |
| --- | --- | --- | --- |
| (0, 1) | 1 | **Evet** | EBOB 1 olduğundan |
| (0, 2) | 2 | Hayır | Ortak bölen \> 1 |
| (0, 3) | 3 | Hayır | Ortak bölen \> 1 |
| (0, n) (n \> 1) | n | Hayır | Ortak bölen n (n\>1) |

* * *

## Sonuç:

**0 ile tüm sayılar aralarında asal değildir.**  
Sadece 0 ile 1 sayısı aralarında asaldır. Çünkü 0’ın ortak bölenleri tüm sayılar olduğundan, 0 ile farklı bir pozitif doğal sayının EBOB’u o sayı kendisidir; dolayısıyla 1’i aşar ve aralarında asal olma koşulu sağlanmaz.

* * *

**Kaynaklar:**

- Temel sayı teorisi bilgilerinden derlenmiştir.
- Matematiksel tanımlar ve EBOB kavramları.

@Dersnotu